微課程教學法在線性代數課堂教學中的應用研究

吳艷秋　鄒黎敏　彭揚

【摘要】 本文主要是對微課程和微課程教學法的一些基本知識進行概述，對微課程教學法在線性代數課程教學中的應用進行簡單的舉例分析.

【關鍵詞】 微課程；微課程教學法；線性代數

一、微課程以及微課程教學法的簡述

（一）微課程的概念

“微課程”中的“微”就是“小”的意思，但小只是它特點之一，微課程是運用建構主義方法化成的、以在線學習或移動學習為目的的、以移動設備為載體的學習內容.對于微課程的定義，不同的學者有各自不同的認識和看法，但大致意思相近.

（二）微課程教學法的概念

“微課程教學法”的概念最初由金陵在《建構中國特色的“微課程教學法”》一文中正式提出，是指在云計算環境下，以單位課時教學活動為研究對象，以三大模塊、導學一體為基本模式的教學方法.

（三）微課程教學法的結構

在微課程教學法的基本結構中，自主學習任務單、配套學習資源、課堂教學方式創新三大模塊互相依存、缺一不可，構成微課程教學法關于微課程設計、開發、實施、評價的方法體系.

二、微課程教學法在線性代數課程教學中的應用舉例——矩陣乘法運算規律

現以矩陣乘法運算規律這一知識點為例，分三大模塊講解如何將微課程教學法應用于線性代數課程教學中.

（一）課前自主學習任務單

一、學習指南

1.課題名稱：科學出版社第1版《線性代數》§2.2矩陣的線性運算與乘法運算之矩陣乘法的運算規律.

2. 達成目標：通過微課的學習掌握矩陣乘法運算與數的乘法運算有哪些不同的運算規律和類似的運算規律.

3.學習方法建議：每一個例題給出后，將微課暫停，自行進行計算，計算之后觀察結論，再繼續觀看微課.

4.課堂學習形式預告：

二、學習任務

反復觀看微課和閱讀教材，完成下列學習任務：

1.在矩陣乘積 AB有意義的前提下，BA一定有意義嗎？若不是，請舉出一個反例.

2.AB與BA同時有意義的前提下，AB一定等于BA嗎？若不是，請舉出一個反例.

3.通過1、2兩題你可以得到一個怎樣的結論？

4.請寫出兩個矩陣，它們相乘滿足矩陣乘法的交換律.

5.在數的乘法運算中，若ab=0，則必有a=0或b=0，但在矩陣乘法運算中，若 AB=0，則一定有A=0或B=0嗎？若不是，舉一反例.

6.數的乘法運算滿足消去律，即若ab=ac，a≠0，則必有b=c.請問在矩陣乘法運算中，若 AB=AC，A≠0，則一定有B=C嗎？若不是，請舉出一個反例.

進階作業：

7.請問下列計算過程正確嗎？若不正確，請說出原因并改正.

8.利用分配律分別計算出（ A+B）（A-B）和（A+B）（A+B）.

9. 請問等式（A+B）（A-B）=A2-B2，（A+B）（A+B） =A2+2AB+B2成立嗎？為什么？

開放題：

10.你還能列舉出數的乘法與矩陣乘法運算的不同點嗎？

三、困惑與建議

（由學生自主學習之后填寫）

（二）配套微課學習資源

http：//v.youku.com/v_show/id_XMTI5NjI0NzkxNg==.html

（三）課堂教學方式 采用混合式的教學形式

在整個教學過程中，將“翻轉課堂”的教育理念融入教學設計，采用“啟發式”的教學方式，強調學生“自主探究”的學習過程，激發學生學習的欲望，且注重學生的數學學習能力和學習思想的培養，這對教會學生學習是非常有用的，正所謂“授之以魚，不如授之以漁”.