淺析數形結合方法在高中數學教學中的應用

陳晉

摘 要：當前教育教學改革日漸推進，高中教學方法和模式也逐漸得到創新和改進。目前高中數學教學中開始使用數形結合的教學方法，這是教學方法優化、改革的產物，使用該方法能夠實現學生的高效學習，全面提升數學教學水平。文章就數學結合方法在高中數學教學中的應用情況進行分析。

關鍵詞：數形結合方法；高中數學；應用

一、高中數學教學中應用數形結合方法的意義

首先，高中數學課程的內容是比較復雜的，難度比較大，涉及數學的概念、公式、定律等。[1]學生要學習好高中數學知識就需要掌握數學的核心內容，但是由于這些高中數學知識都比較抽象，具有一定的難度，學生理解起來有一定的難度，因此，在學習數學知識的過程中，很多學生的壓力比較大，對數學學習的興趣不高，學習效果也就不夠理想。將數形結合的方法應用到高中數學教學中，能夠將抽象的數學知識轉化為直觀形象的圖形和內容，通過觀察圖形讓學生構建完整的數學框架，使數學學習不再難，使學生的學習興趣更高，更好地投入教學知識的學習與突破中。

其次，使用數形結合的方法進行高中數學教學，能強化學生應用數學知識的能力。以往的高中數學教學是學生在教師的指導下進行知識的學習，學生在課堂中處于被動地接受，學生不能有效、科學地應用數學知識，與高中數學教學的目標不相適應。數形結合的方法在一定程度上強化學生分析和解決數學問題的能力，強化其實際應用水平。

最后，在高中數學教學中使用數形結合的方法，還有助于學生數學邏輯思維的形成和強化。在以往的數學學習中，教師通常是根據數學教學的傳統模式強行給學生灌輸數學邏輯思維，過分強調知識的灌輸，對數學邏輯思維的培養是忽視的、不重視的。在高中數學教學中使用數形結合的思想，能夠讓學生將數學知識中的理論內容轉變為圖形，通過直觀、形象的圖形，讓學生對數學知識更加感興趣，更愿意學習數學知識。數形結合的方法有助于開發學生的發散性思維，使學生積極創新，促進數學邏輯思維的提升，讓學生能夠在極短的時間內準確解決數學問題。

二、高中數學教學中數形結合方法的應用

1.數形結合方法在方程函數中的應用

在函數關系的表達上，圖像是重要的表示方法，通過“形”將函數變化的規律表現出來，表現出函數的性質，能更加直觀地解決數量關系的問題，獲得準確的答案。函數關系是通過解析式和圖像表現出來的，解題過程中需要將兩者進行有效的轉化，特別是一些比較復雜、繁瑣的問題，需要利用圖像進行直觀的觀察。比如，在學習“函數的值域”問題時，就可以將幾何意義賦予到代數式中，將代數問題轉變為幾何問題，實現數形轉換。如可以將方程f（x）>g（x）解的個數問題轉換為函數y=f（x）與y=g（x）圖像上交點個數的問題。求不等式f（x）>g（x）的解集可以轉化為函數y=f（x）的圖像在函數y=g（x）的圖像上方的那部分點的橫坐標的集合。[2]

例如：方程lgx=sinx有幾個解（ ）。

A.1 B.2 C.3 D.4

解析：將函數y=lgx與y=sinx的圖像畫出，對兩個圖像的相對位置關系進行明確，能夠觀察到有3個解。

2.數形結合方法在集合問題中的應用

在集合問題研究中，圖示法是一種比較重要的表示方法，對于比較抽象的集合問題，可以通過圖像、數軸等方法進行解決，使得集合問題更加直觀、形象，能夠讓學生在極短的時間內快速、準確地解答出來。

3.數形結合方法在函數值的大小比較中的應用

在比較一些數值大小時，可以將其轉變為對應函數值，通過畫出其圖像，更加直觀地觀察數值的大小，進行準確比較。

例如，判斷出0.32、log20.3、20.3這三個數的大小關系。

解析：題干中的三個數可以看作三個函數，即 y1=x2，y2=log2x，y3=2x在x=0.3時所對應的函數值，在同一直角坐標系中畫出三個函數的圖像，觀察圖像可以判斷出：20.3>0.32>log20.3。

三、結語

總而言之，當前新課改以及素質教育不斷推進，高中數學教學中數形結合的方法應用十分廣泛，并取得了良好的應用效果。因此，高中數學教師應提高對數形結合方法的運用，強化學生的數學思維能力，使學生將數與形相結合，更加清晰、準確地解答數學問題，促進高中數學教學的順利開展。

參考文獻：

[1]劉志偉.淺析數形結合思想在高中數學教學中的應用[J]. 數學學習與研究，2012（5）：94，96.

[2]冀友賢.數形結合方法在高中數學教學中的應用實踐[J].科學中國人，2016（5）：238.

（作者單位：山西省忻州市第一中學校）