初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中思維能力的培養(yǎng)策略

沈建巧

【摘要】初中總復(fù)習(xí)是初三數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵和核心環(huán)節(jié)。文章立足初三總復(fù)習(xí)的實(shí)際，從“變臉”常規(guī)題，以“新”引“思”；探求不同解題思路，以“異”啟“思”；設(shè)計(jì)開放性的問題，以“問”促“思”等幾個(gè)方面，闡述初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中思維能力培養(yǎng)的主要策略。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí)課教學(xué)；思維能力 培養(yǎng)策略

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）29-0092-01

初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是初三階段的不容小覷的環(huán)節(jié)，初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，旨在讓學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系，為學(xué)生構(gòu)建“數(shù)學(xué)大廈”而打下堅(jiān)實(shí)的“地基”。然而，在現(xiàn)實(shí)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，以題海戰(zhàn)術(shù)為主，忽視了學(xué)生思維力的培養(yǎng)，綜合能力的提高。因此，探討初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，培養(yǎng)思維力值得重視。

一、“變臉”常規(guī)題，以“新”引“思”

常規(guī)教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，以題海戰(zhàn)術(shù)為主，本身使數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)低效、乏味，如果復(fù)習(xí)時(shí)，再將課本上的習(xí)題、練習(xí)冊(cè)上的原題“照搬”而重做一遍，更使復(fù)習(xí)課教學(xué)枯燥至極，難以引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)思維力也會(huì)成為空話。此時(shí)，改變這一低效的主要方法之一，就是將常態(tài)題“變臉”，給學(xué)生“新題”的感覺，以“新”引發(fā)學(xué)生的思考的主動(dòng)性和積極性，實(shí)現(xiàn)“以新引思”之目的，落實(shí)復(fù)習(xí)教學(xué)中的思維能力的目標(biāo)。

如對(duì)于“反比例函數(shù)”的復(fù)習(xí)時(shí)，教師首先引導(dǎo)學(xué)生思考和回顧基本概念、公式、公理等基礎(chǔ)知識(shí)，進(jìn)行有效再現(xiàn)。而如果提問什么是反比例函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式什么、圖像有什么特點(diǎn)等的問題，對(duì)學(xué)生來說味如嚼蠟。如果教師通過呈現(xiàn)一些函數(shù)解析式，如y=2x+1，y=2/x，xy=3，y=3x-1，y=1/3x，y=0.5x等，讓生判斷這些函數(shù)，哪些是反比例函數(shù)，哪些不是反比例函數(shù)，同樣收到復(fù)習(xí)鞏固反比例函數(shù)的目的，還容易引發(fā)學(xué)生的新的思維的視覺，引起思維的興趣，引發(fā)學(xué)生的注意力。

設(shè)計(jì)問題，是技巧，也是藝術(shù)，復(fù)習(xí)課堂上，問題的設(shè)計(jì)更見其教學(xué)的個(gè)性和特色。教師應(yīng)注意復(fù)習(xí)課堂上問題的設(shè)計(jì)和選擇，力求從用“心”從“新”出發(fā)，以“新”促“思”激“趣”。對(duì)于“反比例函數(shù)”的習(xí)題的設(shè)計(jì)和選擇，對(duì)于y=2/x的復(fù)習(xí)，教師應(yīng)走出描點(diǎn)、作圖等的簡(jiǎn)單做法，可以另辟蹊徑，設(shè)計(jì)如下兩個(gè)問題：

（1）已知函數(shù)y=2/x，請(qǐng)比較x取a和a+1時(shí)，y值的大??；

（2）已知y=2/x，

a.x>2時(shí)，y的取值范圍是多少？

b.你能否編一個(gè)類似的問題？

c.當(dāng)y>2時(shí)，x的取值是多少？

d.當(dāng)y<2時(shí)，x的取值是多少？

這兩個(gè)問題，看似脫離反比例函數(shù)，目標(biāo)不明確，但圍繞反比例函數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，并且，問題的“翻新”將函數(shù)與代數(shù)式巧妙結(jié)合起來，實(shí)現(xiàn)“一箭雙雕”之效。

二、探求不同解題思路，以“異”啟“思”

初三總復(fù)習(xí)，不在于讓學(xué)生鞏固一道題、一類題的解決方法，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生注重一道題、一類題的不同的解決方法和思路，引導(dǎo)學(xué)生探求一題多解，從探求不同的解法中，拓展學(xué)生思維的廣度和寬度。

如復(fù)習(xí)一元一次方程、二元一次方程組等時(shí)，教師可以給出以下生活化的應(yīng)用題：王阿姨去超市購物，買2個(gè)雞蛋、4個(gè)鴨蛋用3.2元，而買13雞蛋、5個(gè)鴨蛋則要花9.20元。問雞蛋和鴨蛋分別是多少錢一個(gè)。

拿到這個(gè)問題，有的學(xué)生想到小學(xué)時(shí)的算術(shù)法，有的想到用一元一次方程，有的想到用二元一次方程組等不同的解法。

對(duì)于學(xué)生的不同的解法，教師都應(yīng)該給以鼓勵(lì)和表揚(yáng)，數(shù)學(xué)計(jì)算和應(yīng)用，方法上無對(duì)錯(cuò)之分，但方法的技巧上有優(yōu)、劣之別，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在注重“異”的前提下，注重“易”的方法的選擇和使用，提高解題效率。如對(duì)于這個(gè)問題，設(shè)一個(gè)雞蛋和一個(gè)鴨蛋分別為x、y，那么，根據(jù)題意，可以列出以下方程組：

2x+4y=3.2；

13x+5y=9.2。

解方程組的解法也需要技巧。見到這個(gè)方程組，多數(shù)學(xué)生想到的是帶入消元法，不難看出，這個(gè)方程組因?yàn)槭切?shù)，帶入消元容易出錯(cuò)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用加減消元、參數(shù)法、待定系數(shù)法等，減少計(jì)算量，也拓展了解方程組的思路。

三、設(shè)計(jì)開放性的問題，以“問”促“思”

高斯10歲就用簡(jiǎn)便方法創(chuàng)新地計(jì)算出1+2+3+4+5+……+100=5050，司馬光用“砸缸”的方法救了落水兒童……這些打破常規(guī)的逆向思維的方式，都是創(chuàng)新和求異。

創(chuàng)新思維是數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的主要方面，也是思維品質(zhì)的基礎(chǔ)。在復(fù)習(xí)課堂上，教師應(yīng)提出創(chuàng)新性、開放性的問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展思維創(chuàng)新。例如對(duì)于“平行四邊形”的復(fù)習(xí)，教師可以提出一個(gè)開放性的問題：在四邊形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC和BD相交于O，請(qǐng)你添加這個(gè)條件，使ABCD成為平行四邊形。

顯然，待添加的條件有許多，答案不唯一，如（1）AB∥CD，添加這個(gè)條件運(yùn)用的是兩組對(duì)邊分別平行的圖形是平行四邊形的性質(zhì)；（2）根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線平分，可以添加條件為OA=OC、OB=OD。

引申性的問題的設(shè)計(jì)，也可以提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。此時(shí)的問題的設(shè)計(jì)應(yīng)注意“以小見大”、“以點(diǎn)帶線”、“以線帶面”、“以活帶實(shí)”。如一個(gè)同學(xué)用30cm和40cm長(zhǎng)的木條，要制作一個(gè)鈍角三角形或銳角三角形，第三根木條應(yīng)該怎樣取？這個(gè)問題看似是小問題，考查的是三角形的三邊的關(guān)系問題，而以實(shí)踐性的問題提出，既激發(fā)學(xué)生探究的積極性，并且這個(gè)問題的解決方法，思路也不唯一，因?yàn)?0cm和40cm可以作為兩個(gè)較短的邊，第三邊作為最長(zhǎng)邊；也可以把40cm作為最長(zhǎng)的一邊而求解，并且，長(zhǎng)度問題，可引發(fā)學(xué)生們的對(duì)問題本質(zhì)的追尋，從而培養(yǎng)思維力。

初中復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)，應(yīng)把思維力的培養(yǎng)，作為重中之重，通過創(chuàng)新性問題、引申性問題、一題多解性問題等的設(shè)計(jì)，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維力，從而提高數(shù)學(xué)的魅力，提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的主動(dòng)性。

參考文獻(xiàn)：

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