在自主實踐中發現分數的更多奧秘

鞏鳳英

摘 要：好的數學課堂應該放手讓學生自己想、自己折、自己涂、自己畫，并鼓勵學生大膽上臺匯報。的確，讓學生“看、聽、做”的感官全面介入并參與，必將打開一個更加開闊的數學版圖，必將營造一個厚實、精彩和博大的數學課堂，而身處其中的學生也就愈能得到多方面的解放、滋養和提升。

關鍵詞：自主實踐；問題設計；拓展延伸

人教版五年級數學“分數的意義”是在學生初步認識分數的基礎上系統學習分數的開始，也是把分數的概念由感性上升到理性的開始。事實上，學生在和“分數”初“打交道”時，總是在“整體1”“平均分”等問題中“磕磕碰碰”。竊以為，揪住“整體1”無限放大，四處出擊，形成上掛下聯、“左顧右盼”的局面，必將發現關于“分數”的更多奧秘和魅力。

一、自主實踐不可或缺

“學生的數學學習內容應當是現實的、有趣的、富有挑戰性的。”就《分數的意義》而言，僅僅專注于“看”和“聽”，而忽視學生的動手實踐，必將是得不償失的教學。教師應該引領學生說一說、分一分、畫一畫、寫一寫、折一折、涂一涂，為學生提供高頻率、多維度、深層面的體驗，正所謂：“我聽見了就忘記了，我看見了就記住了，我做過了就理解了。”

比如，在上課伊始，可以進行以下設計：

1.能根據成語說出下面的分數嗎？

一分為二（ ） 七上八下（ ）

百里挑一（ ） 十拿九穩（ ）

2.請一個學生用米尺測量黑板的長，說一說，用“米”做單位，測量的結果能不能用整數表示。那剩下的不足一米怎么記？

3.在古代，人們就已經遇到了這樣的問題。（師用一根打了結的繩子演示古人測量的情況）課件呈現情境圖，介紹分數的起源和發展歷史。

放手讓學生自己想、自己折、自己涂、自己畫，并鼓勵學生大膽上臺匯報，“隨之而來的，是對數學學習的癡迷和信心，是對學習的重新理解，是對學習思維的喚醒和激活”。的確，讓學生“看、聽、做”的感官全面介入并參與，必將打開一個更加開闊的數學版圖，必將營造一個厚實、精彩和博大的數學課堂，而身處其中的學生也就愈能得到多方面的解放、滋養和提升。

二、合作操作不可或缺

不得不說，很多學生對于“單位1”或“整體1”總是理解不到位，或者模模糊糊。因為“單位1”是動態的，相對的，如何引導學生在動手實踐、自主探究與合作交流中體會、領悟單位“1”的含義，進而逐步理解分數的意義呢？

以下是《分數的意義》的教學片段：

師：現在我給每一個小組都提供了4種材料，一張長方形紙、一條一米長的繩子、6個小立方體，4根繪畫筆。下面請每組根據這4種一樣的材料，通過折一折、畫一畫、分一分等方法，創造出幾個不同的分數。

師：利用這4種材料，同學們創造出了很多分數。剛才在表示這些分數時，我們都是把哪些東西來平均分的？

生：一張長方形紙、一米長的繩子、6個小立方體、4根繪畫筆。

師：剛才大家提到了整數“1”整體“1”……雖然說法不同，其實都是想用一個詞來概括這里的一個物體、一個計量單位和一個整體。其實在數學上，這些都可以用自然數“1”來表示，通常我們稱它為單位“1”。

師：想一想，除了上面舉出的這些事物可以看作單位“1”外，還有哪些事物也可以看作單位“1”呢？

師：同學們舉出了很多單位“1”的具體例子。也就是說，我們在得到分數的時候，無論把什么平均分，都可以看做是把單位“1”平均分。

……

上例中，通過學生小組合作操作，引出一個物體、一個計量單位、一個整體的情況，從而為學生理解抽象單位“1”做好了充足的準備。可以發現，教師摒棄了以往“小步子”教學模式，設計了開放、有意義、有價值的問題，提供了必需的學習材料，通過合作交流，大面積解放了學生探索的時空，從而使學生學得輕松，學得有味。

三、拓展延伸不可或缺

在《分數的初步認識》的教學臨結束時，可以設計以下練習：

1.老師這兒還有一些成語，你能從中找到分數嗎？十室九空、百發百中、九死一生、十拿九穩、萬里挑一。

2.寫分數游戲：下面請同學們練習寫分數，比一比誰寫得規范好看？任務是8個。（學生在寫分數的過程中教師突然叫停）數一數，你寫了幾個分數？你能用剛學的分數說一句話，讓大家猜一猜你完成的情況嗎？

3.拿出9根筷子，讓其中一個學生取出這些筷子的三分之一，再讓另一個學生取出這些筷子的三分之一。

上面的第三個例子中，第一位學生肯定會拿出3根筷子，那么第二位學生是拿出2根筷子，還是仍然拿出3根筷子，正是訓練學生思維的極佳契機。前一位學生拿出筷子時有9根，而后一位學生拿出筷子時只剩下6根了，單位“1”不同，那么它的幾分之一所包含的“量”就不同。一個是把9根筷子看做單位“1”，那么其三分之一就是3根筷子；而另一個是把剩下的6根筷子看做單位“1”，那么其三分之一就是2根筷子。

好的問題設計，就是要學生強烈地感受到自己的生活經驗、數學積淀、認知能力與文本之間的矛盾、落差和距離，從而激起試圖從自己的“前結構”中突破重圍的意愿和動力。而這，正是學生學習數學的動力所在。

參考文獻：

[1]徐潔.臨沂二十中的課程生本化之道[J].小學教學，2013（5）：13.

[2]肖福發.分數為何難學[J].福建教育（小學版），2013（9）：49.