基于思維發展 感悟轉化思想

陳娟

摘 要：轉化思想是小學數學思想的核心和精髓，它是以數學知識之間的因果聯系為依據，從已知的數學知識領域向未知數學知識領域拓展的一種思想方法，它也是很多數學思想的一種體現和延伸。

關鍵詞：轉化思想；數學思維；數學核心素養

如何在課堂教學中結合教學內容，不斷滲透轉化思想，發揮其在數學中的作用，有意識、有計劃、有目的地培養學生思維能力、分析問題和解決問題的能力，從而提高學生的數學素養，是每一個數學教師應該思考的內容。下面結合教學實踐，簡單談談轉化思想在小學數學教學中的應用。

一、化整為零，推進知識內化的進程

小學數學中較復雜的應用題的實質是幾個簡單應用題的綜合，可以把其轉化為兩個或幾個簡單的應用題，按照問題依次解出答案。例如：“用兩步計算的方法解決問題”將兩步計算應用題通過轉化思想變為兩個簡單的一步計算應用題來解決，從而找出解題的步驟與方法。

例：面包房一共做了54個面包，上午賣了8個，下午賣了22個，還剩多少個？

方法一：

①一共賣了多少個？ 8+22=30（個）

②還剩多少個？ 54-30=24（個）

綜合算式：54-（8+22）=24（個）

方法二：

①上午賣了8個后，還剩多少個？ 54-8=46（個）

②下午又買了22個后，還剩多少個？ 46-22=24（個）

綜合算式：54-8-22=24（個）

化整為零的方法是轉化思想常見的形式之一。教師在教學中利用轉化思想，將較復雜的數學問題通過條件與問題的轉化變為幾個較簡單的問題來求解，這些解的合成便是原題的答案。學生通過教師的引導，對數學問題進行轉化與分解，降低了學習數學知識的難度，在化整為零、循序漸進的過程中，層層遞進地完成一個又一個小問題，使原有的復雜、困難的數學問題由繁到簡、由難到易地得到解決。

二、化新為舊，架起新舊知識的橋梁

轉化思想在空間與圖形教學中經常可以應用到，是解決空間與圖形問題的重要思想方法，即，利用轉化思想將原有知識發展和轉化為新知識。例如：“平行四邊形的面積”的教學，在推導平行四邊形面積公式時，學生在教師的引導下自主操作，先通過折一折、剪一剪、移一移、拼一拼，將一個平行四邊形轉化為一個長方形。然后對比、分析平行四邊形和轉化后的長方形之間的關系，想一想：什么變了？什么沒有變？得到平行四邊形的底相當于轉化后長方形的長，平行四邊形的高相當于轉化后長方形的寬，由：長方形面積=長×寬，推導出：平行四邊形面積=底×高。

教師的教學設計是根據學生新舊知識的聯系，用長方形面積這一昔日“舊知”解決了平行四邊形面積這一“新知”，使舊知識、舊技能、舊方法，通過轉化思想自然過渡到新知識、新技能、新方法，從而構建了學生新的知識體系的通道。在實際教學中，教師結合具體的教學內容，逐步滲透轉化思想，揭示知識間的本質特征與內在聯系，引導學生了解、掌握和運用轉化思想，幫助學生獲得了獨立解決數學問題的能力。學生在學習中，也利用轉化思想將已學的，熟悉的知識簡單、快速地轉化成所需新知，這樣有利于學生了解知識的形成過程，很快架起新舊知識之間聯系的橋梁。

三、化難為易，優化解決問題的策略

學生在計算時，經常會遇到運算麻煩、數量關系復雜、算式中數字大等數學問題。按照常規思路要用豎式計算來解決問題。但是仔細分析一下數字間的聯系，就會發現一些特點，找到運算的竅門，把數轉化成算式或轉化成運算順序，通過口算來解決，從而避免紛繁復雜的筆算。

四、化抽象為具體，挖掘數學知識的內涵

兒童的思維以直觀思維和形象思維為主。學生理解抽象的數學知識有難度，需要將晦澀的知識概念轉化為直觀化、形象化的具體實物幫助理解。例如：“集合”教學中，教師出示紅、黃兩色呼啦圈，利用游戲讓學生自主動手將參加猜拳游戲的4位學生放在紅色呼啦圈里，參加搶凳子游戲的3位學生放在黃色呼啦圈里，既參加猜拳游戲又參加搶凳子游戲的1位學生放在兩個呼啦圈的重疊處。教師將學生擺放的兩個呼啦圈移動到黑板上，并按其形狀畫出來，然后告訴學生這就是集合，又叫韋恩圖。

教師在教學中可以利用形象的圖形呈現給學生，借助圖形的直觀作用，引發聯想，促進形象思維和邏輯思維的結合，然后讓學生通過“具體—形象—抽象”的思維順序和規律來認識和掌握高度抽象的數學知識，化抽象為具體、化復雜為簡單，以此直觀地揭示數學知識的實質。

轉化思想本質上是一種數學學習和應用的工具，它不是一朝一夕就能形成的，教師必須在學生數學學習中有意識地滲透，循序漸進地反復訓練，才能提高學生的思維水平，從而提升學生的數學核心素養。

參考文獻：

張衛星.轉化思想在小學數學教學中的運用[J].教學與管理，2009（20）：40-42.

編輯 段麗君