數形結合思想在初中數學教學中的實踐研究

夏生河+甘雪梅

摘 要：數形結合思想是在初中數學教學中經常采用的一種教學思想，它可以將抽象的數學知識變得更加形象，對于學生有效理解數學知識有很大幫助。將數形結合思想運用到初中數學教學中，不僅是積極踐行新課改理念的表現，也是為了讓學生在數學方面獲得更好的發展，有效提高初中數學的教學效率。

關鍵詞：數形結合；數學教學；實踐研究

數形結合就是在數學教學中通過數與形的相互轉換來解決數學問題的一種思想，在初中數學教學中，可以有效地將數學當中的靜態知識變得形象化，讓邏輯思維極強的數學變得直觀易理解，有效激發學生的學習興趣，提高學生的數學思維能力，提高初中數學教學的效率，讓學生更加全面地理解數學知識。為了在初中數學教學中有效運用數形結合的思想，教師可從以下方面著手。

一、在有理數教學中運用數形結合思想

學習七年級上冊“有理數”這一章的內容時，教師經常會用數軸讓學生更好地對有理數加以理解，這就是有效運用數形結合思想的表現。在有理數的教學過程中，運用數軸圖形讓學生加強對這一章節的理解非常方便，因為每一個有理數在數軸上都有唯一一個確定的點與之相對應，這樣學生在比較有理數的大小時，就可以通過它在數軸上的位置很快得出答案，有效提升學生的學習效率。通過運用數形結合的思想，可以讓學生學習課本知識的時候更加方便，讓知識更加直觀，對于學生全面理解、掌握數學知識有很大的幫助。

二、在函數教學中運用數形結合思想

函數是初中數學教學中的一個重要內容，并且函數的學習對學生來說一直是重難點，運用數形結合的思想進行函數教學，可以將復雜的函數變得更加直觀化、簡單化，有助于學生快速理解函數知識。例如，學習一次函數、二次函數和正比例函數等知識的時候，通過數形結合的思想將它們的圖形畫出來，學生在看到圖像的時候就可以對函數的特點及性質一目了然，讓學生對函數有形象、直觀的認識，便于學生對函數知識的理解和掌握，達到事半功倍的教學效果。

三、在數軸教學中運用數形結合思想

初中數學教學中數軸也是重要的內容，很多數學知識都可以通過數軸來表示，因為在數軸上可以表示任何一個實數，這樣就可以將很多數學知識與數軸圖形有機結合，通過在數軸上找到數字的位置，可以很方便得出兩個實數之間的大小。通過數軸圖形不僅可以使學生便于理解數學知識，也可以使學生在學習絕對值、數軸、有理數等數學內容的時候獲得更深刻的印象，讓學生對這一知識理解得更透徹。

四、在應用問題教學中運用數形結合思想

在初中的數學教學中也涉及一些應用題，比如某民俗旅游村為接待旅客住宿需要，開設了100張床位的旅館，當每張床位每天收費100元時，床位可全部租出。若每張床位每天收費提高20元，則相應減少了10張床位租出。如果每張床位每天以20元為單位提高收費，為使租出的床位少且租金高，那么每張床位每天最合適的收費是多少元？在這個關于二次函數的應用題當中，學生就可以通過畫出函數圖形得知它的最大值，從而有效求出問題當中的答案。

五、在不等式教學中運用數形結合思想

教授七年級下冊“不等式”的知識內容時，教師也可以運用數形結合思想使學生更容易理解這方面的知識。比如，解答|x—4|<6這個不等式時，教師就可以讓學生通過建立數軸的方式，在數軸上表示出滿足x值的數，就會非常方便。這樣利用數形結合的方式可以讓解題過程更加直觀，學生就會更加全面地理解這一知識，改變學生“只知其然而不知其所以然”的現象，讓學生對數學知識的理解更透徹。同時，也能有效培養學生的數學思維，讓學生在數學的學習過程中能夠嘗試采用多種方法去解決數學難題，有效提高數學教學的效率。

六、在平面幾何圖形教學中運用數形結合思想

平面幾何圖形的學習運用數形結合的思想非常明顯，比如在三角形的學習中，為了證明兩角相等，教師可以教授學生在三角形中畫輔助線。畫上輔助線以后學生再看這個圖形的時候就會更加直觀，而且也能有效發現一些潛在的數學條件，學生在解答數學題時就會非常簡單高效。同樣，在計算三角形的正弦、正切、余弦等數學問題時，教師也可以采用數形結合的思想進行教學，方便學生的理解，讓學生課堂的學習氣氛更加活躍，有效激發學生的學習興趣，提高教學成果。

總之，數形結合思想是在初中數學教學中經常使用的一種思想方法，它對于學生有效理解數學知識、提高數學教學效率有很大幫助，教師在教學過程中應該多運用這種方法，化難為易，讓學生對知識理解更透徹，幫助學生獲得更加全面的發展。

參考文獻：

[1]張力瓊.初中數學教學中滲透數學思想方法的教學策略研究[D].西北師范大學，2007.

[2]王美玲.初中數學課程教學中數形結合思想的運用探討[J].數學學習與研究，2015（16）.