關于數學課堂中算法多樣化的看法

龍興壽

摘 要 算法多樣化是新課標倡導的重要數學教學理念，鼓勵算法多樣化，可以提高不同層面學生的學習積極性，促進全體學生主動參與，體現學生的主體地位，發揮每個學生的潛能。在教學中合理運用多樣化算法，有助于提升學生的數學技能和數學素養。

關鍵詞 小學數學 算法 多樣化

走進數學課堂，經常看見這樣的現象：一道計算題出來之后，教師們常常要鼓勵、引導學生思考采用不同的算法。經常對學生說：“可以用你自己喜歡的方法計算。”于是問題就出現了，學生們用的方法往往不是教師事先估計的基本方法，也不一定是我認為比較好的方法。我的疑問也由此而生：為什么要提倡算法多樣化？如何體現算法多樣化？要不要對算法多樣化進行優化？算法是不是越多越好？

認真閱讀課程標準后才明白，“鼓勵算法多樣化”是數學新課程標準的一個重要理念。算法多樣化是針對“計算過程中，不同的學生會從各自的生活經驗和思考角度出發，產生不同的思考方法”而提出的一種教學策略。是實現“不同的人在數學上得到不同的發展，對思維的靈活性，敏捷性的訓練十分重要，它是培養創新型人才的重要途徑，因為任何獨創的思維能力都將有力地促進學生今后的發展。”

教師如果經常把主動權交給學生，留出足夠的時間和空間，學生可以在充分發散、求異、創新思維之后，有令人吃驚的發現。例如：在一次教研活動中，聽到二年級杜元波老師在教學“兩位數加兩位數的進位加法”一課時，出示主題圖，引導學生列出算式：“35+37=？”后。教師提問：怎么計算35+37=？呢？學生竟然喋喋不休地說出了11種算法：（1）30+30=60，5+7=12，60+12=72；（2）列式計算；（3）35+30=65，65+7=72；（4）30+37=67，5+67=72；（5）35+7=42，42+30=72；（6）37+5=42，42+30=72；（7）35給37一個3，就有40+32=72；（8）37給35一個5，就有32+40=72；（9）給35增加一個5，就有40+37=77，然后用77-5=72；（10）給37增加一個3，就有35+40=75，然后用75-3=72；（11）先分別給35、37補5、補3，再分別減去5和3，就有40+40-5-3=72。其中有的方法，如（3）和（4）；（5）和（6）；（7）和（8）；甚至（9）、（10）和（11）實質上是一樣的，不能算為不同方法。還有學生提出的算法是為了多樣化而多樣化，沒有一點實質意義。算法多樣化激起了學生對算法的思考、歸類，對問題解決策略進行提煉，對不同意見和模棱兩可的方法進行辨析，達到了對算法的深層次感悟，突出了“鼓勵算法多樣化”的本意。

在優化算法過程中，“湊十法”等傳統方法要不要強調呢？其實，人是有差異的，教師同樣有差異，對課改精神的理解也不一定是最權威，最正確的。如果教師能正確把握諸多算法中各種算法的優缺點，那也未嘗不可。其實，“算法好”的結論是因人而異的，有些學生容易接受且受歡迎的算法可能是速度很慢的算法。學生或者覺得那樣直觀形象，用起來順手，逐漸就習慣成自然，甚至久而久之也可以達到比較快的計算速度。“湊十法”等計算方法對每個人并非都是絕好的方法。教師在教學時應該有開放的思想，鼓勵學生大膽思考，只要是學生自己動腦筋想出來的合理方法，就給予肯定。如果學生想不到“湊十法”，教師不提也無妨。如果習慣了“數數”，接著數，或者習慣了其他的湊數法，而我們還硬是要塞給他一個“湊十法”，也是不合適的。鼓勵算法多樣化，實際上就是鼓勵學生獨立思考，根據自己的實際選用不同的算法，體現學生的個性化，培養思維的創造性。所以只要是學生自己用得最便捷的方法，就是他心中最優的方法。

有些算法，學生根本就是想不到的，該怎么辦？甚至是課本上已經列出來的算法，學生也有的說不到點上，那又該怎樣處理？在實際觀察中，發現這跟教師的引導有關。如計算連加：“118+104+95=？”，有的老師，算式一出來就急著叫學生算；有的老師，雖然會讓學生估一估，但只是“走一走這過程”，根據就沒有留出足夠的時間給學生去想，學生也沒有機會說，當然學生就不可能提出類似“100+100+100+18+4-5”的方法；有的老師會給學生一點時間想一想，就可能出現“100+100+100大約是300”的結論；高明的老師在學生說出“100+100+100”后，還留時間讓學生繼續說，這時很可能會出現“挑戰者”講出快捷又準確的算法，也可稱作一種思想。

如果確實屬于比較偏、怪、難的算法，學生想不到的，教師可不必為此而大傷腦筋，沒有想出來就算了；如果真是比較便捷的，對于今后的學習有決定性影響的重要算法，教師可以平等的身份把自己融入到學生中把這種方法介紹給大家，也不失為一種好辦法。

總之，算法多樣化在數學教學中先讓不同層次的學生經歷探索的過程去發現算法，然后在課堂教學平臺上由一些學生展示各自的算法，是教學的開始，而不是教學的結束，只有在教學中不斷實踐，學生在學習中不斷思考，才能真正達到《數學課程標準》明確提出：“應重視口算，加強估算，提倡教學算法多樣化。”

參考文獻

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