認知沖突，讓兒童的數學思維飛起來

郎俊杰

摘 要：認知沖突是學生對現有的認知與新知識間的一種不平衡表現。由兩堂低、中年級“圖形與幾何”課的教學引發思考，如何運用認知沖突的教學策略，引導學生經歷知識的建構過程，從而幫助學生在認知發展中促進數學思維的提升。

關鍵詞：認知沖突；圖形與幾何；數學思維

皮亞杰認為，平衡化對兒童的發展起到了至關重要的作用，也就是說學生在學習過程中，只有個人的思維經歷從沖突到順應的變化，才能真正解決課堂中遇到的數學問題。二、三年級學生的數學學習仍需要借助直觀形象感觸新知，通過觀察、操作、比較等學習活動逐步形成邏輯思維能力。因此，教學時，教師應合理利用學生的認知沖突，激發學生的求知欲望，更好地引導學生經歷思維矛盾、互動探究等學習過程，從而提升學生的學習能力。

一、創設生活情境，利用具體實例打破學生原有的認知平衡

新知識的學習需要建立在學生已有認知的基礎上，教師應當積極利用新舊知識間的聯系與差異創設合理情境，使學生形成自身水平不足與解決問題的矛盾，讓學生的數學思維“活”起來。《角的初步認識》的情境設計：

1.初步認識角

師：三根小棒首尾連在一起，擺成一個什么圖形？

生：擺成一個三角形。

師：去掉一根小棒，連在一起會是一個什么圖形？

擺一擺，并展示。

板書：角的初步認識。

PPT出示校園情境圖，找一找哪里有角？

學生觀察，指一指，說一說。

出示情境圖中的三個物品：剪刀、鐘表、三角尺。（如下圖）

師：這三個物品上有角嗎？

指一指，說一說。

2.歸納角的特征

師：觀察角都有什么特點，討論并匯報。

生1：有一個尖尖的點。

生2：有兩條直的線。

生3：尖尖的點和兩條直的線連在一起。

師：我們把尖尖的點叫頂點。兩條直直的線叫邊。（邊說邊課件演示）

【設計意圖：創設利用小棒擺一擺的具體情境，從學生已知的圖形入手，引出角；通過在情境圖中找一找哪里有角，感知角就在我們身邊；指一指、說一說，引導學生經歷角的抽象過程，初步建立“角”的基本概念，培養學生的抽象思維能力?！?/p>

二、游戲激發興趣，引發初步感知到深入認識的思維過渡

1.摸角和指角

師：角有一個頂點和兩條邊，摸一摸、指一指你身邊的角。

摸角（桌面上的角和數學書中的角）和找角（教室里的角）時，學生對角的認識還不夠充分，出現錯誤（摸法隨意，指向不明）。

學生演示后，教師指導如何正確摸角、指角。

2.辨角

辨一辨哪些是角，說明理由。

3.畫角

嘗試畫角，并展示、討論。

生1：先畫一個點。

生2：用尺子向兩個方向分別畫兩條線。

課件演示畫角的正確過程：從一個頂點起向不同的兩個方向畫兩條直直的線，得到一個角。

【設計意圖：這部分設計旨在幫助學生加深對角的認識，從學生的已有經驗向深入理解角的特性的平衡過渡。通過找角、辨角、畫角等游戲活動，進一步鞏固“角”的概念?！?/p>

三、探究核心問題，經歷理解差異到共同作用的學習過程

1.體會角的大小

師：同桌比較活動角的大小，說一說可以怎么比？

生1：可以直接觀察比較角的大小。

生2：大小差不多的兩個角，可以用重疊法比較大?。ㄑ菔荆?/p>

2.角的大小與邊的關系

（1）角的大小與角兩邊叉開大小的關系

師：結合學具活動角，你能讓它的角變大、變小嗎？

學生嘗試玩活動角，點名讓學生說，教師演示。

生1：把角的兩邊往外拉，角變大了。

生2：固定一條邊，向外拉另外一邊，角也能變大。

生3：兩邊慢慢合攏，角變小了。

討論小結：角是有大小的，角的大小和兩邊叉開的大小有關。兩邊叉開越大，角越大；兩邊叉開越小，角越小。

（2）角的大小與角兩邊長短的關系

師：將一個角的一邊延長，說一說角有什么變化（課件演示）。

生：角的大小不變。

課件依次演示將一個角的兩邊延長，一邊縮短，兩邊縮短，讓學生說一說角的變化情況。

小結：角的大小與角兩邊的長短無關。

【設計意圖：“角的大小與邊的關系”教學是本課的難點，筆者設計了三個數學問題，幫助學生掌握相關知識。“比一比活動角的大小”，學生通過觀察、對比，感知角是有大小的；“如何讓活動角變大變小”，注重學生的操作、體驗，引導學生直觀感知角的大小與邊叉開大小的關系；“延長角的邊，角是否有變化”，利用多媒體演示，學生對比、感悟到角的大小與角兩邊的長短無關?！?/p>

總之，教師要根據學生已有的認知特點，在教學《圖形與幾何》的知識時，采用“認知沖突”教學策略，引導學生經歷由猜想→驗證→概括的學習過程，探究問題的解決方法，在實際操作和合作交流中，突破思維障礙。

參考文獻：

朱良才.讓思維更創新：思辨與發散讓學生思維活躍[M].第1版.重慶：西南師范大學出版社，2011：55.

編輯 孫玲娟