類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

王克波

【摘要】高中數(shù)學(xué)是高中課程中非常重要的一門學(xué)科，高中數(shù)學(xué)的有效教學(xué)對學(xué)生的發(fā)展有著非常重要的意義，因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意應(yīng)用一些有效的方法來提升數(shù)學(xué)教學(xué)的水平。本文主要講述了類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，以及類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一些具體應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】類比推理 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 作用 應(yīng)用

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）06-0131-02

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)不僅僅是要學(xué)生掌握理論的數(shù)學(xué)概念，而是要教會學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，開拓學(xué)生的思維，而類比推理的應(yīng)用恰好有助于拓寬學(xué)生的思維，使學(xué)生找到新的決絕問題的方法和途徑，全面的提高高中學(xué)生數(shù)學(xué)的整體素質(zhì)。

一、類比推理的概念

類比推理是一種研究方法，在知道倆種不同事物的一些相同的特征基礎(chǔ)下，由已知的事物的特點(diǎn)來推導(dǎo)另一類事物的特點(diǎn)。類比推理得出的結(jié)論沒有絕對性，但擁有一定的合理性，因此被越來越多的應(yīng)用到了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中。

二、類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

1.可以幫助學(xué)生自主的去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的新知識

類比推理為高中學(xué)生去探索新的知識提供了一種新的方法和思路，讓學(xué)生在掌握一種知識的基礎(chǔ)上去類比推理出新的知識。例如，在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)拋物線的學(xué)習(xí)的時(shí)候，學(xué)生可以根據(jù)自己已經(jīng)掌握的拋物線的知識，來運(yùn)用類比推理的方法來探索關(guān)于橢圓和雙曲線的知識，因?yàn)樗麄內(nèi)咴诮忸}的思路上是互通的。因此，在這三者的學(xué)習(xí)中是完全可以采用類比推理的方法讓學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)并且推理出應(yīng)該掌握的知識。當(dāng)然，在學(xué)生類比推理的學(xué)習(xí)過程中需要教師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，讓學(xué)生充分的掌握這些知識。

2.類比推理有助于學(xué)生去探求出新結(jié)論

類比推理在學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探求新結(jié)論上都提供了一種新的方法和途徑。例如，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探求一些空間問題的結(jié)論的時(shí)候，可以依據(jù)平面中所得到的一些結(jié)論，利用類比推理的方法去探求出空間問題的結(jié)論。將平面中學(xué)習(xí)到的知識類比到空間中，讓學(xué)生運(yùn)用類比的方法去思考空間問題中的點(diǎn)，線，角，面的關(guān)系，從而推出空間結(jié)論。運(yùn)用這種類比的方法可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，鍛煉學(xué)生的散發(fā)思維。

3.類比推理有助于學(xué)生更好的去樹立解答問題的新思路

類比推理的方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用不僅僅是要給學(xué)生提高一種新的學(xué)習(xí)方法，更是要學(xué)生去掌握一種解答問題的新思路，讓學(xué)生在遇到很難的問題的時(shí)候，只有在頭腦中有這種解題觀念和思路，就可以通過類比的方法去尋找解題的方法。具體的類比可以包括三種，一是結(jié)構(gòu)類比，即在類比的工程中充分的注意到結(jié)構(gòu)的相似性來解決問題。二是結(jié)論類比，即通過類比已經(jīng)解決的問題的結(jié)論和難以解決的問題，來找到解決問題的方法。三是降維類比，這種類比方法多用于空間結(jié)構(gòu)中，遇到空間難題將他們將維成平面問題來進(jìn)行解決，更方便得出結(jié)論。

三、類比推理在高中數(shù)學(xué)的一些具體應(yīng)用

1.類比推理在高中數(shù)學(xué)概念形成方面的應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)需要掌握的知識點(diǎn)章節(jié)非常多，知識點(diǎn)在教材中分布比較散，但是他們之間并不獨(dú)立，或多或少會存在著一些相似性，這就需要學(xué)生運(yùn)用類比圖里的方法，將高中數(shù)學(xué)中一些分散的知識有機(jī)的聯(lián)系起來，在學(xué)生頭腦中形成一個(gè)有機(jī)的整體，加深學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的印象，使學(xué)生更加全面的掌握高中所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，不至于因?yàn)檎鹿?jié)的不同而導(dǎo)致記憶的混亂。

2.類比推理在高中數(shù)學(xué)整合知識方面的運(yùn)用

高中很多數(shù)學(xué)知識雖然概念不同，但他們之間是相通的，掌握其中一個(gè)知識點(diǎn)，別的也可以簡單的掌握。例如，在學(xué)習(xí)向量知識的時(shí)候，共線向量，共面向量，空間向量這三個(gè)知識點(diǎn)是相通的，高中教師可以采取層層遞進(jìn)教學(xué)的方式讓學(xué)生逐步掌握共線，共面和空間向量。這些類比的方法運(yùn)用在哦數(shù)學(xué)的教學(xué)中可以讓學(xué)生全面的了解這些知識點(diǎn)之間的關(guān)系，系統(tǒng)的把握數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性結(jié)構(gòu)，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的印象。

3.類比推理在提出問題方面的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生不能僅僅只是聽教師將知識傳授給自己，還需要有自己的思考和總結(jié)，將知識真正的轉(zhuǎn)變?yōu)樽约旱臇|西。在學(xué)生進(jìn)行思考的環(huán)節(jié)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生去提出問題，尤其是在運(yùn)用類比推理的時(shí)候，學(xué)生將自己遇到的無法解決的問題拿到課堂，教師可以先讓學(xué)生自由談?wù)摚ㄟ^學(xué)生之間的談?wù)搧砑由顚W(xué)生對這個(gè)知識的理解，鍛煉學(xué)生類比推理的思維。

4.類比推理在高中數(shù)學(xué)解決問題方面的運(yùn)用

類比推理不僅僅提高給我們解決問題的思路，還有解決問題的方法，例如，在解決空間問題的時(shí)候，學(xué)生可以利用解決平面問題的方法，將空間問題拆解開來，以此類比平面問題的解決方法，逐步進(jìn)行解決。

四、結(jié)語

綜上所述，類比推理的學(xué)習(xí)方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的意義，通過類比推理可以給學(xué)生提供一個(gè)新的解決問題的方法和思路，擴(kuò)寬學(xué)生的思維，讓學(xué)生更加系統(tǒng)全面的了解數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)并且更加深刻的掌握數(shù)學(xué)知識。因此，我們需要在數(shù)學(xué)課堂上加強(qiáng)對類比推理學(xué)習(xí)的重視，從而提升高中學(xué)生的數(shù)學(xué)整體素質(zhì)。

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