淺析高中數學有效性教學

高永利

摘 要：高中數學教學不僅是知識接受和貯存的過程，而且是學生數學思維形成與發展的過程。現階段高中數學大搞應試教育，導致數學教學喪失數學精神，教學有效性大大降低。本文針對如何開展高中數學有效性教學這一問題，嘗試提出三點意見，供諸位教師參考。

關鍵詞：人教版；高中數學；有效教學；趣味性

高中數學涉及二次函數、三角函數、數列、立體幾何、解析幾何等內容，相較以往的初中數學，無論是知識容量還是難度都有了明顯提升，因此學生在學習過程中會感到有些吃力，教師的教學活動也受到一定阻礙。為促使教學質量的提升，教師必須開啟新思路，創新教學方法。

一、創設問題情境

高中生自我意識和獨立性較強，教師一味采取灌輸式教育，學生會失去新鮮感，對課堂產生厭倦心理，這就無法實施有效教學。教師應當最大限度地激發學生求知欲和學習積極性，促使學生主動發現數學問題，慢慢學會分析問題和解決問題。創設問題情境是保持學生學習熱情的有效途徑，教師可以利用多媒體手段，使學生如臨其境，在情境中思考問題，提高解題能力。

以必修二《直線的傾斜角與斜率》知識教學為例，在課堂導入階段，教師可以使用多媒體設備播放一段越野車爬坡比賽的視頻，并引導學生想一想：為什么越野車翻越不了山坡？現在家家戶戶幾乎都有汽車，爬坡是生活中常見的數學問題之一，此問題情境可以給學生一種熟悉感，對于提高學習積極性大有裨益。學生思考過程中，教師可引導學生從坡面傾斜度這一問題入手，從而順理成章地導入直線傾斜角這一概念，增強學生對數學概念的感性認識，同時培養學生用數學眼光審視生活問題的良好習慣。

在高中數學教學中，教師不能僅限于知識的簡單傳播，還需要關注學生數學思維的訓練和發展，努力培養學生創新思維能力和邏輯思維能力，引導和激勵學生開動腦筋，自主對相關問題展開探究。創設問題情境正是培養學生數學思維能力的需要，教師必須對這方面教學研究予以關注。

二、引入趣味元素

正如同盧梭所說：“問題不在于教他各種學問，而在于培養他有愛好學問的興趣，而且在這種興趣充分增長起來的時候，教他以研究學問的方法。”學習興趣的培養對于實施有效教學具有重要的現實意義，人教版數學教材充滿了趣味性，以必修二立體幾何教材為例，每章節后都附有閱讀與思考、探究與發現內容，《畫法幾何與蒙日》《祖逖原理與柱體、錐體、球體的體積》《歐幾里得〈原本〉與公理化方法》《笛卡爾與解析幾何》《魔術師的地毯》等閱讀材料都具有很強的趣味性，在教學活動開展過程中，教師可以利用這些內容為課堂注入新鮮血液，升華教學品質。

《直線的傾斜角與斜率》教學之后，教師可以組織學生就《魔術師的地毯》中“探究與發現”內容展開思考：那0.01平方米的地毯到什么地方去了呢？

依據課文圖2，學生建立直角坐標系進行計算可知：1.3米的正方形地毯，改成長2.1米、寬0.8米的圖形根本不是長方形，魔術師將面積僅為0.01平方米的地毯拉成極細長的平行四邊形，在一個大矩形的對角線附近折疊了一點點，敬師傅當然察覺不出來。

在對“探究與發現”中的趣味問題進行解答過程中，學生在好奇心的驅使下參與計算，加深了對直線的傾斜角與斜率知識的認識，同時提高了應用本節知識解決生活中實際問題的能力。好奇心得到滿足的同時，心底油然而生出解題成功的自豪感與成就感，就會更愿意參與課堂教學活動，這是實施有效教學非常關鍵的一步。

三、實行分層考查

早在春秋時期，孔子就提出因材施教這一教育理念，現代高中數學課堂想要實施有效教學，也必須遵循這一教學理念，針對學生個性差異，有的放矢地組織教學活動。全班學生應當按照優秀、一般、較差這三個類別進行分層考查，在課堂提問、例題講解、作業布置等問題上，實行區別對待。

以《直線傾斜角與斜率》課后鞏固練習的布置為例，針對學生接受能力不同，教師可以將習題分別設計為基本題、提高題和深化題。基本題是面向全班同學設計的，后進生同樣可以獨立完成，比如“直線A的傾斜角為30°，直線B垂直于A，則直線B的斜率為_________”一類的題目；提高題是供優等生和中等生練習的，后進生可自由選做，比如“已知M（2，-3），N（-3，-2），直線A過點P（1，1），且與線段MN相交，則直線A的斜率k的取值范圍是_________”一類的題目；深化題主要針對優等生能力而設計，其余學生適當選做，比如“已知{an}是等差數列，d是公差且不為零，它的前n項和為Sn，設集合A={（an，SN/N）|n∈N}，若以A中的元素作為點的坐標，這些點都在同一直線上，求這條直線的斜率”一類的題目。

一般情況下，這三類題目的比例保持在基本題70%、提高題20%、深化題10%即可。分層考查沒有過關的學生，教師要幫助他們建立學習小組，個別學生還要輔導補缺。

本文是筆者對高中數學有效性教學的幾點思考，還望諸位教學同行予以指正。當前有關高中數學教學改革的研究工作一直在繼續，如何進一步提升高中數學教學質量，依舊有待全體教師的共同努力。

參考文獻：

1.鐘啟泉，崔云漷，吳剛平.普通高中新課標方案導讀[M].武漢：華東師范大學出版社，2004.

2.張民歡.用高等數學的思想方法研究中學數學問題[J].山西廣播電視大學學報，2009（2）.

（作者單位：遼寧省沈陽市第五十六中學）