探究什么情況下“M”不遠大于“m”

陳卓

“探究a與F、M的關系”這一實驗是《物理高考大綱》中必考的實驗，在力學實驗中也是較難的實驗，實驗中牽涉到的知識點比較多，所以是考查的熱點。在實驗中有一條件：M？垌m，M是小車的質量，m是沙和沙桶的總質量。作為學生，做題時只是記住了這一條件，卻不知道這一條件如何得來，如何應用，所以，對于變形的實驗不能很好應付。下面就這一條件進行探究，以找到根本。

一、探究條件滿足的原因

首先要明確我們要研究的是小車的加速度與小車質量和小車合力之間的關系。

實驗中：如果摩擦力可以不計，則對質量為m的砂桶和砂及質量為M的小車分別有

T=Ma （1）

mg-T=ma （2）

解得T=[M/（M+m）]/mg

當M>>M時，T≈mg

所以實驗中沙和沙桶的重力充當了小車的合力就是這個原因。

若桌面不光滑，則要平衡摩擦力。由此可見，M？垌m和平衡摩擦力這些條件的目的均是為了使小車所受的合力等于沙和沙桶的重力，這樣，小車所受的合力就可以直接得到了。

根據這一指導思想，我們設想：若小車合力可以用其他方法直接得到，那這一條件還需要滿足嗎？

二、探究幾個題目

1.若實驗裝置如右圖1，桌面光滑，拉小車的細線的拉力大小等于彈簧秤的讀數，在此實驗中便不需要滿足小車質量遠大于鉤碼質量。

若由右圖2做實驗裝置，在平衡摩擦力之后小車所受合力可由力傳感器直接讀出，也不需要小車質量遠大于重物的質量。

2.某實驗小組在“探究加速度與物體受力的關系”實驗中，設計出如下的實驗方案，其實驗裝置如圖3所示。已知小車質量M，砝碼盤質量m0，所使用的打點計時器的交流電頻率f=50Hz.其實驗步驟是：

A.按圖中所示安裝好實驗裝置

B.調節長木板的傾角，輕推小車后，使小車能沿長木板向下做勻速運動

C.取下細繩和砝碼盤，記下砝碼盤中砝碼的質量m

D.先接通電源，再放開小車，打出一條紙帶，由紙帶求得小車的加速度a

E.重新掛上細繩和砝碼盤，改變砝碼盤中砝碼質量，重復B～D步驟，求得小車在不同合外力F作用下的加速度

在實驗中，當物體小車勻速下滑時有：

mgsinθ=f+（m+m0）g

當取下細繩和砝碼盤后，由于重力沿斜面向下的分力mgsinθ和摩擦力f不變，因此其合外力為（m+m0）g，由此可知該實驗中不需要砝碼和砝碼盤的總質量遠小于小車的質量。

3.（2009年江蘇高考）“探究加速度與物體質量、物體受力的關系”的實驗裝置如圖甲所示。

（1）在平衡小車與桌面之間摩擦力的過程中，打出了一條紙袋如圖乙所示。計時器大點的時間間隔為0.02S。從比較清晰的點起，每5個點取一個計數點，量出相鄰計數點之間的距離。該小車的加速度a=______m/s2。（結果保留兩位有效數字）

（2）平衡摩擦力后，將5個相同的砝碼都放在小車上。掛上砝碼盤，然后每次從小車上取一個砝碼添加到砝碼盤中，測量小車的加速度。小車的加速度a與砝碼盤中砝碼總重力F的實驗數據如下表：

請根據實驗數據做出a-F的關系圖像。

（3）根據提供的試驗數據做出的α-F圖線不通過原點，請說明主要原因。

由以上幾個例子可以知道，當小車所受合力可以通過其他途徑得出時，就不需要滿足M？垌m這一條件了。所以，對于實驗，我們應該弄清楚實驗原理，依據原理指導實驗。

（指導教師：楊志紅）

（作者單位：河南省內黃縣第一中學）