淺析初三學生數學思維障礙的成因及突破

賴彬

【摘要】對于即將面臨升學考試的初三學生而言，低層次的重復訓練、大幅度的題海戰(zhàn)術及高難度的無效訓練，往往容易使學生對數學學習產生畏懼、害怕心理，陷入數學邏輯思維障礙旋渦中.本文對初三學生數學思維障礙原因進行了簡要分析，并對如何幫助學生突破思維障礙提出了幾點對策.

【關鍵詞】數學思維；障礙；突破

一、初三學生數學思維障礙形成原因分析

1.教學方法不當.在升學、考試大棒的指揮下，部分學校、教師為了保障升學率，仍舊沿用傳統(tǒng)教學模式下的“滿堂灌”“機械式”教學方法.教學方法不當，脫離學生實際，不從學生實際情況出發(fā)，不深入分析學生存在的思維困難點，一味將教師思維、思路強加于學生，容易使學生滋生枯燥、厭倦等負面情緒，加大了思維定式的消極性，形成思維障礙.

2.新舊知識“媒介點”把握.美國教育家布魯納認為，學習是一種認識過程，學生在“由外到內”輸入信息之后，基于已知的內部認識結構，會從原有的知識結構中提取最有效的舊知識吸納新知識.因此，對于部分學習能力不足，且數學基礎不堅實的學生來說，很難找到新舊知識點之間必要的“媒介點”，導致新舊知識點之間不能順利實現“交接”，甚至出現排斥新知識點等現象，引發(fā)思維障礙.對于“學困生”來說，除了數學基礎水平不高、認知能力不強之外，還普遍存在對學習信心不足等問題，對數學課程學習存在畏懼情緒，在一定程度上加速學生思維障礙形成.

二、初三學生數學思維障礙的具體表現

1.對問題的思考過于簡淺.初中生的思維體系和認知結構尚未成熟，在對事物認識上，無法擺脫局部事實的片面性，無法深刻理解到數學概念、定義、原理的形成過程，及事物內在的本質、規(guī)律，造成了學生只能解決較為簡單的題目、問題，而一遇到計算量大、過程煩瑣的題目，就毫無思路、無從下手.如，對于題目：化簡xy+yx（其中實數x、y滿足x+y=-2a，xy=a，a≥1）.筆者發(fā)現大部分學生在拿到題目之后，就直接運用二次根式的除法公式及其分母有理化，將其化簡為xyy+xyx，而不會結合題目所告知的條件“x+y=-2a，xy=a，a≥1”，即被開方數均為正數這一隱含條件進行思考、分析.

2.思維定式傾向嚴重.初三學生與低年級學生相比，知識結構體系較為完善，且已經具備一定的解題經驗，在思維運轉上更容易找到新舊知識點間的“媒介點”，但需要注意的是，部分學生受解題經驗的束縛，對自己的思維、想法深信不疑，存在思維定式傾向.在解題過程中，舊有的思維方式往往會先入為主，沿用傳統(tǒng)的解題模式，進而形成思維僵化的局面，很難根據新的問題特點做出靈活的反應，形成思維障礙.如，在解不等式x-1≥1x時，許多學生提筆就去分母解不等式，很少有學生會借助于圖像解題.又如，題目：α，β為一元二次方程x2-3x+1=0的根，求αβ+βα的值.很多學生受慣性思維的影響，直接就用一元二次方程根和系數的關系求解，卻不會驗證α，β是否分別為方程兩根，從而造成漏解情況的發(fā)生.

三、初三學生數學思維障礙突破對策

1.重視學生數學意識的培養(yǎng).數學意識培養(yǎng)是突破學生數學思維障礙的有效手段.在課堂教學活動中，筆者發(fā)現學生在解題時，首先想到的是套用公式，模仿做過的題目進行解題，而對于題型稍微陌生的題目，就無法解決，究其原因主要是由于受思維定式的影響，數學意識淡薄.數學意識即學生在解決數學問題時對自身行為的選擇，是一種能動的反作用，具體表現在學生面對數學問題時做什么、怎么做的思維過程，而不是能否做對，無關對知識點的運用能力及其應用能力.良好的數學意識是學生邏輯思維活躍的重要保障，在日常教學過程中，在強化基礎知識點教學的準確性、規(guī)范性的同時，還應當有意識地培養(yǎng)學生數學意識，引導學生運用意識帶動思維，將數學意識滲透到解題過程中來，從容做答.

2.消除思維定式的消極作用.數學思維培養(yǎng)作為數學課程教學的重要內容之一，在強化基礎知識點教學、講授的同時，還應當注重對學生數學思維、邏輯能力等的培養(yǎng)，將數學思維培養(yǎng)融入課堂教學的全過程中來.在這個過程中，為了幫助學生消除固有存在的思維定式束縛，可以誘導學生主動暴露其原有思維框架，如，計算、分析、推論、總結等思維模式，采取談心、設計診斷性題目等途徑充分了解學生可能存在的思維方式.為了使學生思維模式完全暴露，徹底幫助學生走出思維定式障礙，應引入延遲評價原則，并選擇邏輯思維較為復雜、知識點容易混淆的問題或者一題多解的題目，讓學生探討分析，借助于錯誤結論引起學生對思維定式弊端的認識，進而使學生能夠在以后的學習中，打破思維定式的障礙，勇于進行求異思維活動.

3.優(yōu)化教學方法.部分學生存在數學思維障礙的部分原因是教學方法問題，許多教師一味地要求學生按照自己所總結出的套路做題，教學方法單一，教學毫無創(chuàng)新思想而言，學生數學思維水平不高就不足為奇了.如，解分式方程90x=60x-10，教師要求學生第一步要去分母，第二步要去括號，第三步系數化為1，導致學生在解分式方程時，就不會對題目加以思考、分析，完全套用解題思維和步驟.因此，在初三數學課堂教學中，要摒棄傳統(tǒng)“滿堂灌”“說教式”教學方法，注重從學生主體地位出發(fā)，發(fā)散學生邏輯思維.如，對于解分式不等式，為學生總結：“只要能夠將分式方程化為整式方程就易解.”讓學生在這個大方向下，自主交流討論，大膽嘗試，發(fā)散思維，提高學生數學思維能力.

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