淺談數學教學中的頓悟

董樂

【摘要】初中數學知識的難度開始逐漸加深，這對學生的學習能力也提出了更高的要求.數學教學中，若善于運用體驗、頓悟原則，即在教學中創設學習情境，把學生引入身臨其境的環境中去，使他們真正成為學習的積極參與者，讓他們在知識的形成過程中理解知識，在觀察中學會觀察，在體驗、感受中產生頓悟，則對提高學生發現問題、分析和解決問題的能力，無疑是良好的方法。

【關鍵詞】初中數學 頓悟 提高

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）27-0212-02

一、頓悟的理解

頓悟是指突然覺察到問題的解決辦法。頓悟思維是在靈感思維、直覺思維之后所突破性創造的第三種思維工具。所謂頓悟教學法，就是在課堂上的知識講解中將學生的思維進行有效的訓練，使其對習題的解決方式更加迅速簡便，降低學生的錯誤發生率。目前，在學生的習題練習中普遍存在著思路狹窄、易出錯等現象，這除了與其課堂學習的效率有關之外，還和學生的數學思考能力的高低分不開。

作為初中的數學教師，不能只將目光放在學生的數學成績的高低上，還要注意學生的學習方法和學習能力的應用。頓悟教學法的優點是可以使學生在數學學習中減少錯誤的發生，提升做題的速度。學生在課堂上的學習中，普遍存在著照搬例題思路的現象，缺乏利用課本中的知識去思考解題的能力，這對學生來說并沒有起到有效的學習效果，反而會因為時間的推移，使學生很快就會忘記課本中的知識。筆者在課堂上立足于課本的講解，給予學生頓悟的點撥，使其加深了理解。

二、在課堂上如何引導學生頓悟

1、通過學案的設計，為課堂上學生頓悟的激發做好鋪墊

“學案設計”是教學的一種手段，目的是變封閉式的教學為適應現代教育發展的開放式教學。學案與導學密切結合，學案指引導學，導學依據學案。因此，有什么樣的學案就有什么樣的課堂導學。所以教師要針對不同的對象編制不同的學案，提出一個個不同類型的問題，再配備一定數量的鞏固練習，形成一個學習方案，于上課前分發給學生，以備課堂上使用。學案的學習目標要明確，讓學生能一目了然，知道本節課要探索的內容及主攻方向。學案內容必須能使學生掌握基本知識和基本技能，要緊扣教學目標，符合學生的認識層次，不能是知識點的簡單重復，應當多采用啟發式，使學生在獲取知識的過程中能發現各種知識之間的聯系，受到啟發，觸發聯想，產生遷移和聯結，形成新的觀點和理論，達到認識上的飛躍；要呈現思維梯度，不能僅僅局限于教材內容的填空，習題的堆積，絕不能使學案成為變相練習，否則不但起不到應有的效果，反而會加重學生負擔。

2、通過提問刺激使學生頓悟

教育心理學揭示，學生的思維過程往往是從問題開始的，古語云：學起于思，思源于疑。問題是生長新思想、新方法、新知識的種子。數學家波利亞認為“哪里沒有困難，哪里就沒有問題。”問題促發思維活動區尋求解答。

3、舉一反三——在變式處促其頓悟

對教材中的重點和難點，必須加大訓練力度。因此教師要適當插入一些變式訓練，使學生在突破重難點的思維過程得到頓悟。

如在教學“三角形內角和”這部分知識時，為了講清“三角形內角和是180度”的道理，可引導學生運用多種方法加以證明：（1）度量法：用量角器把三個角度的數量出來，然后相加和是180度；（2）剪拼法：把一個任意三角形紙片的三個角剪下來，然后拼到一起，剛好拼成一個平角，所以三角形內角和是180度；（3）推算法；將一個長方形（或正方形）沿對角線剪開，得到兩個完全一樣的三角形，因為長方形的四個角者90度，內角和是360度，所以每個三角形的內角和是360+2=180度。

4、教師及時的點撥，讓學生頓悟

課堂上如何給學生更好的催動力，怎樣才能使學生對課堂教學的重難點掌握透徹，除學生的認真聽講，小組合作探索之外，教師及時的點撥能起到事半功倍的效果。“點撥”貫穿整個教學過程的始終，包括在“導學”、“研討”和”練習”之中。課堂教學中學生渴望了解知識，而思維又發生障礙時，教師適時地予以點撥，能使學生豁然開朗，主動完成思維的全過程。當然，點撥并非代替，教師應從教材特點和學生實際出發，突出重點，抓住難點，當點則點，當撥則撥，因勢引導，致力于引導學生自讀自練自求頓悟，讓學生在教師的點撥與引導下，積極實踐強化訓練，培養能力，成為學習的主人。

5、創造探究機會，讓學生頓悟

布魯納說過：“探究是數學的生命線，沒有探究就沒有數學的發展。”為了讓課堂真正“動起來”，讓課堂真正“活起來”，教師應充分調動學生的積極性、主動性和創造性，創設探究機會，讓他們充分的認識的全過程。讓學生在獨立思考的基礎上進行合作交流，鼓勵創新，發揚個性，讓學生體會發現的樂趣。

初中學生的數學教育非常重要，它是承接小學和高中數學知識的橋梁。在日常的教學中，我們不能只將目光放在課本的知識上，還要進行靈活的思維培養，給予學生學習、思考的能力。課本的知識只能提高學生試卷上的成績，而數學能力的培養卻是讓學生在知識的海洋里遠航時揚起的帆。