滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思維

何鳳香

摘要：轉(zhuǎn)化思想是初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中較為重要的數(shù)學(xué)思想之一，也是解決數(shù)學(xué)問題常用的一種策略。本人主要講解了在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生們在解決數(shù)學(xué)問題時考慮數(shù)形結(jié)合、有效轉(zhuǎn)化的思想，有效發(fā)散學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維，從而提升學(xué)生們的解題能力。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)思維；初中數(shù)學(xué)

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2017）04-0098-01

新時代背景下的數(shù)學(xué)教育，不僅要求學(xué)生們掌握數(shù)學(xué)知識，還要求學(xué)生們具有一定的解題能力，同時能夠有效地發(fā)散數(shù)學(xué)思維。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂中滲透轉(zhuǎn)化思想，就是指學(xué)生們遇到習(xí)題時，經(jīng)過一系列的觀察、分析、類比和聯(lián)想，進(jìn)行有效的轉(zhuǎn)化，可將數(shù)和形結(jié)合起來，將生疏、較難的題目轉(zhuǎn)化為熟悉、簡單的知識點，從而進(jìn)行有效的解答。接下來，筆者將結(jié)合自身多年的教學(xué)經(jīng)驗，從由數(shù)到形、由生到熟、由難到易這三個方面入手，談?wù)勅绾卧诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)課堂中，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

1.由數(shù)到形，乘勢解題

數(shù)形結(jié)合的思想已經(jīng)廣泛的融入到初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中。尤其是將數(shù)學(xué)難題轉(zhuǎn)化為圖形解答，能夠快速有效的進(jìn)行解題。初中數(shù)學(xué)教師在實際教學(xué)時，可以引導(dǎo)讓學(xué)生們在解答數(shù)學(xué)習(xí)題的過程中，借助于圖形進(jìn)行記憶和比較，從而找出隱含的的條件，不僅能夠使得學(xué)生們進(jìn)一步理解相關(guān)知識，還能增強學(xué)生們數(shù)形結(jié)合思想的運用。

2.由生到熟，事半功倍

學(xué)生們在學(xué)習(xí)新的知識點時，容易產(chǎn)生一定的畏懼心理，就不能夠更好的理解相關(guān)知識點。這時，初中數(shù)學(xué)教師適時進(jìn)行轉(zhuǎn)化，將生疏的知識點轉(zhuǎn)化為學(xué)生們生活中熟知的內(nèi)容，再為學(xué)生們進(jìn)行概念的講解，教學(xué)效率也就會提升很多，起到事半功倍的效果。

比如，我在為學(xué)生們講解"正數(shù)和負(fù)數(shù)"這部分的內(nèi)容時，如果直接為學(xué)生們引入正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，學(xué)生們就不容易接受。這時，我將生的知識點向熟悉的知識點進(jìn)行轉(zhuǎn)化，為學(xué)生們舉了日常生活中溫度的例子：某地的最低氣溫是-2℃，表示零下2℃；最高氣溫是13℃，表示零上13℃。結(jié)合-2℃和13℃這兩個量，我再為學(xué)生們引入了正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念：向-2這樣數(shù)字前邊帶有"-"的數(shù)是負(fù)數(shù)，像13這樣的數(shù)字前沒有符號或者有"+"號的數(shù)是正數(shù)。結(jié)合學(xué)生們生活中所熟知的知識點，學(xué)生們很快就掌握了。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，融入轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過引導(dǎo)學(xué)生們將生疏的知識點轉(zhuǎn)化成學(xué)生們?nèi)粘Ｉ钪惺熘膬?nèi)容，不僅能夠促進(jìn)學(xué)生們進(jìn)一步理解新的知識點，也能夠有效激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵學(xué)生們的自信心，為之后的數(shù)學(xué)教學(xué)起到事半功倍的效果。

3.由難到易，深入觀察

學(xué)生們在完成數(shù)學(xué)習(xí)題時，會經(jīng)常遇到一些數(shù)學(xué)難題，乍看之下，可能感覺沒有學(xué)過，無從下手。這時，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生們充分發(fā)散自己的數(shù)學(xué)思維，考慮解答數(shù)學(xué)問題的解題思想，并深入已知條件觀察，充分了解題干信息，從而進(jìn)行分解轉(zhuǎn)化，將難題轉(zhuǎn)化為簡單的題目進(jìn)行解答。

比如，我在為學(xué)生們講解"直線和圓的位置關(guān)系"這一部分的內(nèi)容時，要求學(xué)生們掌握直線和圓位置之間的關(guān)系，但是直接為學(xué)生們進(jìn)行講解時，學(xué)生們理解起來就比較困難。但是，若將這部分內(nèi)容的講解與"點與直線的距離"結(jié)合起來，先將"直線和圓的位置關(guān)系"轉(zhuǎn)化為"圓心到直線的距離"，學(xué)生們就能夠理解了。如題，求解圓x2+y2=1與直線y=2x+10的位置關(guān)系。可將此題目轉(zhuǎn)化為點O（0，0）到直線y=2x+10的距離，即點O（0，0）到點P（x，2x+10）的距離。我們知道，點A（a，b）和B（c，d）之間的距離公式為：

即圓心到點P的距離為：

就可以得出OP之間的最短距離，即x=-4時，OP=2√5，也就是原點到直線y=2x+10的距離距離為2√5。此時，再進(jìn)一步的轉(zhuǎn)化為求解圓和直線的位置關(guān)系，由x2+y2=1我們得知圓的半徑r=1

初中數(shù)學(xué)教師在為學(xué)生們講解一些較難的知識點時，首先可以引導(dǎo)學(xué)生們借助于之前所學(xué)的一些較為簡單的知識點進(jìn)行解答，不僅能夠有效激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性，也能夠使得學(xué)生們在復(fù)習(xí)以往知識點的過程中，理解新的知識點，從而提升學(xué)生們解題能力，有效發(fā)散數(shù)學(xué)思維。

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生們充分發(fā)展自身的數(shù)學(xué)思維，引入轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行解答。解答過程中，學(xué)生可以采用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，有效的解答數(shù)學(xué)中遇到的一些難題。與此同時，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生們將一些生疏的知識點轉(zhuǎn)化們自己熟悉的知識點，將難題進(jìn)行分解，轉(zhuǎn)化成較簡單的習(xí)題，從而有效的解答。希望筆者的以上見解，能為大家?guī)硪恍┯幸娴膯l(fā)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]邵文興.初學(xué)教學(xué)綜合能力的提升[J].初中數(shù)學(xué)，2012（09）.