談在數學教學中如何培養學生的思維能力

高學文

摘要：數學是一門極具思維能力和邏輯判斷能力的學科，在數學教育中，學生思維能力的培養應尤其注重，思維的靈活性決定了一個學生以后的學習生活，影響著學生的綜合素質，特別是在科技如此發達的今天，而關于如何提高學生的思維能力，也是現代教育廣泛探討的話題。本文就如何培養學生的思維能力作了幾點討論，并給出了自己的建議。

關鍵詞：數學教學；思維能力；發散思維；

【中圖分類號】G633.6

前言

思維能力是大腦對所見事物的本質屬性和內部規律的一種思考判斷能力[1]，一個有思維能力的人，才算得上是真正有生命的人。在數學學習中，思維能力尤為重要，數學思維反映出了一個人的邏輯思考能力，是在問題的提出、分析、解決過程中對更本質問題的思考。數學教學最重要的一個任務，就是培養學生的思維能力，養成良好的思維習慣，使學生能夠獨立發現并解決問題。錢學森教授曾經指出：“教育工作的最終機智在于人腦的思維過程。”[2]可見思維能力的重要性。思維過程是教學研究的基礎，特別是在數學教學之中，這種關系體現的尤為明顯，因此數學是思維能力的教學，是培養學生思維能力的教學。本文在此闡述了數學教學之中的思維能力，就如何培養學生思維能力進行了詳細分析。

1 數學思維

數學是思維的體操，是智力的磨刀石，數學思維能力是數學能力的核心[3]。數學思維能力是一項綜合能力的體現。當學生面對一個數學問題時，首先這個學生必須具備一般的能力，如勤奮、意志力等個性的心理特征，其次必須具備良好的習慣，學習習慣以及生活習慣等，最后也是最重要的，思維能力的養成。學生在自身良好的個人品質和良好的習慣基礎上，運用數學思維對問題進行分析解決，在以上過程之中，數學能力尤為重要，決定了問題最終是否能夠被解答。數學思維應具有條理性和靈活性，這是進行廣泛性思維活動所必須的。在數學教學之中的思維能力，可以將其總結為以下幾種：

① 數學問題的抽象化，學生根據給出的已知材料，將材料之中的具體數值關系和空間形式剝離出來，形式化數學問題；

② 利用數字或符號表達問題之中的參數，然后利用這些數字和符號進行運算；

③ 舉一反三的能力，在學習之中，總結不同數學問題的本質，發現問題的共性；

④ 逆向思維能力，在多數問題之中所用到的均是順向思維，而逆向思維有時反而能更好的解決問題；

⑤ 數學記憶能力，這是對學習之中所遇到問題的分析概括和邏輯結構的記憶力；

⑥ 思維的靈活性，思維能力本質就是一種靈活的能力，對一種數學問題往往可以利用多種方法進行解決，這些方法之間的切換體現的就是思維的靈活性。

以上6思維能力是數學之中常見的思維能力，但并不局限于數學之中，這些思維能力，可以在數學教學之中逐漸培養，這也是數學教學的目標和任務。人的思維能力對于其個人的生活和學習有著重要的作用。

2 數學教學中學生思維能力的培養

2.1 由點到面的教學方式

在教學之中，老師應注重學生聯想能力的培養。在就某一個數學問題進行講解時，不能單單的就事論事，這樣完全無法培養學生的數學能力。數學問題往往涉及的知識點眾多，而在一個問題之中往往只用到了其中之一，但其實各個知識點之間均是有聯系的，就像食物鏈一樣均有一定相關性。因此老師在講解時，應該就特定知識點進行發散，從一個點到一個面，啟發和誘導學生進行思考，聯想到其它相關聯的知識，最終全面解決問題。例如我們在對橢圓進行定義時，首先取一條長度一定的細繩，并且將繩子的兩端都固定在同一點，套上鉛筆拉緊繩子畫圓，然后讓學生按照剛才的步驟自己動手畫一遍，畫完之后，讓學生將細繩的兩端分開一段距離，此時兩端并不在同一點處，再移動筆尖作出圖形，根據剛才畫出的兩幅圖形，讓學生自己觀察和思考：兩幅圖形是否一樣？如果不同，那區別是什么？為什么會出現區別？通過這樣一種學習方式，使學生能夠從單一領域進入綜合領域，為發散思維提供了廣闊的空間。

2.2 舉一反三教學方式

在教學時，注重學生舉一反三的能力培養，引導學生學會歸納總結。老師在講解數學問題時，就某一個已經解決的數學問題進行變換，對原有問題設定不同的前提條件，讓學生進行思考和解答。在引導學生解答同類問題的過程之中，老師應該督促學生養成良好的思維習慣，使學生在以后的學習之中，能夠自我總結，自己學會舉一反三的能力。由于小學生的思維范圍比較狹窄，思維表現為只知其一不知其二，所以只要題目稍有變化，學生就完全無法理解。因此老師在教學時，運用一題多變、反復求解的教學方式，能夠打開學生的思路，使得學生思維范圍得到擴寬，養成對問題多方面思考的好習慣。比如我們在計算加減法時的一道題目： ， 這道題很簡單，但是如果老師在解答時，不僅僅局限于答案，而是將題目變化一下，比如將題目中的2換為其他的數字，或者將加號變為乘號等，題目又會是另外一種答案，在這個變化過程之中，逐步的引導學生學會舉一反三。

2.3 發散性思維培養

發散思維的培養非常重要，發散思維具有多端性，也即在思考問題時注重解決問題的多途徑、多方案[4]。由于在日常學習生活之中，學生們在遇到問題時，處理方式總是根據已知條件，聯想解決問題的各種公式定理，或者根據課本上的已知解法，按葫蘆畫瓢，這種解決問題的方式久而久之會使學生的思維得不到發散，形成了所謂的“定勢思維”，定勢思維對于學生的危害極大，學生只會機械的做題，而不會去思考題目中更深層的問題，這培養出的學生只會是書呆子，死讀書、讀死書現象嚴重。如果上升到更高層面上來說，這種現象嚴重阻礙了知識的創新，阻礙了社會的進步，所以發散性思維尤為重要。發散性思維靈活多變，學生能夠從不同的角度，去尋求解決問題的各種途徑和方法，從而促進思維向著橫向、縱向、逆向等各方向發展，使學生具有足夠的創新能力。

3 結語

綜上所述，數學教學是學生思維能力的培養的過程，在培養學生思維能力時，老師應該為學生營造一個良好的學習氛圍和學習環境，鼓勵學生勇于提問、勇于思考，引導學生主動探索問題的本質，歸納和總結各種規律，逐步的引導學生養成一種良好的思維習慣，使學生的思維靈活發散、富于創造性。

參考文獻

[1] 周靜. 數學教學中培養學生數學思維活動的教學初探[D]. 華中師范大學，2006.

[2] 于軍，于曉楠.談在數學教學中對學生數學思維能力的培養[J]. 科技創新導報，2014，02：155-156.

[3] 朱振.初中數學教學中如何培養學生的思維能力[J].數學學習與研究，2012，23：129-130.

[4] 林婉萍.談談在數學教學中如何培養學生的發散思維[J].才智，2011，15：42.