“空間與圖形”轉化思想滲透研究

余麗琴+++李蘭輝

【摘要】轉化作為數學問題處理中不可或缺的思維方式，對數學問題的分析與解決往往有著決定性的影響。所以，在數學教學中教師可以將轉化思想滲透到學生的引導培養中。利用轉化思想，能夠使“空間與圖形”的學習更加簡單化，這也就要求教師在實際的教學過程中能依據教學內容合理引導學生進行思想的轉化，幫助他們學會使用轉化思想來接受新知識，解決新問題。本文主要就“空間與圖形”轉化思想滲透進行了分析與探討。

【關鍵詞】小學數學 空間與圖形 轉化思想 滲透

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）10-0115-01

通常情況下，大部分學生在畢業之后不久便會忘記所學的知識，但無論他們從事什么職業，數學的思想及學習方式都會對其工作中問題解決的成效有著直接影響。小學階段是學生數學知識學習的啟蒙階段，在這一階段對基本數學思想的滲透有著極為重要的意義，而數學問題的解決在于學習中轉化思想的應用，所以將轉化思想滲透在實際的教學中對學生的培養尤為重要。

一、“空間與圖形”轉化思想概述

新課標明確強調了學生認知水平發展與知識經驗積累的重要性，即教師需要依據學生的實際認知水平與知識經驗來構建數學教學活動。在教學中，教師需要活躍課堂氣氛，并給予學生充足的時間和空間參與數學活動，以此來強化他們之間的溝通交流以及合作探索，從而幫助他們更好地學習與領悟數學知識、數學技能、數學思想等。所以，利用轉化思想轉新知識為舊知識，轉繁雜問題為簡易問題，能在一定程度上使小學的數學教學活動更加簡單化，而這也往往與小學生的認知水平與知識經驗之間相符合。

小學數學教材里融入有部分滲透轉化思想的內容，這無疑為教師在實際教學過程中的轉化思想滲透提供了便利，通過對教材內容的整理與總結，教師會發現在一些其他科目的知識內容中往往會涉及部分的小學數學知識，例如，圓面積和長方形面積之間的聯系等。需要注意的是，這些知識內容之間聯系并非隨意得出，而是要求教師能認真地整理與總結教材內容，并在此基礎上將關聯的知識點之間進行結合考慮，從而對數學教學資料進行合理重組，以多種格局的方式進行教學，使學生能夠更加深入的對數學知識加以理解與掌握。

二、“空間與圖形”轉化思想滲透策略

思想方式并非顯露在外，而是隱含于數學知識之中，在通常情況下其體現在數學知識的發生、發展與應用等過程中，所以在數學教學中，教師需要引導學生充分思考數學知識的發生過程與發展過程，并學會如何實現思考過程中新舊知識之間的轉化，進而更好的掌握此種方式歸納出隱含的數學思想，從而使數學思想的應用更加靈活化。

1.利用轉化思想，由斜變直

在對平行四邊形進行學習時，小學生探究其面積的計算方式能充分凸顯“空間與圖形”轉化思想中的“由斜變直”。這主要是因為學生在探究之前已學過正方形和長方形等圖形的面積。因此，在講授這部分內容時，筆者對課程做了如下的設計：首先，向學生展示一個兩條臨邊長為5cm、4cm，高為3cm的平行四邊形，并做出提問“同學們能否猜猜這個平行四邊形的面積”；其次，讓學生針對教師所提出的問題進行思考并合作討論；最后，教師針對學生合作討論的結果進行驗證并揭示最后結果。而在驗證之前，教師可以引導學生將平行四邊形轉化為他們所了解的圖形進行思考，也可引導學生利用手邊現有的紙片進行裁剪和移動，這對增強小學生的動手操作能力和邏輯思維能力等也有較大的幫助。通過實驗驗證，引導學生了解如何計算平行四邊形面積。由于長方形的長等同于之前平行四邊形的底，而長方形的寬則等同于之前平行四邊形的高，那么長方形面積就等同于平行四邊形面積，所以長方形面積公式為“長×寬”，所以平行四邊形面積公式為“底×高”。

由平行四邊形的面積推導過程可知，轉化思想就是讓學生利用現有的數學知識，構建平行四邊形與其相關平面圖形之間的聯系，進而把平行四邊形的面積計算公式衍生為與其相關圖形的面積計算方式。所以，轉化思想的運用不但能幫助學生實現對現有圖形知識的，而且還能深化兩種圖形之間的內在關系，使“空間與圖形”的轉化思想得以滲透。

2.利用轉化思想，由曲變直

在對曲線型圖形知識進行學習時，可運用思想轉化的方法，變曲線型圖形為直線型圖形，進而應用直線型圖形知識來解決各種曲線圖形的問題。例如，在講授“圓面積公式”時，教師可以引導學生將圓形轉化為長方形，并仔細觀察并研究圓的組成元素與長方形的組成元素的聯系，結合“圓半周長等同于長方形長，而圓半徑等同于于長方形寬”這一知識點，由長方形面積公式為“長×寬”，歸納得出圓面積公式為“半徑×半徑×圓周率”。

3.利用轉化思想將問題簡單化

在小學數學的教學中，教師可以引導學生利用轉化思想來幫助實現問題的簡單化。比如在進行正方體體積計算的教學中，教師可以先引導學生對如何計算正方形面積這一內容進行回憶，進而以此為基礎對教學進行推導，引導學生利用聯想的方式進行正方體體積的推算。又比如，在圓柱體的面積計算中，教師可以引導學生將圓柱體看做是兩個平面的圓，和一個以圓的周長為長，以圓柱體的高度為寬的長方形，那么在體積計算中僅需計算兩個圓的面積和長方形的面積總和即可。

4.對學生的轉化思想進行強化練習

小學生的思維意識并不成熟，因此，對其轉化思想的培養需要堅持循序漸進的方式。這也就要求小學的數學教師在教學中能對學生進行思維意識的強化訓練，通過合理練習和適時點明的方式來提高小學生在學習中轉化思想的運用能力。所謂適時點明指的是，在學生遇到困難時教師要適時的對其進行引導提點，讓其通過自己的思考與問題的轉化來實現對問題的解決；而合理練習指的是，教師要根據學生的實際能力合理的對訓練強度進行調整。

三、結語

綜上所述，小學數學教師在講解“空間與圖形”這部分內容時，應先充分解讀教材，準確把握其內在要求和滲透思想，只有這樣才能從整體上把握教學內容，結合教學實際，做好轉化思想的滲透工作，提高學生的解題能力。也只有當教師自身充分理解這種方法，并將其落實到自己的教學過程中時，才能正確引導學生逐步掌握并運用轉化思想，進而有效提高他們的學習效率與質量，為其今后更高階段的數學學習奠定良好的基礎。

參考文獻：

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