讓錯誤成為一種課程資源

王偉云

摘要：在真實的數學課堂中，每天都有學生在出錯，而錯誤中卻蘊含著寶貴的課程資源。因此，我們要善待錯誤，讓錯誤激發學生的學習興趣；要捕捉錯誤，讓錯誤點燃學生的創造火花；要珍視錯誤，讓課堂在真實中演繹精彩；要誘發錯誤，在陷阱中培養學生的反思能力。課堂會因“錯誤”更加美麗。

關鍵詞：錯誤；課程資源；學習興趣；創造火花

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）02-0067

錯誤是伴隨學生學習過程出現的一種產物。只要有學習，就會有錯誤，它的出現是一種合理的現象。因此，我們教師，面對學生作業或練習中出現的錯誤，不必驚慌。它恰恰能反映學生在解題過程中的思維流露，也表現教師在教學過程的疏忽與缺漏。正視錯誤，利用錯誤，挖掘錯誤，把錯誤當作一種教學資源，不僅能夠變廢為寶，同時還能使數學課堂變得更加精彩。在實踐中，筆者經常把錯誤當作資源加以利用，收到比較好的教學效果。

一、善待錯誤，激發學生的學習興趣

“成功的教學所需要的不是強制，而是激發興趣”。數學學習是不斷假設、不斷糾正錯誤的過程。面對錯誤，教師就要研究學生真實思維、反思自己的教學方法，進而激發學生的學習興趣。而不應該批評指責，大聲喝斥。

例如，學生在解下面這題時：（右圖是一個酒廠蒸餾白酒用的集酒器，外形呈圓柱形，底面是一個向內凹進去的圓錐，高是圓柱的1/2，上面需加滿冷水，求需加冷水部分的體積？）

大部分學生都用圓柱的體積減去圓錐的體積寫出了這樣的算式：3.14×0.52×0.6-1/3×3.14×0.52×0.3，可卻有一位平時成績優異的學生列出了這樣的算式：3.14×0.52×0.6×5/3，很多學生因為看不懂算式，都在看著筆者，等待筆者的講解。筆者沒有直接指出學生的錯誤，而是讓這位學生說說算理，該生在說的過程中發現自己的錯誤，并小聲地說道：“不對啊，這樣不是比圓柱體的體積還要大了嗎？”然而，剛剛那幾位迷惑不解的學生聽了這位學生的講解后卻認為他說的有道理，很興奮地叫道：“對的，對的。”剛剛那位學生又站起來說：“不對，這樣算不是比圓柱體的體積還要大嗎？”這時大家都覺得很好奇，疑惑到底錯在哪里？進一步激起了他們的求知欲望。過了一分多鐘，又是剛剛那位學生很興奮地站了起來：“老師，我知道錯哪里了，指著算式3.14×0.52×0.6×5/3，這里不是乘5/3而是乘5/6，因為需加冷水部分是這個圓柱體體積的5/6而不是這個圓柱體體積的5/3，是我把單位“1”弄錯了。”在這位同學的啟發和影響下，學生更加好奇，學習激情高漲，都不滿足于此，于是他們又列出了3.14×0.52×0.3×5/3、1/3×3.14×0.52×0.3×5等算式。正是那位同學的錯誤激起了學生探究的欲望和學習興趣，從而想出了更多的解題方法，也讓課堂演繹了精彩。

二、捕捉錯誤，點燃學生創造的火花

課堂是動態發展的過程，錯誤隨時可能發生。有些錯誤不可預見，有些錯誤防不勝防。教師只有獨具慧眼，及時捕捉稍縱即逝的錯誤。把它當作教學資源，師生通過檢查錯誤，反思錯誤，挖掘產生錯誤的內在因素，就可以點燃學生創造的火花，也能促進自己的教學機智。

例如，在教學習題時：小明每分鐘步行18米，小東騎自行車20分鐘行了1800米，小東每分鐘騎的路程是小明每分鐘行的路程多少倍？

方法一：1800÷20=90（米） 90÷18=5

方法二：18×20=360（米） 1800÷20=90（米）360÷90=4

當時，筆者沒有馬上說誰對誰錯，只是讓方法二的學生談解題思路，他說：“小明20分鐘行360米，小東每分鐘騎90米，小明是小東的4倍。”當他說出的時候，馬上發現了自己的錯誤之處，及時進行了糾正。列出了正確的算式：18×20=360（米）1800÷360=5。而且說出了想法。這時，大家都恍然大悟。可見，教師應有及時捕捉錯誤、讓課堂在錯誤中“生成”的意識和能力，并讓學生在探索中體驗，在交流中辨明，在師生互動中共同創造、發展。

三、預設錯誤，讓教學事半功倍

在教學實踐中，我們常常會遇到一些容易出錯的題目，教師可以利用這些易錯點，憑借自己的經驗，對容易錯的種類、原因做出預判斷，故意把容易發生錯誤的地方進行預設，誘導學生犯錯，學生往往受到定勢思維的影響，對事情缺乏細致、準確的理解，容易掉進教師所設的陷阱，然后在糾錯過程中，明白錯誤的原因，真正了解題目的特征，提高解題思維。進而提高自主探究的能力。

例如，在教完《簡便運算》這個單元后，筆者設計了這樣一道有陷阱的題目：27+73×12，很多孩子受到前面湊整思想的影響，一心想著湊整，于是紛紛給出答案100×2=1200，這時有幾個細心的同學叫道：“錯了，不是先算加的，先加雖然方便，但是還是要遵循計算順序的。”這時那些先加的同學紛紛叫道：老師坑人。師：如果要可以先算+再算×，題目應該要怎樣修改？教師的問題引起了學生的思考，部分成績優秀的孩子想到了答案：需要27也×12，這樣才是27個12+73個12是100個12，才可以先加再乘。這時，教師不忘總結：可見要想先加再乘必須符合什么條件？“必須同時乘一個數。”經過此次“坑人”事件后，孩子們對此類題目的特點有了進一步的認識，再遇此類題目的時候明顯注意了，在后面的作業中雖然還有個別孩子出現這種錯誤，但是只要一提醒你被“坑”了，孩子馬上就知道了自己的錯因了，幾次之后自然就記住了。乘法分配律的逆運算對孩子們來說是難點，經過這次的設“錯”糾“錯”之后，孩子們對乘法分配律有了更深的認識，學生學會了判斷什么樣的題目可以用乘法分配律，就會站在原認知的高度審視題目的特點，從而提高學習效果和效率。

總之，在教學過程中，把錯誤當作一作課程資源，有效地挖掘錯誤的價值，善待錯誤，及時捕捉錯誤，有效預設錯誤。這樣，學生才能不斷地從錯誤中走出來。數學課堂也會因此而變得更加精彩。