初中數(shù)學(xué)開(kāi)放題教學(xué)研究

鄒叢標(biāo)

摘要：近年來(lái)，隨著新課程改革的逐步推進(jìn)，初中數(shù)學(xué)逐步向培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力發(fā)展，原有初中數(shù)學(xué)教材的“應(yīng)用題”部分也逐漸向“開(kāi)放題”方向過(guò)渡。然而，對(duì)于“開(kāi)放題”教學(xué)方法的研究仍然較少，一些老師仍然用傳統(tǒng)的“應(yīng)用題”教學(xué)方法對(duì)“開(kāi)放題”部分進(jìn)行教學(xué)，沒(méi)有突出新課改的精神。本文將對(duì)初中“開(kāi)放題”的意義進(jìn)行探究，并結(jié)合具體案例講解初中數(shù)學(xué)“開(kāi)放題”的教學(xué)方法。

關(guān)鍵詞：初中 數(shù)學(xué) 開(kāi)放題 教學(xué)方法

一、 問(wèn)題背景

在過(guò)去的應(yīng)試教育體制下，初中數(shù)學(xué)更注重對(duì)學(xué)生解題能力的鍛煉，導(dǎo)致了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)開(kāi)放題的能力普遍比較欠缺。近年來(lái)隨著新課程改革的不斷推進(jìn)以及素質(zhì)教育理念的深入人心，初中數(shù)學(xué)教育逐步向培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用能力轉(zhuǎn)變。過(guò)去初中數(shù)學(xué)課本上的“應(yīng)用題”逐步向“開(kāi)放題”過(guò)渡，突出了對(duì)學(xué)生進(jìn)行能力培養(yǎng)的精神。然而如何在“開(kāi)放題”教學(xué)方法中實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)能力的培養(yǎng)，仍然困擾著不少初中數(shù)學(xué)老師。也有一些老師直接沿用“應(yīng)用題”的解題方法，顯然有違新課改實(shí)行的初衷，這都要求我們對(duì)初中數(shù)學(xué)“開(kāi)放題”的教學(xué)方法進(jìn)行科學(xué)研究。

二、 初中“開(kāi)放題”的教學(xué)難點(diǎn)及教學(xué)建議

（一）“開(kāi)放題”教學(xué)關(guān)鍵在于實(shí)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)和能力的相統(tǒng)一，突出學(xué)生主體地位

根據(jù)作者自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及對(duì)于不少初中老師對(duì)學(xué)生的觀察，初中生普遍存在著書(shū)本知識(shí)掌握與解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題能力相脫節(jié)的問(wèn)題。這種知識(shí)與能力的脫節(jié)主要表現(xiàn)為兩種情況，一種學(xué)生對(duì)書(shū)本知識(shí)掌握全面，然而一旦進(jìn)入運(yùn)用知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的應(yīng)用環(huán)節(jié)，卻難以對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行有效梳理，分清數(shù)據(jù)關(guān)系；另一種學(xué)生則是對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的內(nèi)涵、數(shù)據(jù)關(guān)系有著較好把握，卻由于對(duì)書(shū)本知識(shí)的掌握過(guò)于表面化、片段化而不知如何解決。初中生對(duì)實(shí)際應(yīng)用類問(wèn)題的認(rèn)識(shí)不夠深入，加之現(xiàn)實(shí)問(wèn)題遠(yuǎn)比經(jīng)過(guò)抽象的“開(kāi)放題”更加貼近生活，關(guān)系較為復(fù)雜，問(wèn)題表述的直接性及思路清晰度也不如過(guò)去的應(yīng)用題，這都對(duì)初中數(shù)學(xué)老師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生深化對(duì)知識(shí)的理解、提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的運(yùn)用能力提出了更高要求。

針對(duì)以上問(wèn)題，初中數(shù)學(xué)老師首先應(yīng)對(duì)“開(kāi)放題”部分對(duì)學(xué)生的能力要求和教學(xué)目標(biāo)有清醒深刻的認(rèn)識(shí)。“開(kāi)放題”是在學(xué)生熟練掌握書(shū)本知識(shí)的前提下，對(duì)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題能力的考察。因此，“開(kāi)放題”的情景雖然來(lái)自于現(xiàn)實(shí)生活，但切不可以為應(yīng)用題的解題與書(shū)本關(guān)系不大，事實(shí)上加強(qiáng)初中生對(duì)書(shū)本知識(shí)系統(tǒng)、深刻、熟練的掌握正是學(xué)習(xí)“開(kāi)放題”的知識(shí)基礎(chǔ)，思路起點(diǎn)。但是，也不可以為掌握書(shū)本知識(shí)就能有效掌握“開(kāi)放題”，初中數(shù)學(xué)老師還應(yīng)引導(dǎo)初中生留意生活，積累必要的生活常識(shí)。如“開(kāi)放題”常見(jiàn)的利率問(wèn)題，方案策劃問(wèn)題都需要學(xué)生有一定的常識(shí)積累。鍛煉學(xué)生將書(shū)本知識(shí)與生活積累有效結(jié)合能力才是“開(kāi)放題”教學(xué)成功的關(guān)鍵。其次，初中數(shù)學(xué)老師還應(yīng)改變傳統(tǒng)灌輸式教學(xué)模式，鼓勵(lì)學(xué)生討論交流、表達(dá)自身想法。某初中即積極開(kāi)展“主體課堂建設(shè)”鼓勵(lì)學(xué)生在課上對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行討論交流，老師只針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行答疑。有效提升了學(xué)生解決“開(kāi)放題”的能力。

（一） “開(kāi)放題”教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生提取實(shí)際問(wèn)題有效信息的能力

提取實(shí)際問(wèn)題有效信息，弄清實(shí)際問(wèn)題含義是“開(kāi)放題”教學(xué)需要幫助學(xué)生走好的第一步，也是基礎(chǔ)性一步。實(shí)際性問(wèn)題相比經(jīng)過(guò)概括的應(yīng)用題目更加貼近真實(shí)情景，信息量大，數(shù)據(jù)關(guān)系比較復(fù)雜，有效信息與迷惑性信息相混雜的特點(diǎn)要求學(xué)生具備較高的提取實(shí)際問(wèn)題有效信息的能力。然而大多數(shù)初中教師對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生提取實(shí)際問(wèn)題有效信息的能力不夠重視，沒(méi)有教會(huì)學(xué)生有效提取實(shí)際問(wèn)題信息的方法。以致初中生在“開(kāi)放題過(guò)程中”經(jīng)常出現(xiàn)不能理解實(shí)際問(wèn)題含義、信息遺漏等問(wèn)題，嚴(yán)重影響了接下來(lái)對(duì)問(wèn)題的正確解決。所以要在日常學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生提取實(shí)際問(wèn)題有效信息的能力、提出問(wèn)題的能力。

（三）“開(kāi)放題”教學(xué)不能局限于課堂，增加實(shí)踐與師生互動(dòng)

在提取實(shí)際問(wèn)題有效信息之后，學(xué)生所要面對(duì)的便是開(kāi)放題的環(huán)節(jié)。”開(kāi)放題”區(qū)別于其他數(shù)學(xué)題目的最主要特點(diǎn)就是要將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，之后運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)加以解決，這也是“開(kāi)放題”的教學(xué)難點(diǎn)之一。把抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)與具體化的實(shí)際問(wèn)題相對(duì)接正是數(shù)學(xué)模型所起到的作用。初中生普遍缺乏這種數(shù)學(xué)模型的建立能力，所以才會(huì)出現(xiàn)即使能夠提取實(shí)際問(wèn)題有效信息，也不知如何將書(shū)本知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題相對(duì)接的問(wèn)題。因此對(duì)初中生數(shù)學(xué)建模意識(shí)和建模能力的培養(yǎng)至關(guān)重要。

初中數(shù)學(xué)老師在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和建模能力可以從以下幾個(gè)方面著手。首先，在接觸數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，要以問(wèn)題導(dǎo)入。即在接觸一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，不光要掌握知識(shí)點(diǎn)，更要結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的背景深入思考，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)主要應(yīng)用于解決哪一類問(wèn)題，例如“追及問(wèn)題”常用來(lái)解決“追趕類問(wèn)題”。其次，要引導(dǎo)學(xué)生留意現(xiàn)實(shí)生活，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)。“開(kāi)放題”的問(wèn)題情境便是對(duì)現(xiàn)實(shí)生活情境的模擬，因此要引導(dǎo)初中生在現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并嘗試用自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)加以解決。最后，在開(kāi)放題過(guò)程中，初中數(shù)學(xué)老師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題分類歸納，找出每一類問(wèn)題的共同點(diǎn)。

河南某初中即積極在每次數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)堅(jiān)持情境引入，模擬現(xiàn)實(shí)環(huán)境向?qū)W生講解知識(shí)背景，并在課后組織學(xué)生參與社會(huì)實(shí)踐，在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，既提升了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也提升了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力。

三、 總結(jié)

開(kāi)放性題目教學(xué)的關(guān)鍵在于將教學(xué)與實(shí)際有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中提高數(shù)學(xué)能力。

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