高等數學教學中思維導圖繪制淺析

陳杰

摘 要：將思維導圖應用于高等數學課堂教學中，能有效改善課堂教學效果，提高學生學習興趣。文章主要探討了思維導圖應用于高等數學的必要性，論述了在教學中如何引導學生正確繪制并使用思維導圖，提高學生的思維能力和學習效率。

關鍵詞：高等數學；思維導圖；數學教學

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1674-120X（2016）35-0036-02 收稿日期：2016-09-02

作者簡介：陳 杰（1980—），男，江蘇丹陽人，蘇州旅游與財經高等職業技術學校教師，講師，碩士，研究方向：數學教育。

高等數學是高等院校相關專業必修的一門重要基礎課程，其理論在各領域都有著廣泛的應用。由于高等數學系統性強，內容繁多，再加上課時較少，學生學習起來普遍感到困難。思維導圖作為一種創新的教學方法，能帶動學生積極思考，使他們更好更快地理解、掌握高等數學知識。將思維導圖應用于高等數學課程中，對提高高等數學的課堂教學和教學質量都具有一定的效果。

一、思維導圖應用于高等數學中的必要性

從學習內容來看，高等數學與初等數學相比，抽象思維占主導地位，它的各個章節、各知識點之間的內在聯系更加緊密與隱蔽。要讓學生在較少的課時段內掌握好各種定義、定理，并能靈活地運用到結題中去，顯得有些困難。久而久之就造成了學生對概念、定理記不清，知識之間的邏輯關系理不清，知識結構框架不清晰的后果，長此以往學生會漸漸失去對高等數學學習的興趣及信心。而如果教師在教學過程中能有意識地去引入和使用思維導圖，引導學生根據所學內容及章節，發揮想象力，繪制所學知識點及章節的思維導圖，會使學生在理解、掌握和應用知識方面達到事半功倍的效果。

從思維方式來看，思維導圖是英國著名的心理學家、教育學家東尼·博贊在20世紀60年代創造的，它是放射性思維的表達，是人類思維的自然功能，是一種將放射性思考具體化的過程。進入大腦的任何信息都可以成為一個思考的中心，然后與其他信息建立關聯，形成向外發散的網狀結構。每一個發散出的節點又可以成為新的思考中心，并可以再次發散形成新的連接，通過這些層層的連接，豐富了大腦知識的層次與分類，并把它們系統化存儲起來。也就是說，利用思維導圖可以將高等數學中的各個知識點有機聯系在一起，形成一個點、線連接而成的網狀結構，使其系統化、結構化地存入大腦。在教學中可以充分利用思維導圖的優勢，將授課的基本框架勾勒出來，將教學重難點清晰呈現在學生面前，緩解學生學習的畏難情緒，提高學習效率。

二、思維導圖繪制基本思路

思維導圖的繪制并非想象中的那么復雜，所有人都可以將它繪制出來。最常用的繪制方法只需要紙和彩色的筆，在白紙上用筆畫出含有各種線條的圖形，或大樹，或花草等，將多個數學知識點連接起來，形成一個有色彩、一目了然的網狀結構。具體可以按照如下的方法進行：首先在白紙中央注明能夠表達主題的圖像、符號或關鍵字，力求形象具體，能夠充分表達出中心思想；然后用同樣的表示方法向四周放射性地列舉次級主題，并用連接符與主題鏈接起來；接著，在各級主題的每一個結點上用不同圖形或字號清除表上關鍵詞；最后整理各個分支的內容，尋找他們之間的聯系，用箭頭與不同顏色等把相關分支連接起來。在思維導圖的繪制過程中，最好使用不同顏色、粗細線條相結合的形式，這樣能使整個思維導圖更加醒目、清晰并且容易記憶。除了用原始的筆加紙的方法外，還可以利用電腦軟件制作思維導圖。如常見的Word、PPT等都可以制作出精美的思維導圖，而且利用電腦軟件制作思維導圖操作快捷，圖形更加形象生動，并且修改起來也比較方便。

三、高等數學課程中如何教會學生繪制思維導圖

1.教師示范，學生參與，強化訓練

思維導圖應該在學生剛開始學習高等數學這個課程時就引入進來。在教學中，當某一較完整的主題講完之后，教師就在黑板上繪制或者利用提前制作好的幻燈片演示思維導圖，讓學生根據已學到的知識，結合書本與自己的理解，自己動手繪制思維導圖。在講解一些較復雜的習題時，也可以用思維導圖描繪出解答的整個過程。同時要鼓勵學生在其他課程中有意識地去應用思維導圖，將繪制思維導圖變成一種自然習慣，這樣能明顯促進課堂學習效率。

2.學生繪制，學生評價，教師指導

在學生剛開始被要求繪制思維導圖時，很多學生可能會覺得沒有必要，甚至有部分學生認為是浪費時間，而此時教師就需要幫助學生樹立正確觀點。在教學中，教師要留出一點時間讓學生根據所學內容畫出思維導圖，在學生繪制過程中，教師要走下去進行巡回指導，對學生所畫的思維導圖加以點評，對表現突出的學生要給予及時的鼓勵和表揚，增加學生的主觀能動性。在課后，將繪制思維導圖作為作業布置給學生，并讓學生互相評價優劣，找出對方的不足之處并加以完善和補充，教師在下次上課時選擇有代表性的作品加以評價，給出意見。隨著學習內容的不斷增加，知識點越來越繁雜，學生就會慢慢體會得到思維導圖的好處，并自發地在今后學習中使用。

3.小組合作，發揮群體智慧

在教學過程中，可以通過學生之間分組合作完成一個主題的思維導圖，這樣能實現教學相長，同時也能培養學生之間的團隊合作精神。給每個小組布置內容，讓小組成員之間通過合作交流繪制高等數學中相關知識點的思維導圖，如極限、微分、積分等，并要求各小組將完成的作品發布在指定的QQ群或微信群里，由其他組的成員就每一個思維導圖的知識性、想象力、完整性進行評價打分。這樣可以充分調動學生主動學習的積極性，并使學生在參與評價別人的同時也能發現自己的不足，在相互比較中實現知識的完善、鞏固和提高。

四、思維導圖繪制舉例

在高等數學第一學期學習完之后，可以讓學生繪制一份復習用的思維導圖，以便對一學期的學習內容進行總結，這樣可以讓學生的復習更加有效。例如，以“高等數學（一）”為例，在此基礎上按照教學內容引出二級標題，分別是：①函數；②函數的極限；③函數的導數；④導數的應用；⑤不定積分；⑥定積分。二級標題進一步細分，如二級標題④導數的應用可分為微分中值定理、洛必達法則、函數圖象的描繪、函數的最大值與最小值以及導數在經濟中的應用六個三級標題，每個三級標題下又可以根據情況進一步設立次級標題。對于不同重難點的內容用不同的顏色進行標注，用來表示相關知識點的重要性和考查點，這樣學生就能直觀地在思維導圖中看到整個學期所學的內容，并知道哪些知識是需要記憶、哪些知識是需要運用的。

五、結語

將思維導圖應用于高等數學的教學之中，能使原本枯燥的知識變得形象，零散的知識變得整體，能有效改善學生學習過程中記不住、沒重點、效率低、學不會等問題，并提高學生探究新事物的動手能力和學習能力，變被動學習為主動學習，從而獲得學習數學的樂趣。

參考文獻：

（英）東尼·博贊.思維導圖——大腦使用說明書.張鼎坤，徐克茹譯.北京：外語教學與研究出版社，2005.

唐志剛.利用思維導圖提高學生高等數學學習動機的有效策略研究.課程教育研究，2014，（14）.