淺談小學(xué)分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題解題方法

于生凱

摘 要：應(yīng)用題教學(xué)要能讓學(xué)生主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問題的策略；學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)能主動(dòng)尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用題教學(xué)；解題方法

應(yīng)用題教學(xué)應(yīng)在理解題意的基礎(chǔ)上，抓住重點(diǎn)語句進(jìn)行分析，把握數(shù)量之間的等量關(guān)系，學(xué)生才能真正掌握解題方法。根據(jù)我多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，淺談以下幾點(diǎn)做法：

一、抓住單位“1”，判斷題型

判斷題型是解題的第一步。我通過“一找，二看，三判斷”的方法教給學(xué)生如何判斷乘除法。找：找單位“1”；看：看單位“1”是已知還是未知；判斷：已知用乘法，未知用除法。其中找單位“1”是重點(diǎn)。一些較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題單位“1”往往不統(tǒng)一，需要我們統(tǒng)一單位“1”。

例1：養(yǎng)殖場養(yǎng)雞2000只，鵝的只數(shù)是雞的■，鴨的只數(shù)是鵝的■，鴨有多少只？把雞的只數(shù)看做單位“1”，鴨的只數(shù)就是雞的（■×■），那么鴨的只數(shù)就是2000×（■×■）。

二、探究解題思路

教學(xué)較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，我采用了以下方法：

1.結(jié)合題意，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

例2：實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級原有學(xué)生240人，男生有110人，后來轉(zhuǎn)來幾位男生，這時(shí)男生占全班人數(shù)的■，轉(zhuǎn)來男生多少人？由于條件的變化，造成學(xué)生理解困難，這時(shí)教師可以讓本班的部分學(xué)生根據(jù)題目內(nèi)容模仿角色的變化，在模擬中讓學(xué)生理解男生轉(zhuǎn)入前后，女生人數(shù)不變，即240-110=130（人），轉(zhuǎn)來幾位男生后，男生占全班人數(shù)■，說明女生也占全班人數(shù)的■，求轉(zhuǎn)來男生多少人就是130÷■-240。這樣的過程對學(xué)生真正理解題意、正確解題、降低難度起著一定的作用，還能讓學(xué)生記憶猶新。

2.充分利用線段圖的優(yōu)勢

線段圖能幫助學(xué)生把部分與整體的關(guān)系、具體數(shù)量與分率的對應(yīng)關(guān)系表示出來，同時(shí)還能引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真看圖分析思考。在應(yīng)用題教學(xué)實(shí)踐中我認(rèn)識(shí)到，不僅要讓學(xué)生根據(jù)題意自己動(dòng)手畫出線段圖，還要讓學(xué)生根據(jù)題意分析畫出的線段圖，這樣有利于學(xué)生更好地培養(yǎng)提煉概括題意的能力。

例3：某學(xué)校2016年招收學(xué)生1100人，比原計(jì)劃多招收了■，學(xué)校原計(jì)劃招收多少人？讓學(xué)生在已學(xué)過的例題的基礎(chǔ)上自己動(dòng)手畫線段圖。通過線段圖學(xué)生很容易就能得出此題的數(shù)量關(guān)系，降低了題目的難度。

3.選準(zhǔn)對應(yīng)量和對應(yīng)分率。

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中有一個(gè)“量率對應(yīng)”的明顯特點(diǎn)，對一個(gè)單位“1”來說，每個(gè)分率都對應(yīng)著一個(gè)具體的數(shù)量，而每一個(gè)具體的數(shù)量，也同樣對應(yīng)著一個(gè)分率，因此，正確確定“量率對應(yīng)”是解題的關(guān)鍵。我們要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)和掌握“明確對應(yīng)，找準(zhǔn)對應(yīng)分率”的解題方法。

例4：一堆煤第一天運(yùn)走了■，第二天運(yùn)走了第一天的■，還剩50噸。這堆煤一共有多少噸？這道題的解題關(guān)鍵是找出具體數(shù)量50噸所對應(yīng)的分率。從題中可以看出這道題的單位“1”是不統(tǒng)一的，所以我們首先要統(tǒng)一單位“1”?！暗诙爝\(yùn)走了第一天的■”，第二天運(yùn)走的就是這堆煤的■的■，也就是這堆煤的■，那么50噸所對應(yīng)的分率就是（1-■-■），這道題也就迎刃而解了。

4.抓住關(guān)鍵語句

例5：甲筐里的蘋果比乙筐里的蘋果多8.4千克，如果從兩筐中各取3.6千克，甲筐里所余的■等于乙筐里所余的■。原來兩筐各有多少蘋果？題中告訴我們甲筐蘋果比乙筐蘋果多8.4千克。我們可以從“兩筐中各取3.6千克，甲筐里所余的■等于乙筐里所余的■”這句話入手。這是個(gè)關(guān)鍵句，要很好地領(lǐng)會(huì)和理解。①甲筐里所余的重量仍然比乙筐里所余下的重量多8.4千克。②甲筐蘋果里所余的■的意思是把甲筐蘋果所余下的當(dāng)作標(biāo)準(zhǔn)量，即單位“1”。如今我們只要找出8.4千克所對應(yīng)的分率，即8.4千克是這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量的幾分之幾就可以了?？磮D可推出8.4千克所對應(yīng)的分率是（1-■÷■）或（1-■×4）。那么甲筐所余下的蘋果重量是8.4÷（1-■÷1/4）=50.4（千克），或8.4÷（1-5/24×4）=50.4（千克）。再根據(jù)題意：甲筐蘋果的總重量是甲筐蘋果余下的重量+取出的重量3.6千克，原甲筐蘋果的重量是：50.4+3.6=54（千克），原乙筐蘋果的重量是：54-8.4=45.6（千克），原甲筐蘋果的重量-原乙筐蘋果的重量=54-45.6=8.4（千克）。答：原來甲筐有蘋果54千克，原來乙筐有蘋果45.6千克。

總之，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題，應(yīng)讓學(xué)生找準(zhǔn)分率對應(yīng)的單位“1”以及分率對應(yīng)的量，正確判斷用乘法還是除法，注意知識(shí)的遷移，突破難點(diǎn)和重點(diǎn)，讓他們學(xué)會(huì)正確解答分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的方法。

參考文獻(xiàn)：

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