在初中數學課堂中實施研究性學習初探

宋麗娟

新課改以來，研究性學習已逐漸被應用到初中數學教學中，極大地凸顯了學生的主體地位，改善了初中生的學習方式。但在日常教學中，教師常常以自我為中心，整個課堂呈現了問、講、分析的過程，教師為學生包辦一切，學生毫無自主可言，剝奪了學生自主學習的權利。由此，教師應改變這種教學策略，適時地實施研究性學習，引導學生自主探究，讓初中數學課堂更加高效。

一、動手操作引導研究性學習，激活學生的自主意識

數學是一門內容較為復雜，概念較為抽象的學科，只是依靠教師的講解和灌輸，學生很難理解其中的內涵。其實，教師可以引導學生動手操作，借助操作將數學內容形象化、具體化，讓學生更真切地體驗數學知識的生成過程，進而激活學生的自主意識，引導學生自主探究。在教學人教版數學九年級上冊《圓》時，教師為學生創設了一個問題情境：有三戶人家打算合力挖一口井，并且要共用這一口井，為了公平，就要使這口井與每家的距離都一樣，請大家幫他們設計一下，這口井要建在什么位置最合理。之后，教師讓學生自主探究，引導學生自主學習。學生為了更好地研究這一內容，開始動手操作，自己動手在圖紙上繪制具體的設計圖。他們在動手設計中，不斷地思考、改變、創新。最后，學生在自己動手繪制的過程中，發現了如果將三戶人家繪制在同一個圓的邊上，將這口井設計在圓心，就可以達到題目的要求。學生在動手實踐探究中，很自然地了解、掌握了圓的概念和意義，對如何確定圓的位置也有了一定的了解。

教師借助引導學生動手操作，有效地激活了學生的自主學習意識，促使學生有效地開展研究性學習，凸顯了學生在數學課堂中的主體地位。

二、借助實際問題引導研究性學習，激活學生的解題思維

課堂提問是教師教學不可或缺的一種工具，是幫助學生鞏固、掌握數學知識內容的最有效手段之一。因此，教師要有效地利用課堂問題這一學習資源，設計一些實際生活問題，以激活學生的學習欲望，引導學生更主動地探究。借助問題的實用性，促使學生思考、研究，能更好地激活學生的解題思維。

在教學人教版數學七年級上冊《一元一次方程》時，教師在課堂中引入了開放性的實際問題，讓學生能夠利用所學知識去思考解決。例：有兩種移動電話計費方式，方式一：月租30元，本地通話費用為每分鐘0.30元；方式二：沒有月租，每分鐘通話費用為0.40元。（1）如果一個月內通話250min，請問哪種計費方式會更合算一些？（2）請你幫忙計算一下，當通話時間為多少時用兩種方式都合算？這是一道生活中常見的較為開放的數學問題，需要學生不斷深入思考研究。大部分學生都能利用整式的知識快速地解答第一小問。之后，學生在第一小問的基礎上，開始研究第二小問的解法。學生通過審題后發現，要想解決這一問題，必須用到一元一次方程的知識，于是他們就開始研究其中的等量關系。學生借助自己的生活經驗，了解到所謂的“都合算”，就是最后所花費的話費是相等的，于是學生就從此處入手尋找等量關系。之后，學生主動地研究有關一元一次方程的知識，根據等量關系，列出相應的方程，較好地解決了這一問題。

實際問題的引入，激活了學生的解題思維，讓學生體驗到數學的應用價值，提高了學生的實際應用能力。

三、合作交流引導研究性學習，鍛煉學生的交際能力

社會的發展離不開人們的相互合作，因此，教師要從小培養學生的合作意識，提高學生的合作交流能力。研究性學習能夠促使學生自主思考，在研究性學習過程中，適當地引導學生小組討論交流，既鍛煉了學生的交際能力，同時也使得學生有機會將每個人的觀點進行整合，進而相互學習、共同發展，凸顯出研究性學習的價值意義。

在學習“同底數冪的乘法”時，教師通過小組討論法引導學生自主學習。首先教師給出問題：一臺計算機每秒運行1014次，請問經過103秒后這臺計算機會進行多少次運算？學生根據所學的知識，很快列出一個乘法算式：1014×103。但很多學生在如何解這個算式時遇到了困難，并對此知識充滿了好奇。于是教師相應地給出幾道算式：22×23=；a2×a3=；5m×5n=。并將課堂交給學生，讓學生自由結組，通過相互探討、共同交流，探索出其中的奧秘。學生立即進入到小組合作探討中。經過一段時間的思考、探究后，有的小組發表自己的見解：“我是利用乘方冪的意義，得出23×22=（2×2×2）×（2×2）=2×2×2×2×2=25，后兩個算式可以利用同樣的方法解出。”“我發現這三個算式有著一定的規律，都是兩個冪相乘，而且兩個冪的底數都相同。”還有的學生說：“我經過計算得到的結果好像也存在著一定的規律。它們的底數都和原式中的底數相同，指數是原來兩個指數的和。”另一個學生說：“我們可以從這三個算式中得到這兩點規律，但是這些并不能代表全部，我想我們可以試著探究一下一般性：am×an=。”學生就這樣在探索中交流，在交流中不斷改進。

在合作交流中引導學生研究性學習，有效地活躍了課堂氛圍，提高了學生的學習效率、加深了學生的知識記憶，同時也鍛煉了學生的交際能力，促進了學生的全面發展。

四、觀察猜想開展研究性學習，培養學生數學思維

如今的課堂教學更注重學生的主體作用。教師不再專注于向學生灌輸知識，更多的是引導學生自主學習，培養學生各方面能力的發展，尤其是注重學生數學思維的發展。而觀察猜想是學生創新的開始，是學生思維活躍的有效方式之一。

在教學人教版數學八年級上冊《軸對稱圖形》時，教師借助多媒體技術，為學生展示了一些圖片，包括飛機、蝴蝶，還有一些中外著名的建筑物，讓學生通過觀察，思考這些圖片有什么共同的特征。學生在教師的引導下，仔細觀察，思考，發現這些圖片都是對稱的。由此，學生對“對稱”的知識有了一定的認識和了解。之后，教師進一步提問：根據這些圖形，以及已有的知識經驗，請你猜想一下，什么樣的圖形是軸對稱圖形？之后，學生在教師問題的刺激下，主動地觀察圖片、思考。有學生大膽猜想：“有一條對稱軸，這條對稱軸兩側的圖形相等就是軸對稱圖形。”還有學生猜想：“一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩側可以重合在一起的圖形，就是軸對稱圖形。”學生在猜想后，急切地想要知道自己猜想的正確性。于是，他們迫不及待地開展探索、研究，主動探索有關軸對稱的知識內容。學生在研究的過程中，感受到了軸對稱的科學性、藝術性。

總之，研究性學習已經被廣泛應用于初中數學學習中，而且取得了顯著的效果。教師要抓住一切可利用的資源，引導學生開展研究性學習，讓學生成為課堂真正的主人。