初中數學教學如何培養學生的直覺思維

陳巧青

摘 要： 由于數學學科的嚴謹性，教學中老師容易忽略“直覺”的作用，已有研究表明許多偉大創新都是從突如其來的“直覺”開始的。數學學習中的直覺思維，常通過學生各種奇思怪想反映出來，或者另辟蹊徑解決某個問題，或者找到新穎的解題思路。因此，老師應重視學生直覺思維培養，將其作為一項教學任務完成。

關鍵詞： 初中 直覺思維 數學教學

元素周期規律是門捷列夫在夢里發現的，阿基米德定律是偉大數學家在洗澡時悟出的。直覺思維也許并無道理可言，但不可否認的是，正是不經意間的靈光一閃，締造了一個個新創舉。數學是一門邏輯性很強的學科，需要學生具備較強分析能力，而直覺思維正是從主觀認識到理性分析的過程，與數學思維不謀而合，老師應該在教學中有意識地加以引導，培養學生直覺思維，從而提高學生數學水平。

1.直覺思維的內涵概述

人們以現有知識經驗為基礎，調動各感官快速、敏捷地對思維對象做出自己的設想和判斷，即為直覺思維，是思維過程的濃縮與升華，是人腦在第一時間內產生的反應，具有偶然、靈活、簡約、自發、創造等特點。基于初中數學直覺思維，主要表現在學生并沒有對某個問題進行嚴密的分析就能直接說出答案，如在學習直角三角形和等腰三角形的時候，學生無須思考就能得出這樣的結論：直角三角形一定有一個角是90°、等腰三角形兩腰、兩底角相等。學生之所以能得出這些結論，并不是憑空想象的，也不是碰運氣蒙對的，而是根據已有數學知識做出的主觀判斷，省略掉煩瑣的思考步驟，直接跳到正確結論。學生數學直覺思維還表現為新穎、別致的分析思路，而這種思路有時連學生自己都無法表達清楚，就像筆者剛在黑板上寫下問題，還沒開始講解，有的學生會脫口而出正確答案，這與學生的數學水平、能力并無直接關系，也許這個學生成績平平，卻能依靠直覺思維在瞬間說出正確答案。筆者再問他的解題思路，學生往往講不清楚，只是說“感覺就是這個答案”，看似巧合，實際上正是直覺思維帶來的結果。

2.數學教學中學生直覺思維的培養方法

2.1創設教學情境，支持學生大膽猜想。

每個人都具備猜想能力，只有當學生處于情緒高漲、思維活躍的狀態，才會對某個求而不得的問題產生強烈好奇，在好奇心的驅使下大膽猜想。要激活學生直覺思維，老師必須給學生創造猜想條件，巧妙地創設問題情境，把學生帶進猜想的世界。就像著名的趣味題“雞兔同籠”：現在各有雞和兔若干只，上有五十個頭，下有一百四十只腳，那么有多少只雞？又有多少只兔？解決“雞兔同籠”問題時，筆者創設的問題情境是：1雞2兔有幾個頭幾只腳？2雞3兔有幾個頭幾只腳？3雞4兔有幾個頭幾只腳？讓學生快速給出答案，最終回到問題本身，鼓勵學生猜想，然后讓學生運用已掌握的方程組解答題目。

筆者在“二次函數的圖像與性質”教學中，并沒有直接講解新知識，而是首先啟發學生思考一次函數和反比例函數，引導學生得出結論：圖像的方向和自變量最高次項的系數有關，圖像的形狀和自變量最高次的次數有關，然后鼓勵學生對二次函數的圖像、性質做出大膽猜想，最后引入新知識教學，驗證學生的猜想是否正確，在循序漸進、逐步猜想中讓學生養成運用直覺思維的學習習慣。

2.2舉一反三，豐富學生的知識儲備量。

直覺并不是莫名其妙、碰運氣一樣的胡亂猜疑，任何突發奇想和直覺的產生都是以知識儲備量為前提的，學生的數學知識基礎打得越扎實，越容易激發直覺思維，展開豐富的聯想，產生新穎的見解。學生數學基礎能力正是在習題訓練、一題多解、舉一反三中形成的，久而久之，學生習慣通過多種途徑思考問題、探索答案，思維得到開拓，從最初單向直覺思維逐漸過渡到多向直覺思維，無論是解題能力還是數學學習效率，均會得到質的提升。就像求“3/x=x2-2”這個方程有多少個解，筆者在課堂教學中引導學生先通過解方程找解的個數，然后把方程分別轉為2個函數：y=x-2與y=3/x，通過畫圖找出有幾個交點從而求得方程解的個數。用多種解題方法解答同一道題目，鍛煉學生靈活運用數學知識的能力，開拓學生解題思路。

在學習數學過程中，學生難免遇到高難度的題目，解答錯誤或者解不出的時候很容易產生挫敗感。筆者為了樹立學生自信心，在教學中經常為學生創造各種各樣獲得成功的機會，讓學生在成功的喜悅中提高對數學學科的學習興趣。如設計這樣一道題目：現在有幾支足球隊要參加比賽，兩兩之間進行比賽，共踢了90場足球賽，那么參賽球隊共有幾支？為了培養學生直覺思維，筆者讓10名學生上臺兩兩握手，同時計算出總共握手了幾次。讓學生自己決定握手方式，自己想怎樣的握手方式更容易算出握手次數。直接思維告訴他們，首先讓一名學生分別與其他學生握手，握手次數是10，同學A和同學B握手，其實與同學B和同學A握手完全一樣，去掉重復握手，實際握手次數是9×10的1/2。通過生動的教學實踐，讓學生參與其中，親身體驗，感受直覺思維的神奇，讓學生對此產生興趣。

2.3從表象到本質，養成直覺思維的整體觀念。

學生的現有數學知識是激發直覺思維的基礎，因此要站在整體角度對思維對象做出敏銳、大膽、迅速的判斷。這是學生瞬間的思維靈感，是對自身知識的高度提煉，更是學生在長期學習過程中積累下的豐富經驗，老師需要做的就是在日常教學中幫助學生探索數學規律，讓學生經過長期觀察、摸索、對比，最終形成從量變到質變的升華。筆者特別重視讓學生在有規律地計算、歸納中培養直覺思維習慣，如系列計算題：1+3、1+3+5、1+3+5+7、1+3+5+7+9…以此類推，引導學生在類比中尋找數字規律，在猜想中激發直覺思維。

綜上所述，數學學科和直覺思維之間有著千絲萬縷的關系，老師應充分利用課堂教學時間，通過各種方式為學生創造猜想、質疑、假設等機會，設計有利于激發學生直覺思維的數學題，運用生動的教學語言帶動學生情緒，展開豐富聯想，逐漸積累學習經驗，從而形成數學直覺思維。

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