關于初一數學教學的實踐與思考

鄢堅

摘 要： 注重過程，給學生感悟、理解數學的時間和機會。讓學生在感悟中發現數學，要求學生在頭腦中對數學問題進行重新建構——創新。初一數學教學中要突出數學本質，重視概念形成過程、定理的發現過程、證明及解題途徑的探索過程……在做數學的過程中進行感悟。

關鍵詞： 數學教學 初中數學 教學實踐

從小學數學過渡到中學數學，無論是學習內容還是學習方法都有了質的變化，如運算要求上小學只要求完成一些具體數字的計算，到初中后運算能力培養與發展由具體到抽象、由法則到算理、由常量到變量、由單向思維到逆向、多向思維。完成這一轉變的關鍵時期是初一，順利完成這一轉變是每位初中數學教學工作者都關心的問題。在這轉變過程中教師應重視學生主動參與、合作、交流、探究等多種學習活動，改進學習方式，使學生真正成為學習的主人。所以要重視初一數學教學與實踐。

一、重視初一學生數學學習的非智力因素

當學生離開熟悉的小學到了陌生的初中，教育環境的改變是數學教育的契機。教師一個關愛的眼神、一句鼓勵的話語、對“差生”一個善意的肯定都有可能改變他們對數學學習的態度。所以無論做好初小銜接，激發學習動機或立足數學課堂，培養學習興趣，還是在數學學習過程中培養恒心和毅力，讓學生享受數學學習的成就感，進而增強數學學習的自信心等都要求教師做善于肯定、善于鼓勵的具有人格魅力和專業素養的好老師。

二、重視初一學生數學自主學習習慣的養成

初一學生數學自主學習習慣包括預習、聽課、筆記、作業、改錯、解題（審題、畫圖、書寫、反思……）總結歸納習慣……而良好學習習慣除了需要家長配合，教師應要求明確、指導具體、示范到位、堅持不懈地抓落實。其中應重點關注初一新生習慣培養和學法指導：

1.聽課的習慣：學會傾聽，勤于思考。

2.記筆記的習慣：為什么，記什么，怎么記。

3.作業的習慣：規范、獨立、認真。

4.改錯的習慣：明確原理，找到錯誤；分析錯因，改正錯誤。

5.滲透學法指導：數學閱讀與審題、思考與提出問題、實踐與探究……

三、高度決定視野─當好學生的導師

準確把握課標，探究數學本質；積累活動經驗，體驗數學精神；理解數學知識，學會數學思維；掌握數學方法，形成數學能力；領悟數學思想，提高數學素養。

一堂符合上述高度要求的課一定是初一數學教學實踐的主角，教師如何上出這樣的好課呢？《課標（2011版）》第二部分的總目標提到：通過義務教育階段的數學學習，學生能體會數學知識之間、數學和其他學科之間、數學與生活之間的聯系，運用數學思維方式進行思考，提高發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力——“四能”。較之《課標（實驗稿）》，《課標（2011版）》明確提出“發現問題、提出問題”能力培養。分析問題和解決問題固然重要，而發現問題和提出問題更是培養學生創新意識需要的。要解決這個問題對教學的要求就是多上探究課和活動課。為此新人教版教材提供了大量現實、有趣、有挑戰性的學習素材，為學生提供了探索、交流的時間與空間，目的在于加強七年級學生勇于探索、勇于創新的科學精神培養。教師要在尊重教材特點的基礎上創造性地使用教材。

案例1（概念探究）

當然，多數定義是不能探究的，例如三角形，正方形，切線，數軸……所謂數學概念探究就是學生通過觀察、歸納、概括等方式發現數學對象的本質特征，從而更好地理解概念的外延和內涵。如《絕對值》第一課時，在這之前學習的有理數、數軸、相反數為學習《絕對值》提供必要的鋪墊，而《絕對值》的學習又是今后學習有理數的大小比較、有理數的加減法、乘除法、二次根式的化簡的基礎。同時《絕對值》概念中的代數意義、幾何意義、符號表示富含數學思想方法，為概念探究提供了豐富的“原材料”。

絕對值概念的形成過程由以下三部分構成：

（1）創設情境，引入概念。（用教材，再設計，或再改造）

（2）思考交流，形成概念。

（3）初步應用，理解概念。

在第（1）環節中，我創設了兩個情境：

在教學中可對問題再設計為以下四個問題：

（1）你能分別用一個數表示兩輛小汽車的位置嗎？

（2）這兩個有理數有什么關系？

（3）若每輛汽車行駛每千米耗油0.2升，則兩輛車各耗多少升油？

（4）計算耗油量的過程中，與什么量有關？與什么量無關？

通過問題3、問題4，學生聯系實際生活，在親切、熟悉的情境中體驗到日常生活中確實有一些量與正負（方向）無關，而與兩地之間的距離有關。學生在這個階段初步感受引入絕對值概念的必要性。

為了讓學生繼續感受絕對值概念引入的必要性，我創設了情境2：小明和小東的家分別在學校的東西兩側，距離學校都是1000米。

（1）你能分別用一個數表示學校、小明家和小東家的位置嗎？

（2）他們從自家出發上學，行走的速度都是60米/分鐘，他們分別要多長時間到學校？

（3）若速度一定，則到達學校的時間與什么量有關？與什么量無關？

通過情境2的創設，學生再次感受到：如果速度一定，那么到達學校的時間只與家和學校之間的距離有關，與家和學校的相對方向無關。

在此基礎上，通過師生的思考交流，引出絕對值的概念就順理成章。

數學中的很多抽象概念常常以精煉定義形式出現，并略去形成過程，教師應將此過程充分揭示出來，使學生經歷觀察、比較、抽象、概括、驗證等一系列思維過程，從中學到發現問題和提出問題的思想方法。教師在進行概念教學時，要根據需要創設合理情境，引導學生參與數學概念的建立過程，使學生弄清概念的來龍去脈，加深對概念的理解，從而準確把握概念的實質。

案例2（運算教學）

思考：運算問題是不是數學教學的重點？

對學生運算能力應該要求到多高？

有一件事必須搞清楚：運算是技能還是能力？

課標解讀：在數學課程中應當注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。為了適應時代發展對人才培養的需要，數學課程還要特別注重發展學生的應用意識和創新意識。能夠按照一定的程序與步驟進行運算，稱為運算技能；不僅會根據法則、公式等正確地進行運算，而且理解運算的算理，根據題目條件尋求正確的運算途徑，稱為運算能力。運算能力不僅是一種數學操作能力，更是一種數學思維能力。

在教學實踐中，老師要做到“三重視、兩關系、兩注意”。

1.重視運算法則的形成過程，運算法則、算理要“講透”。

老師講解例題時除了講透整式加減運算算理，還要重視教師解題的示范功能：

“一去”——去括號；注意符號。

“二劃”——標記同類項。

“三移”——使用加法交換律；注意“帶符號搬家”。

“四合”——合并同類項。

事實上老師授課中例題不求多，不求面面俱到，但要把每一題、每一步驟怎么算？為什么這樣算？帶著學生一步一步分析清楚。這時老師無論用板書，還是ppt，都要慢一些，重視教師解題的示范作用。只有教師的解題示范到位，學生有規則、有序解題，才能真正提高運算能力。

3.課堂重視學生口算能力的培養。

練習：

1.若|a|=1，則a=

2.若|a-1|=1，則a=

3.若|2016a-2016|=2016，則a=

4.a的相反數是

a+b的相反數是

a-b的相反數是

|a+b|的相反數是

課堂上重視學生口算能力培養實際上就是貫徹“多思少算”的課改導向——運算中有思考，少算并不等同不算，而是巧算、準算。如練習中的第1、2、3題通過思考就會發現3題異曲同工、形似且神似，進而達到準算的目的。

當然，教師培養學生的運算能力時，還要處理好：（1）基本知識和運算能力的關系；（2）處理好心態和運算能力的關系。注意引導學生總結運算規律和注意引導學生糾錯、反思：運算能力的提高需要一定的練習。但更重要的是：學生要通過習題自我反思、總結、糾錯，只有他自己知道問題出在哪里、自己想出改錯方法、自己總結出該注意的問題，才能真正提高運算能力。

荷蘭著名數學家弗賴登塔爾說：“學習數學唯一正確的方法是實行再創造，也就是由學生把學習的東西自己發現和創造出來。”所以初一數學教學實踐與反思重要的是：注重過程，給學生感悟理解數學的時間和機會。教師要幫助學生完成這一過程，讓學生在感悟中發現數學，也就是要求學生在頭腦中對數學問題進行重新建構——創新。教學中突出數學的本質，重視概念形成過程、定理發現過程、證明及解題途徑的探索過程……在數學過程中進行感悟。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部制訂.義務教育數學課程標準（2011版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012-1.

[2]史寧中.數學的基本思想[J].數學通報，2011-1.