讓數(shù)學(xué)思想方法浸潤課堂

王敏

【摘 要】《新課標(biāo)》（修訂稿）把“雙基”改變“四基”，即改為關(guān)于數(shù)學(xué)的：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容適時(shí)、適當(dāng)?shù)貪B透數(shù)學(xué)思想方法，在復(fù)習(xí)引入環(huán)節(jié)、探究新知環(huán)節(jié)、總結(jié)提煉環(huán)節(jié)、應(yīng)用拓展環(huán)展培養(yǎng)學(xué)生自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的意識，才能真正使學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)教育，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和可持續(xù)發(fā)展打下基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】轉(zhuǎn)化思想；滲透；運(yùn)用；概括；挖掘

《新課標(biāo)》（修訂稿）把“雙基”改變“四基”，即改為關(guān)于數(shù)學(xué)的：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這里所說的基本思想，是大的思想，就是希望學(xué)生領(lǐng)會之后能夠終生受益的那種思想方法。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容適時(shí)、適當(dāng)?shù)貪B透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的意識，才能真正使學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)教育，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和可持續(xù)發(fā)展打下基礎(chǔ)。

一、在復(fù)習(xí)引入環(huán)節(jié)滲透轉(zhuǎn)化思想方法

小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總是在原有的知識結(jié)構(gòu)或經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因而復(fù)習(xí)引入環(huán)節(jié)對學(xué)習(xí)新知起著鋪墊作用，數(shù)學(xué)思想方法的滲透也應(yīng)從起始環(huán)節(jié)開始。

【課堂回放】復(fù)習(xí)引入環(huán)節(jié)

師：我們學(xué)過哪些圖形的面積計(jì)算？請說出它們的面積計(jì)算公式？

師：同學(xué)們再回憶一下，平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式是如何推導(dǎo)的呢？

師：這三個(gè)圖形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程有什么共同之處？

新課伊始，教師精心設(shè)計(jì)了三個(gè)問題，引領(lǐng)學(xué)生在回顧舊知的同時(shí)，感悟到這幾個(gè)圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程都是將面積計(jì)算公式未知的圖形轉(zhuǎn)化成面積計(jì)算公式已知的圖形，利用已學(xué)過圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出新圖形的面積計(jì)算公式。此時(shí)，“將沒學(xué)過的知識轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的知識來解決問題”思想暗線與“再現(xiàn)已學(xué)圖形的面積計(jì)算公式”知識明線同時(shí)植入學(xué)生的頭腦之中，讓學(xué)生從“最佳發(fā)展區(qū)”中喚醒了新知探究所必備的知識技能及數(shù)學(xué)思想方法，為學(xué)生“跳一跳摘桃子”做好了充分的準(zhǔn)備。

二、在探究新知環(huán)節(jié)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想方法

在新知識的學(xué)習(xí)過程中，作為教學(xué)主體的教師不能為了教知識而教知識，應(yīng)該是在教學(xué)過程中充分尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗(yàn)，積極、主動(dòng)、自覺地運(yùn)用轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想方法去認(rèn)識新知識，巧妙地將數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)上升為數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，并將它從隱性的數(shù)學(xué)知識中提取出來，使學(xué)生的思想受到熏陶和感染，能力得到提升，方法得以創(chuàng)新。

三、在總結(jié)提煉環(huán)節(jié)概括轉(zhuǎn)化思想方法

數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容所包含的數(shù)學(xué)思想方法往往暗含在數(shù)學(xué)結(jié)果及數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程中，學(xué)生常常是無意識地運(yùn)用這些思想方法來解決問題，表現(xiàn)為僅僅會運(yùn)用，但不知為什么運(yùn)用、運(yùn)用的是何種思想方法，此時(shí)，需要教師適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)思想方法提煉概括出來，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識。

【課堂回放】總結(jié)提煉環(huán)節(jié)

師：剛才通過同學(xué)們積極開動(dòng)腦筋，得到了三種分法，如果要你給這三種方法分分類，你會怎么分呢？理由是什么？

生：前兩種都是分成2個(gè)簡單的圖形再相加。

師：是的，你能給這種方法取個(gè)名字嗎？

生：分一分（師板書）。

師：而這一種呢？

生：添補(bǔ)上一個(gè)圖形，變成幾個(gè)簡單圖形相減。

師：你也能給這種方法取個(gè)名字嗎？

生：補(bǔ)一補(bǔ)（師板書）。

師：那這三種方法又有什么相同的地方呢？（生答）

師：（板書）組合圖形 基本圖形。

結(jié)合學(xué)生探究問題時(shí)得到的多種方法，教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對這些方法進(jìn)行分類比較，使轉(zhuǎn)化思想方法這條暗線浮出水面，使學(xué)生模糊的認(rèn)識一下子變得清晰，這種在思維積極亢奮狀態(tài)下的學(xué)生頓悟，有效地消除了學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的神秘感，使數(shù)學(xué)思想方法的滲透水到渠成。

四、在應(yīng)用拓展環(huán)節(jié)挖掘轉(zhuǎn)化思想方法

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在總體目標(biāo)中明確提出：“學(xué)生能獲得適應(yīng)未來的社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能?！币蚨鴶?shù)學(xué)教學(xué)中不僅要適時(shí)、適當(dāng)?shù)貪B透數(shù)學(xué)思想方法，而且要有意識地培養(yǎng)學(xué)生會用頓悟得到的數(shù)學(xué)思想方法去解決實(shí)際問題。教學(xué)中，教師如果能將學(xué)生熟悉的事例引入課堂，引導(dǎo)學(xué)生挖掘其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，會使學(xué)生較好地感受數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用價(jià)值。

總之，轉(zhuǎn)化思想方法廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個(gè)領(lǐng)域，它是以已知的、簡單的、具體的、基本的知識為基礎(chǔ)，將未知的化為已知的，復(fù)雜的化為簡單的，抽象的化為具體的，一般的化為特殊的，非基本的化為基本的，從而得出正確的解答。

【參考文獻(xiàn)】

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[3]顧沛.理解把握數(shù)學(xué)課程中的核心概念（二）——《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》解析之四[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2012（7-8）