在初中數(shù)學(xué)課堂中實(shí)施研究性學(xué)習(xí)初探

宋麗娟

新課改以來(lái)，研究性學(xué)習(xí)已逐漸被應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，極大地凸顯了學(xué)生的主體地位，改善了初中生的學(xué)習(xí)方式。但在日常教學(xué)中，教師常常以自我為中心，整個(gè)課堂呈現(xiàn)了問(wèn)、講、分析的過(guò)程，教師為學(xué)生包辦一切，學(xué)生毫無(wú)自主可言，剝奪了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的權(quán)利。由此，教師應(yīng)改變這種教學(xué)策略，適時(shí)地實(shí)施研究性學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，讓初中數(shù)學(xué)課堂更加高效。

一、動(dòng)手操作引導(dǎo)研究性學(xué)習(xí)，激活學(xué)生的自主意識(shí)

數(shù)學(xué)是一門內(nèi)容較為復(fù)雜，概念較為抽象的學(xué)科，只是依靠教師的講解和灌輸，學(xué)生很難理解其中的內(nèi)涵。其實(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，借助操作將數(shù)學(xué)內(nèi)容形象化、具體化，讓學(xué)生更真切地體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的生成過(guò)程，進(jìn)而激活學(xué)生的自主意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究。在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《圓》時(shí)，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)問(wèn)題情境：有三戶人家打算合力挖一口井，并且要共用這一口井，為了公平，就要使這口井與每家的距離都一樣，請(qǐng)大家?guī)退麄冊(cè)O(shè)計(jì)一下，這口井要建在什么位置最合理。之后，教師讓學(xué)生自主探究，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。學(xué)生為了更好地研究這一內(nèi)容，開始動(dòng)手操作，自己動(dòng)手在圖紙上繪制具體的設(shè)計(jì)圖。他們?cè)趧?dòng)手設(shè)計(jì)中，不斷地思考、改變、創(chuàng)新。最后，學(xué)生在自己動(dòng)手繪制的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)了如果將三戶人家繪制在同一個(gè)圓的邊上，將這口井設(shè)計(jì)在圓心，就可以達(dá)到題目的要求。學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐探究中，很自然地了解、掌握了圓的概念和意義，對(duì)如何確定圓的位置也有了一定的了解。

教師借助引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，有效地激活了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，促使學(xué)生有效地開展研究性學(xué)習(xí)，凸顯了學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的主體地位。

二、借助實(shí)際問(wèn)題引導(dǎo)研究性學(xué)習(xí)，激活學(xué)生的解題思維

課堂提問(wèn)是教師教學(xué)不可或缺的一種工具，是幫助學(xué)生鞏固、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的最有效手段之一。因此，教師要有效地利用課堂問(wèn)題這一學(xué)習(xí)資源，設(shè)計(jì)一些實(shí)際生活問(wèn)題，以激活學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，引導(dǎo)學(xué)生更主動(dòng)地探究。借助問(wèn)題的實(shí)用性，促使學(xué)生思考、研究，能更好地激活學(xué)生的解題思維。

在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《一元一次方程》時(shí)，教師在課堂中引入了開放性的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生能夠利用所學(xué)知識(shí)去思考解決。例：有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式，方式一：月租30元，本地通話費(fèi)用為每分鐘0.30元；方式二：沒(méi)有月租，每分鐘通話費(fèi)用為0.40元。（1）如果一個(gè)月內(nèi)通話250min，請(qǐng)問(wèn)哪種計(jì)費(fèi)方式會(huì)更合算一些？（2）請(qǐng)你幫忙計(jì)算一下，當(dāng)通話時(shí)間為多少時(shí)用兩種方式都合算？這是一道生活中常見的較為開放的數(shù)學(xué)問(wèn)題，需要學(xué)生不斷深入思考研究。大部分學(xué)生都能利用整式的知識(shí)快速地解答第一小問(wèn)。之后，學(xué)生在第一小問(wèn)的基礎(chǔ)上，開始研究第二小問(wèn)的解法。學(xué)生通過(guò)審題后發(fā)現(xiàn)，要想解決這一問(wèn)題，必須用到一元一次方程的知識(shí)，于是他們就開始研究其中的等量關(guān)系。學(xué)生借助自己的生活經(jīng)驗(yàn)，了解到所謂的“都合算”，就是最后所花費(fèi)的話費(fèi)是相等的，于是學(xué)生就從此處入手尋找等量關(guān)系。之后，學(xué)生主動(dòng)地研究有關(guān)一元一次方程的知識(shí)，根據(jù)等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程，較好地解決了這一問(wèn)題。

實(shí)際問(wèn)題的引入，激活了學(xué)生的解題思維，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高了學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

三、合作交流引導(dǎo)研究性學(xué)習(xí)，鍛煉學(xué)生的交際能力

社會(huì)的發(fā)展離不開人們的相互合作，因此，教師要從小培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，提高學(xué)生的合作交流能力。研究性學(xué)習(xí)能夠促使學(xué)生自主思考，在研究性學(xué)習(xí)過(guò)程中，適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生小組討論交流，既鍛煉了學(xué)生的交際能力，同時(shí)也使得學(xué)生有機(jī)會(huì)將每個(gè)人的觀點(diǎn)進(jìn)行整合，進(jìn)而相互學(xué)習(xí)、共同發(fā)展，凸顯出研究性學(xué)習(xí)的價(jià)值意義。

在學(xué)習(xí)“同底數(shù)冪的乘法”時(shí)，教師通過(guò)小組討論法引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。首先教師給出問(wèn)題：一臺(tái)計(jì)算機(jī)每秒運(yùn)行1014次，請(qǐng)問(wèn)經(jīng)過(guò)103秒后這臺(tái)計(jì)算機(jī)會(huì)進(jìn)行多少次運(yùn)算？學(xué)生根據(jù)所學(xué)的知識(shí)，很快列出一個(gè)乘法算式：1014×103。但很多學(xué)生在如何解這個(gè)算式時(shí)遇到了困難，并對(duì)此知識(shí)充滿了好奇。于是教師相應(yīng)地給出幾道算式：22×23=；a2×a3=；5m×5n=。并將課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生自由結(jié)組，通過(guò)相互探討、共同交流，探索出其中的奧秘。學(xué)生立即進(jìn)入到小組合作探討中。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的思考、探究后，有的小組發(fā)表自己的見解：“我是利用乘方冪的意義，得出23×22=（2×2×2）×（2×2）=2×2×2×2×2=25，后兩個(gè)算式可以利用同樣的方法解出。”“我發(fā)現(xiàn)這三個(gè)算式有著一定的規(guī)律，都是兩個(gè)冪相乘，而且兩個(gè)冪的底數(shù)都相同。”還有的學(xué)生說(shuō)：“我經(jīng)過(guò)計(jì)算得到的結(jié)果好像也存在著一定的規(guī)律。它們的底數(shù)都和原式中的底數(shù)相同，指數(shù)是原來(lái)兩個(gè)指數(shù)的和。”另一個(gè)學(xué)生說(shuō)：“我們可以從這三個(gè)算式中得到這兩點(diǎn)規(guī)律，但是這些并不能代表全部，我想我們可以試著探究一下一般性：am×an=。”學(xué)生就這樣在探索中交流，在交流中不斷改進(jìn)。

在合作交流中引導(dǎo)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)，有效地活躍了課堂氛圍，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率、加深了學(xué)生的知識(shí)記憶，同時(shí)也鍛煉了學(xué)生的交際能力，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。

四、觀察猜想開展研究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

如今的課堂教學(xué)更注重學(xué)生的主體作用。教師不再專注于向?qū)W生灌輸知識(shí)，更多的是引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生各方面能力的發(fā)展，尤其是注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。而觀察猜想是學(xué)生創(chuàng)新的開始，是學(xué)生思維活躍的有效方式之一。

在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《軸對(duì)稱圖形》時(shí)，教師借助多媒體技術(shù)，為學(xué)生展示了一些圖片，包括飛機(jī)、蝴蝶，還有一些中外著名的建筑物，讓學(xué)生通過(guò)觀察，思考這些圖片有什么共同的特征。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，仔細(xì)觀察，思考，發(fā)現(xiàn)這些圖片都是對(duì)稱的。由此，學(xué)生對(duì)“對(duì)稱”的知識(shí)有了一定的認(rèn)識(shí)和了解。之后，教師進(jìn)一步提問(wèn)：根據(jù)這些圖形，以及已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)你猜想一下，什么樣的圖形是軸對(duì)稱圖形？之后，學(xué)生在教師問(wèn)題的刺激下，主動(dòng)地觀察圖片、思考。有學(xué)生大膽猜想：“有一條對(duì)稱軸，這條對(duì)稱軸兩側(cè)的圖形相等就是軸對(duì)稱圖形。”還有學(xué)生猜想：“一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩側(cè)可以重合在一起的圖形，就是軸對(duì)稱圖形。”學(xué)生在猜想后，急切地想要知道自己猜想的正確性。于是，他們迫不及待地開展探索、研究，主動(dòng)探索有關(guān)軸對(duì)稱的知識(shí)內(nèi)容。學(xué)生在研究的過(guò)程中，感受到了軸對(duì)稱的科學(xué)性、藝術(shù)性。

總之，研究性學(xué)習(xí)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，而且取得了顯著的效果。教師要抓住一切可利用的資源，引導(dǎo)學(xué)生開展研究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生成為課堂真正的主人。