給孩子們一個空間，他們將還你一個驚喜

蔡建華

[摘 要]練習是數學課堂教學中必要的環節，重視有價值練習題的教學，對學生數學學習是事半功倍的。通過對比、感悟、發散、交流，讓學生溝通新舊知識之間的聯系，培養學生的解決問題能力。

[關鍵詞]求異思維；空間觀念；教學相長

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）02-063

課程標準大力提倡培養學生的思維能力和解決實際問題的能力，但不少教師對練習題的處理仍然存在“重結果輕過程，重數量輕質量”的現象：題海戰現象屢屢發生，學生為做題而做題，學到的知識是零碎的，像一盤散沙，學生的發散思維、求異思維、聯想能力得不到鍛煉，遇到實際問題時往往束手無策。

下面以人教版五年級下冊“長方體體積的應用練習題”為例，談談我處理練習題的一些做法。

題目“一個長方體玻璃容器，從里面量長、寬均為2分米，向容器中倒入5.5升水，把一個蘋果放入水中，這時量得容器內的水深是15厘米。這個蘋果的體積是多少？”

【片段1】

生1：15厘米=1.5分米，2×2×1.5=6（立方分米），6-5.5=0.5（立方分米）。所以這個蘋果的體積是0.5立方分米。

師：誰來說說這個解題思路是什么？

生2：蘋果的體積就是上升的水的體積，用現在的水的體積減去原來的水的體積就是上升的水的體積。

師：說得很好，我們接著再做下一題。

思考：這種教學就是就題論題，重結果輕過程，重數量輕質量的體現。既沒有讓錯誤的學生說說錯在哪里，也沒有將題目和實際生活進行聯系，長此以往，只能步入題海戰的誤區，根本談不上應用知識解決問題能力的培養。

【片段2】

師：誰能說說這道題應該怎樣解答？

生1：放進蘋果水面會上升，上升的水的體積就是蘋果的體積。

師：這是解決問題的關鍵所在，你是怎樣想到的？

生1：我們在認識體積時所做的實驗就是這樣的。

師：對，這叫排水法，就是排出水的體積就是放入物體的體積。請同學們根據這一思路獨立解題。

生1：15厘米=1.5分米（統一單位），

2×2×1.5=6（立方分米）（現在水的體積），

6-5.5=0.5（立方分米）（現在水的體積減去原來水的體積就是蘋果的體積）。

師：有不同的解法嗎？

生2：5.5÷（2×2）=1.375（分米）（原來水的高度），

15厘米=1.5分米，

1.5-1.375=0.125（分米）（水上升的高度），

2×2×0.125=0.5（立方分米）。

師：兩種方法哪種更簡單些？為什么？

生3：第一種方法簡單，只需兩步就可以解決。

師：通過第二種方法可以幫我們更好地理解第一種方法。兩位同學思路清晰，計算準確，值得大家學習！

師：有沒有哪位同學做錯了？錯在什么地方？

生4：我忘了變換15厘米的單位了。

師：在進行計算時檢查單位是否一致是首要任務。

師：根據你的生活經驗，你認為0.5立方分米的蘋果是大蘋果還是小蘋果？

（學生的積極性被調動起來了，有的說小，有的說大，意見不一，課堂頓時熱鬧起來）

師（拿起粉筆盒）：請同學們判斷一下它的體積有多大。

（大部分學生認為粉筆盒的體積約為0.5立方分米）

師：你們參照粉筆盒的大小用手比畫比畫0.5立方分米的蘋果有多大。

（學生經過一番比畫，領悟到0.5立方分米的蘋果原來是個較大的蘋果，臉上露出滿意的笑容；接著又判斷拳頭、課本、桌斗等物體的體積，學生都能準確建立起體積單位大小的空間觀念）

師（出示一個土豆）：請估一估它的體積有多大，你能準確求出它的體積嗎？

（學生沉思片刻后陸續舉手）

生5：可以用排水法求出體積。

師：還有別的辦法嗎？

生6：可以先稱土豆質量，再切出1立方厘米的小塊土豆，稱一稱這一小塊土豆的質量，用土豆的總質量除以1立方厘米土豆的質量就得到這個土豆的體積。

師（拍著生6的肩，深情地說）：你真善于思考！通過質量求體積，是初中物理的知識，你現在都會用了，真不簡單！但有的同學沒聽懂，你能再講一講嗎？

（生6自豪地更加完善地又講了一遍，大家都為他鼓掌）

師：誰還有不同的想法？

生7：把土豆蒸熟，再壓成長方體，量出長、寬、高，也能求出體積。

師：這真是一個有創意的想法！你用的是“在變化中找不變”思維方法來解決問題，形狀變了而體積大小沒變。你可真是一個會學習的好孩子！帶著自己的思想去思考，這才是真正的學習！

（教師不由自主地豎起大拇指！這時下課鈴響了……）

反思：通過體驗感悟0.5立方分米蘋果的大小，把數學與生活的距離拉近；創設測量土豆的體積這些現實生活中的數學問題，使數學課堂變得有趣，學生變得活躍，實現了理論知識向實踐的遷移。學生通過相互合作、相互交流、思維碰撞，獲得了解決問題的成功體驗，增強了學好數學的信心。這不正是課程標準要求的“數學問題生活化，生活問題數學化”帶來的收獲嗎？

生6對知識的超前領悟讓人佩服；生7的想法不僅讓大家驚訝，其解決問題的奇思妙想也讓教師始料未及。我深深地體會到，教師的教學一定要從學生的已有經驗出發，以一個例子為基點，縱向延伸，橫向擴展，使學生的思維既能發散又能求異，學生既能把相關知識融會貫通，又能產生新的想法，一舉多得。這真是給孩子們一個空間，他們將還你一個驚喜！

想到了《禮記·學記》中的一段話： “是故學然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自強也。故曰教學相長也。”這段話對于我們每一個教育工作者來說都不陌生。眾所周知，“教學相長”就是教與學相互影響，相互促進，相互提高。這一教學原則我們也常掛嘴邊常駐筆端，但是在實際教學中能真正落實的有多少呢？然而，片段2這一教學情節卻讓“教學相長”又一次在課堂上踐行，這不僅讓人深感其魅力之大、意義之遠，更使我們眼中的孩子變得偉大，變得讓人“刮目相看”了。感謝課標，感謝教材，感謝課堂，更感謝學生！

可見，我們當老師的只要不斷給孩子們創造一個個空間，孩子們必定會還我們一個個驚喜。

（責編 金 鈴）