跳出思維框架

張應(yīng)武

【摘要】高中數(shù)學(xué)知識點的抽象性、嚴(yán)密性、規(guī)律性是其主要特性.根據(jù)新課改的教學(xué)宗旨，要求高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中，以學(xué)生為教學(xué)主體，發(fā)揮主導(dǎo)作用，對學(xué)生進(jìn)行解題方法的科學(xué)指導(dǎo).因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)利用科學(xué)優(yōu)質(zhì)的教學(xué)方法，豐富學(xué)生的解題技巧，提高學(xué)生的解題能力，為高考沖刺奠定基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；解題；思路

高中生心理和生理都趨近于成熟，對事物能夠做出系統(tǒng)的判斷，形成了固定的思維定式.因此，他們在數(shù)學(xué)解題中往往會陷入思維“盲區(qū)”，掉入習(xí)題的潛在陷阱中，不能從思維框架中走出，不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展.數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在解題過程中，鍛煉學(xué)生的解題能力，豐富其解題技巧，為他們今后的發(fā)展奠定基礎(chǔ).

一、生活化課堂的形成，調(diào)動學(xué)生的解題能動性

生活是數(shù)學(xué)知識的寶庫，在生活中到處散發(fā)著數(shù)學(xué)的氣息.因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)深度研讀教材，運用一雙慧眼發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識中的生活特性，利用多媒體等現(xiàn)代教學(xué)工具為學(xué)生構(gòu)建一個有歸屬感的教學(xué)課堂，巧設(shè)教學(xué)情境，優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)，將枯燥無味的抽象化數(shù)學(xué)知識，賦予生活化氣息，提高數(shù)學(xué)的可接受性，將學(xué)生引入課堂研究，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)部潛能，提升學(xué)生解題能力.

例如，在解析三角函數(shù)相關(guān)知識時，數(shù)學(xué)教師可以利用多媒體將里約奧運會的精彩瞬間在課堂上進(jìn)行放映，調(diào)動學(xué)生的積極性.數(shù)學(xué)教師順勢創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境.

教師：同學(xué)們！大家一定看了今年的里約奧運會對吧？

學(xué)生高聲附和：對！！（課堂陷入熱烈的討論中.）

教師：大家都知道天氣因素一直是影響比賽選手發(fā)揮的重要因素，那么就讓我們看看里約奧運會期間的氣溫變化吧！（屏幕打出“里約2016年的平均氣溫”幻燈片.）

教師：現(xiàn)在請大家（1）預(yù)測一下里約奧運會開幕式的氣溫以及閉幕式的氣溫，（2）里約的最高氣溫可能出現(xiàn)的時間，（3）里約奧運會期間的平均氣溫.（教師巧設(shè)問題情境.）

學(xué)生低頭沉思，對問題進(jìn)行思考.

……

從生活實際入手，利用多媒體影音資料調(diào)動學(xué)生的積極性，構(gòu)建生活化的教學(xué)課堂，充分激發(fā)了學(xué)生的解題能動性，有利于激發(fā)學(xué)生的內(nèi)部潛能，提高學(xué)生的解題能力.

二、不斷總結(jié)解題規(guī)律，提高解題效率

在改革風(fēng)暴的洗禮下，不僅要求教師應(yīng)當(dāng)革新教學(xué)觀念，指導(dǎo)學(xué)生解題方法也是改革的一個方面.因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在進(jìn)行習(xí)題講解時，從學(xué)生的實際情況出發(fā)，進(jìn)行有針對性、目的性、差異性的解題方法指導(dǎo).從解題思路、題意分析、解題步驟等方面進(jìn)行有效的指導(dǎo)，提升學(xué)生的解題能力.

例如，為了鞏固學(xué)生對三角函數(shù)公式的運用能力，可以為學(xué)生出一道例題：在△ABC中，已知∠A，∠B，∠C是其內(nèi)角，又知y=4+cosCcos（A-B）-cos2C，任意交換兩個內(nèi)角的位置，y的值是否有變化？試證明過程.

教師：同學(xué)們！從這道題中我們能得到什么解題思路呢？（創(chuàng)設(shè)問題情境.）

學(xué)生沉默不語.

教師：跟自己的同桌討論一下，待會隨機(jī)抽查討論結(jié)果.（學(xué)生開始討論.）

經(jīng)過一段時間的討論學(xué)習(xí)，教師叫起一名學(xué)生回答問題.

學(xué)生1：y的值不變，利用三角函數(shù)公式進(jìn)行換算，我的解題過程是這樣：

y=4+cosCcos（A-B）-cos2C=4+cosC[cos（A-B）-cosC]=4+cosC[cos（A-B）+cos（A+B）]=4+2cosAcosBcosC，因此，y的值不變，此外我還掌握了解析這類題型的規(guī)律.（學(xué)生得意地說道.）

教師：解得不錯！在進(jìn)行三角函數(shù)的問題解析時，靈活運用公式是關(guān)鍵，不要對著題目發(fā)呆，將思路落實到草本上，將公式熟記于心，不斷獲悉習(xí)題中的規(guī)律，才是提高解題效率的關(guān)鍵.（學(xué)生眼前一亮，恍然大悟.）

……

教師創(chuàng)設(shè)問題情境，給學(xué)生一個自主解題的空間，鍛煉學(xué)生的思維能力，從一般規(guī)律得出普遍規(guī)律，拓寬了學(xué)生的視野，打開了學(xué)生的思路，提高了學(xué)生的解題效率.

三、小組合作學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的解題技巧

解析數(shù)學(xué)習(xí)題的過程是一個深化認(rèn)知的過程.解題技巧的高低是衡量學(xué)生數(shù)學(xué)能力優(yōu)劣的重要標(biāo)桿.根據(jù)新課改的教學(xué)思想，要求注重學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，課堂民主性、開放性是新時代的教學(xué)特色.教師積極發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，教與學(xué)是一個雙向式的知識傳遞過程.因此，在解題過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些能夠激發(fā)學(xué)生潛能的、拓展學(xué)生思維能力的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生在課堂上進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，發(fā)揮小組集思廣益的學(xué)習(xí)優(yōu)勢，不斷豐富學(xué)生的解題技巧，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

例如，數(shù)學(xué)教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)這樣一個習(xí)題：tanA、tanB是方程組x2-8x-14=0的兩個根，求（sin（A+B））2-6sin（A+B）cos（A+B）-6（cos（A+B））2的值.教師將課堂的主動權(quán)、話語權(quán)交給學(xué)生，在課堂進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，給學(xué)生一個自主學(xué)習(xí)的小天地.經(jīng)過一段時間的小組合作學(xué)習(xí)，讓幾名學(xué)生上講臺將自己小組的解題過程寫在黑板上，數(shù)學(xué)教師發(fā)揮主導(dǎo)作用，進(jìn)行糾正和指導(dǎo).

經(jīng)過小組合作學(xué)習(xí)的熱烈討論、分析，能夠?qū)W(xué)生的潛力進(jìn)行最大化釋放，連學(xué)困生也不甘示弱，為小組貢獻(xiàn)自己的智慧.教師在適當(dāng)?shù)臅r候?qū)W(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)糾正，能幫助學(xué)生更好地掌握此類問題的解題策略，提升了學(xué)生的解題技巧.

總之，在新課改的浪潮沖擊下，不僅要求數(shù)學(xué)教師革新教學(xué)觀念，還應(yīng)對學(xué)生的解題方法進(jìn)行科學(xué)的指導(dǎo)，將學(xué)生從固定的思維框架中拉出，利用靈活多變的教學(xué)手段，拓寬學(xué)生的視野，打開學(xué)生的思路，不斷提升他們的解題技巧，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

【參考文獻(xiàn)】

[1]李秋香，吳鑫德.新課改背景下高中生化學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的調(diào)查與分析[J].中學(xué)化學(xué)教學(xué)參考，2005（12）：5-9.