數據分析在小學數學教學中的應用

馬偉豪+++陳園園

【摘 要】隨著社會的發展，信息技術在教育領域的應用越來越廣泛，在教育領域每天都有大量的教學數據產生。如何利用好這些數據，從中獲得有用的信息，“讓數據自身說話”，對課堂教學進行科學、準確、直觀、及時的反饋，是當前小學數學教學領域研究的空白。本文以電子書包平臺為依托，以“小數乘法”單元復習為例，總結數據分析在課前、課中、課后的應用方法。

【關鍵詞】小學數學；數據分析；小數乘法；電子書包

【中圖分類號】G434 【文獻標識碼】B

【論文編號】1671-7384（2017）03-0046-03

所謂數據分析，是指用適當的統計分析方法對收集來的大量數據進行分析，提取有用信息并形成結論，從而對數據加以詳細研究和概括總結的過程[1]。數據作為信息的主要載體，在當今的信息化社會中扮演著重要的角色。各行各業的各個領域數據無處不在，數據為我們提供了豐富的信息，數據分析在電子商務領域發揮了巨大的作用。

在教育領域，楊土胡從培養學生核心素養的角度，講述了如何在教學過程中利用好教材中的數據，以培養學生的數據分析觀念[2]。陸豐從高中數學中學生解題能力培養的角度分析了，作為一名教師，數據分析能力應該是其一項必備的內在素養[3]。彭柳萍結合四年級下冊“認識三角形”這節課的前測，分析了教師開展前測對教師成長的促進作用[4]。本文將以人教版義務教育教科書數學五年級上冊第一單元“小學乘法”的單元復習為例，闡述數據分析在課前、課中、課后的應用。

課前分析數據，了解學生知識薄弱點

“小數乘法”單元復習的主要內容有小數乘法、積的近似數、整數乘法運算定律以及運用小數乘法解決簡單的實際問題四個方面。因而本單元我們就圍繞這四個方面的知識點進行前測。測試內容見表1，測試方法是運用電子書包檢測，測試時間是課前的早讀時間，測試班級是五（9）班，測試人數為43人。

對所有題目，學生都需要在電子書包上直接作答，其中第1和第7題要把解答過程拍照提交，留作備查。前測結果如圖1所示。

從題目的正確率可以看出，學生的薄弱知識點主要在第2題小數乘小數的計算、第4題結合實際情況求近似數以及第7（2）題分段計費上。通過進一步查看學生拍照提交作業的情況，結合數據分析得出如下結論。

1. 如圖2所示，第2題錯誤的原因主要是學生計算過程中乘法計算錯誤和小數點位數點錯。在復習的時候要注意培養學生明算理、懂算法、會計算。

2. 通過觀察圖3可以看出，第4題錯誤的原因不是學生沒有掌握方法，而是在計算時沒有考慮實際情況，把答案直接寫成9.625元，而人民幣的最小單位是分，也就是說最多只能有2位小數，所以本題的正確答案應該是9.63元。

3. 第7（2）題的正確率雖然與第2題相同，但是結合數據進一步分析發現，學生做錯的原因不同（如圖4）。本題錯的主要原因是學生沒有讀懂題目，所以對分段計費的問題，需要教師引導學生學會讀題，理清題目之間的關系，才能正確解答。

課中分析數據，掌握教學目標達成度

結合前測數據的反饋情況可以看到，學生在小數乘小數的計算方面普遍較弱，在利用運算定律方面掌握較好，在解決實際問題方面還存在比較大的審題問題。因此結合前測的反饋數據以及教材的重難點，我們將本節復習課的教學目標設定如下：

1.掌握小數乘法的算理和算法，會正確計算小數乘法。

2.會運用四舍五入法求積（小數）的近似數。

3.會用整數乘法的運算定律進行小數乘法的簡便運算。

4.能用小數乘法解決實際問題。

本節課在課中教師首先針對學生存在的算理算法問題進行重點講解，讓學生進一步熟悉小數乘法列豎式計算的算理、算法是什么，如何計算，以及計算過程中需要注意哪些問題。另外，針對學生審題不清的情況，教師要引導學生逐詞逐句分析題意，理清關系，最后列出正確算式。

同時，在解決學生前測中存在問題的同時，學生在課堂上可以提出自己遇到或者感到困惑的任何問題，教師有針對性地解答。

為了檢驗復習的效果和目標達成度，教師在課中設計了7道練習題進行后測。題目需要學生在電子書包上直接作答，其中第6、7題需要拍照提交解答過程，題目見表2。

通過課中的復習，測試統計圖如圖5所示。

圖5 “小數乘法”后測各題正確率

通過對比可以發現，同樣的知識點，學生的正確率有了明顯提升，與此同時，學生的小數乘法計算還需要加強訓練。而在最后一道題目中，雖然大部分學生已經讀懂了題意，但是由于本題涉及多步計算，正確率一直不高，是今后需要加強訓練的一個知識點。

課后分析數據，進行一對一培優補差

傳統的課堂教學除了多媒體課件，很少有數據留存下來，而利用電子書包的課堂，學生所有題目的作答情況，以及每次練習的情況都可以作為電子資源保存下來。通過觀察這些數據，我們可以明顯地查看到哪些學生在本單元的學習中存在哪些問題。圖6是A同學歷次練習正確率與全班正確率的對比。

圖6 A同學歷次練習正確率與全班正確率對比圖

傳統教學更多的是通過單元測試以及期中期末測試進行結果性評價，很難通過數據進行過程性評價。利用電子書包平臺則可以實時反饋和收集每次的數據，可以清晰地看到每位學生的學習過程，進行過程性評價。從這個折線圖可以明顯地看出，A同學在本單元的學習中大部分時間正確率在全班的平均水平之下，特別是小數乘小數計算正確率最低，反而在利用運算定律計算這部分，因為更多的是簡便算法計算，A同學的正確率高于全班的正確率。這說明他在知識運用方面掌握較好。在復習的時候，教師就要有針對性地去進行小數乘法的練習和解決問題的重點練習，有針對性地去補差。

同樣，在班級里部分特別優秀的學生，每次的正確率基本都接近100%。針對這類學生，教師可以有針對性地去引導他們解決更深層次的問題，而不是將自己的學習僅僅停留在課堂上學習的知識。結合課堂上反饋回來的數據，我們可以更好地對學生進行培優補差，真正做到一對一的數字化教學。

（作者單位：廣東廣州市天河區華景小學 廣東廣州市天河區黃村小學）

參考文獻

百度百科.“數據分析”[DB/OL]. http：//dwz.cn/4NrVfU，2016-12-11.

楊土胡. 淺談小學數學數據分析觀念的培養[J]. 試題與研究： 新課程論壇，2015（23）.

陸峰，王愛軍.“數據分析”能力——必備的內在素養[J]. 新高考： 高二數學，2016（7）.

彭柳萍. 柳暗花明又一村——例談前測在小學數學教學中的作用[J]. 小學教學參考： 數學版，2014（6）.