以問題為主線建構思維之本

馬麗

[摘 要] 在課堂教學中，教師可以通過為學生創設真實的情境來激發學生的學習興趣，通過培養學生的質疑精神來豐富思維的內涵，通過師生、生生和諧的互動來提高學生的思維品質，從而使課堂教學展現出生機與活力，促進學生的全面發展與進步.

[關鍵詞] 初中數學；數學問題；思維建構

數學是思維的體操，學生思維能力的提升建立在學生發現和提出問題、分析和解決問題的基礎之上，只有注重對學生問題意識的培養，才能讓學生收獲更多成功的體驗，也才能激發學生的思維活力，讓數學真正為學生成長服務. 在課堂教學時，教師可以通過為學生創設真實的情境來激發學生的學習興趣，通過培養學生的質疑精神來豐富學生思維的內涵，通過師生、生生的和諧互動來提高學生的思維品質，從而使課堂教學展現出生機與活力，促進學生的全面發展與進步.

真實的情境，激發學生的思維

興趣

生活為數學提供了豐富的資源，在課堂教學時，教師可以從學生的生活實際出發，為學生創設出適合學生探究的問題情境，讓學生從實際情境中抽象出數學問題，從而培養學生的應用意識，激發學生的思維興趣. 興趣是最好的老師，只有學生對問題產生探究興趣，才能引領學生更加積極主動地學習，也才能使學生積累更加豐富的數學活動經驗.

1. 讓學生在情境中發現問題

“數學來源于生活. ”在課堂教學時，教師要創設貼近學生生活的情境，讓學生從中主動發現問題，將生活問題數學化，這樣才能激發學生的探究熱情，激活學生的思維潛能. 讓學生學會從生活中發現數學問題，可以培養學生的數學意識，提高學生的思維能力，從而搭建起數學與生活的橋梁，讓學生更加喜歡數學.

如教學蘇科版七年級上冊“一元一次方程”時，教師可以用最貼近學生生活的上學途中的路程、速度、時間為情境，讓學生從生活情境中發現問題. 如小明家離學校1千米，爸爸走路送小明上學需要20分鐘，那么小明和爸爸走路的平均速度是多少？對于這個問題，很多同學仍停留在原來的知識水平上，會用算式列出速度=路程÷時間，這雖然不是錯誤，但對于思維的發展卻有一定的影響. 教師可以引導學生感受用方程解決問題的順向思維，如設速度為x千米/時，則x=1，這樣就直觀體現出了三者之間的關系，使思維更加順暢，不再因倒推而出現混亂. 這樣的練習與實踐可以讓學生愛上方程，實現由算式解決問題到方程解決問題的轉變，從而激起學生的思維興趣.

2. 讓學生在情境中提出問題

“提出問題比解決問題更重要. ”在課堂教學時，教師可以充分發揮學生的主觀能動性，讓學生根據現實情境提出不同的問題，從而培養學生的發散思維能力和創新能力. “問題”是數學的心臟，只有引導學生不斷提出問題，才能向數學學習注入更多的能量，從而激起學生不斷探索的欲望，讓學生在收獲知識的同時建立起學習的自信.

如教學七年級下冊“一元一次不等式”時，教師可以給出移動營業廳不同套餐服務項目，如套餐1：18元/月包90分鐘通話；套餐2：28元/月包170分鐘通話，國內主叫超出后資費按0.19元/分鐘計算. 給出信息后，教師可以讓學生根據所學知識提出相關的問題，從而在豐富學生認知的基礎上完善對知識的理解和掌握. 如有的學生提出選擇哪種套餐最省話費. 這時就有學生提出不同意見，如果通話時間少于90分鐘，肯定套餐1最省話費，由此提出當通話時間為多少分鐘時兩種套餐消費相同，也就可以得出在低于或高于哪一個時長時套餐服務的選擇.

問題的質疑，豐富學生的思維

內涵

數學學習的過程就是一個不斷釋疑解惑的過程，在課堂教學中，教師要培養學生的質疑精神，讓學生敢于質疑、善于質疑，從而使問題意識深入學生心中，讓學生在分析問題和解決問題中展現出自己的思維潛能. 質疑需要學生具有深厚的理論基礎，這樣才能提出自己對問題的不同看法，也才能培養學生的創新思維能力，豐富學生的思維內涵.

1. 質疑展示出學生深厚的理論基礎

“學源于思，思源于疑. ”學生對于知識的質疑展現出學生已經在自我認知的基礎上進行了充分的思考，這樣才能提出自己不同的想法與看法，從而發出質疑之聲. 對于學生來說，沒有問題比有問題更可怕，沒有問題并不說明學生已經全部理解和掌握了知識，只能說明學生沒有發現知識的內涵，沒有進行真正地思考，從而發現不了問題. 而敢于質疑則展示出了學生良好的知識基礎，讓思維向更加縱深處發展.

如教學八年級上冊“二元一次方程組的圖像解法”時，有的學生對于問題提出了質疑，提出如果兩條直線平行或重合，則二元一次方程組的解是什么？這樣的質疑反映出學生對于一次函數圖像有了深刻的掌握，同時對于兩條直線的位置關系也有了全面的了解. 對于學生的質疑，教師可以進行合理的解釋，因為二元一次方程組解的另外兩種情況在初中階段不曾涉及，所以我們暫時不進行系統研究，如果有興趣，同學們可以進行相關資料的查找. 這樣就能激起一些好奇心強的學生的探究欲望，從而更加豐富學生的思維內涵，讓學生學習數學的積極性更高.

2. 質疑能培養學生的創新思維能力

鼓勵學生大膽質疑，激勵學生對問題進行多角度思考是培養學生創新思維能力的體現. 只有學生敢于提出自己對問題的不同看法，才能實現思維的創新. 由此可見，創新的源頭在于質疑，在于學生敢于向權威挑戰，敢于在舊的問題上生成新的問題，這樣才能使學生在不斷的釋疑解惑中得到更全面的發展.

如教學九年級下冊“二次函數”時，教師給學生出示了這樣一個題目：用12米長的籬笆靠墻圍成一個長方形的花圃，則怎樣才能使圍成的花圃面積最大？這個問題對于相當多學生來說并不是很困難，通過設出垂直于墻的一邊的長為x米，可得出平行于墻的一邊的長為（12-2x）米，這樣就可以構建出二次函數的模型，即花圃的面積y=x（12-2x），從而求出當x=3時圍成的長方形的面積最大. 這時有學生提出，題目中沒有說出墻的長度，如果墻的長度沒有6米呢？這樣的質疑有很重要的價值，因為質疑體現了學生對自變量取值范圍的重視，也讓學生的求真務實精神和對數學嚴謹的態度得到了加強.

良好的互動，培養學生的思維

品質

數學教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程，為學生營造了民主的課堂氛圍，可以使生生、師生互動更加和諧，也讓學生在互動中實現了思維的跨越式發展. 在課堂教學中以問題引領學生思維，讓學生實現思維的碰撞，學會用數學的眼光看問題，這樣才能促進學生思維的發展，培養學生良好的思維品質.

1. 生生互動中產生思維的碰撞

學生是學習的主體，課堂教學時，教師要充分發揮學生的主體作用，讓學生通過自主探究與合作交流來主動獲取知識，發展學生的能力. 有效的課堂教學，生生互動是課堂活動的重要組成部分，只有注重生生之間的互動，才能使課堂煥發出生機與活力. 對于相同的問題，不同學生會有自己不同的看法，這樣在生生互動中就可以產生思維的碰撞，從而使課堂教學更加高效.

如教學八年級下冊“平行四邊形”時，教師可以讓學生通過自己對平行四邊形和特殊平行四邊形的認識來把握它們的性質和判定，然后放到一起進行歸納與總結，這樣就可以讓學生在相互展示自己成果的同時與同伴的成果進行比較，在思、辯中實現思想的融合與統一，從而使課堂在生生互動中展現出生機與活力.

2. 師生互動中實現思維的深刻

傳統課堂教學中的“你問我答”不是真正意義上的師生互動，而是教為主導下的“被動式學習”. 新課程提出教師是學習的組織者、引導者與合作者，這也就要求教師要充分肯定學生的主體地位，變課堂教學為學的主體下的“主動式探究”. 因此，師生互動的關鍵在于引導學生探究與發現，激勵學生思考與提升，這樣才能使課堂教學在和諧的氛圍中得到進一步發展，也才能使學生的思維品質得到進一步提升.

如教學九年級上冊“圓的對稱性”時，教師可以讓學生通過對圓形紙片進行折疊來感受圓的對稱性，并在折疊中初步認識垂徑定理. 在這一過程中，教師只需扮演好合作者的角色，讓課堂更好地促進學生的自主學習與師生的互動交流即可，從而使學生的思維得到全面提升.

總之，激發學生的數學思維潛能，發展學生的數學思維能力，培養學生的數學思維品質是數學教學的根本，也是培養學生應用意識和創新意識的關鍵. 在課堂教學時，教師可以發揮數學問題的載體功能，讓學生通過主動發現問題、提出問題、分析問題和解決問題來提高學生的思維能力，培養學生善于思考、敢于質疑、勇于創新的思維品質，從而提高課堂教學質量，提升學生的數學素養.