淺談轉化思想在小學數學教學中的滲透

李靜

【摘要】全國數學特級教師徐斌說：比知識重要的是方法，比方法更重要的是思想。在小學數學教學中，數學知識本身非常重要，但真正對學生以后的學習、生活和工作起長期作用、并使其終身受益的是數學思想方法。而轉化思想是數學思想的重要組成部分，在小學數學教學中主要表現為化新為舊、化繁為簡、化曲為直。因此，我們在小學數學教學中，應結合恰當的教學內容逐步滲透給學生轉化的思想，培養學生學會用“轉化”思想去學習新知識、分析并解決問題，從而提高數學能力。那么在小學數學教學中如何去挖掘并適時地加以滲透呢？以下根據自身的數學教學實踐談談自己的粗淺見解。

【關鍵詞】小學數學 思想教育 因材施教

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）29-0088-01

一、在概念形成過程中滲透

概念是指客觀事物在人們頭腦中概括的、間接的反映。小學數學教材中的概念，因受學生年齡、知識、認知水平等因素的制約，大多數要領的引進都采用描述性的方法，教師主講，學生被動接受。因此，我在教學過程中把握教材，在挖掘教材中蘊含的數學思想方法的基礎上，讓學生從數學思想方法的高度來認識概念和掌握概念。

例如：在教學“三角形的內角和”時，我將轉化思想孕育在量、猜、移、拼、等動手操作的過程中，讓學生歸納得出三角形的內角和是180的驗證實際上是一個轉化過程。首先量——讓每位學生量兩個三角板的角度。60+30+90=18045+45+90=180其次，猜---任意三角形三個內角度數和是多少？第三，移——把猜的任意三角形撕開把角拼在一起。得出三角形的內角和是180。這樣將新知轉化為舊知，既溝通了新舊知識之間的內在聯系，又使學生的認知結構得到完善，不是生搬硬套地讓學生學習轉化思想，而是讓學生在自己的感悟中體驗轉化，潤物細無聲地滲透轉化思想。

二、在空間與圖形教學中滲透

空間與圖形領域中比較適合滲透轉化思想方法，通過精心設計的教學過程，讓學生在探索知識的發生、形成的過程中，有意識地引導學生潛移默化地領會蘊含其中的數學思想方法。如平行四邊形、三角形、梯形等圖形的面積公式推導，它們均是在學生認識了這些圖形，掌握了長方形面積的計算方法之后安排的，是整個小學階段平面圖形面積計算的一個重點，也是整個小學階段中能較明顯體現轉化思想的內容之一。教學這些內容，一般是將要學習的圖形轉化成已經學會的圖形，在引導學生比較之后得出將要學習圖形的面積計算方法。隨著教學的步步深入，轉化思想也漸漸浸入學生們的頭腦中。

在上平行四邊形面積推導時，通過創設情境使學生產生迫切要求出平行四邊形面積的需要時，可以將“怎樣計算平行四邊形的面積”直接拋向學生，讓學生獨立自由地思考。這個完全陌生的問題，需學生調動所有的相關知識及經驗儲備，尋找可能的方法，解決問題。當學生將沒有學過的平行四邊形的面積計算轉化成已經學過的長方形的面積的時候，要讓學生明確兩個方面：一是在轉化的過程，把平行四邊形剪一剪、拼一拼，最后得到的長方形和原來的平行四邊形的面積是相等的（等積轉化）。在這個前提之下，長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是高，所以平行四邊形的面積就等于底乘高。二是在轉化完成之后應提醒學生反思“為什么要轉化成長方形的”。因為長方形的面積我們先前已經會計算了，所以，將不會的生疏的知識轉化成了已經會了的、可以解決的知識，從而解決了新問題。

同時告訴學生們，“剪一剪拼一拼”的方法，在數學上我們可以叫它“割補法”，這種方法的應用非常廣泛，今后我們在學其他圖形面積的計算時都可以用到。用割補法把平行四邊形轉化成了長方形。這種做法，實際上我們用了數學中很重要的思想方法——轉化思想，在以后推導三角形、梯形面積的計算公式時學生就能對轉化思想方法運用自如了。

三、在計算教學中滲透

在計算教學中，以往我和大多數教師一樣，強調計算法則，沒有讓學生深切的感悟、體會到法則的由來以及轉化思想的滲透。總認為培養學生的思維品質主要是在應用題教學中訓練，而計算技能的培養僅僅為解決問題提供一種工具，其本身的思維訓練功能并不明顯。受到這種錯誤教育觀的影響，忽視了計算教學這塊發展思維的要地，造成了教學資源的浪費。事實上，只要我們的教師善于揭示蘊含的數學思想方法，認真地把握、巧妙地設計，計算技能的教學同樣能促進學生的思維，例如：在一年級上冊“9加幾”的計算教學中先復習10+3、10+5、10+8、10+6的計算，說說為什么算得快？然后出示主題圖，搜集數學信息，引導學生看學校準備了牛奶，幫忙算算一共有多少盒牛奶？學生列式9+4，為什么用加法計算呢？怎樣算呢？用學具擺一擺。接著讓學生說自己是怎么算出來的？學生甲說接著數9、10、11、12、13，一共13盒；學生乙說把外面一盒放進箱子湊成10，10盒再加上剩下的3盒，一共是13盒。請學生乙到臺上來擺一擺，演示這種算法。接著在學例2，9+7該怎樣計算，學生還是用了“湊十法”，小結這兩題有什么共同的地方？（都是9加幾，都用湊十法。）為什么用湊十法來計算？（湊成十比較好算）這是一個原因，最主要的是把9加幾這個新內容變成學過的10加幾了，今后我們遇到新問題時都可以像今天這樣，想一想這個新問題可以變成什么舊問題，來幫助我們解決問題。

在這節課中引導學生去感悟為什么9加幾要把它湊成十加幾來思考，讓學生感悟到9加幾是新知識，我無法解決，而十加幾是學過的舊知識，通過“湊十”就把9加幾這個新知轉化成十加幾，從而解決了問題，又感悟到“轉化”的數學思想方法。其實這樣讓學生感受到遇到新問題如何找到與它有關的舊知識，利用舊知識來幫助解決新問題的“轉化”的思想更為重要，這將對學生今后的學習和發展發揮不可估量的作用。這樣的教學就真正達到了教學的最高境界——“悟其漁識”。

總之，轉化的思想應用于數學學習的各個領域，但不管在哪方面，它都是以已知的、簡單的、具體的、基本的知識為基礎，將未知的化為已知的，復雜的化為簡單的，抽象的化為具體的，一般的化為特殊的，從而得出正確的解答。因此在轉化的過程中，教師自身應該有一個寬闊的轉化意識，夯實轉化過程中的每一個細節，使學生在潛移默化中學會和應用轉化思想方法，為后續學習和未來發展奠定堅實的基礎。