論數學思想在小學高年級數學教學中的滲透

高莉

摘要：小學高年級階段，學生的數學思維已經得到了一定的鍛煉，此時面對數學的疑問，學生能夠應對自如，復雜的問題中學生也具備了辯證認識，但由于認知不足，仍舊處于數學的摸索階段，容易走進數學的誤區，形成思維的定勢，難以從不同的視角展開數學的理解，化解數學的形式單一，而產生厭煩感。高年級的應用問題較多，學生不僅要掌握數學的基礎概念，還應遷移數學的理解到生活場景中，將數學學以致用，真正的理解數學的內涵，明晰數學的真知灼見，這時候教師就必然要導入數學的思想，讓學生具備自主探究意識、創新意識、數學的互動能力、合作能力等，滲透到數學教學的各個環節，學生更加積極的參與數學的思考，數學素養逐步建立。

關鍵詞：數學思想；小學；高年級；數學教學；滲透

引言：數學思想應基于學生的認知層次，了解學生的性格喜好后，結合學生高年級的心理特點，建立數學的輕松互動空間，搭建自由平等的數學溝通平臺，學生能夠從數學中獲取海量的信息。不僅對數學的理解呈現層次化的進步，且基于對數學的問題解讀，形成以科學視角看待問題的能力，將數學融合起來，貫穿有關的情境實現思維的碰撞，課堂上鼓勵學生大膽的闡述自己的見解，學生們將抽取數學的已知條件，破解數學的未知之謎，在主動的思考中獲得數學的滿足，當數學的質疑產生，數學的錯誤得到糾正，學生的疑惑逐漸消減，揭開數學明朗的面紗，融合到數學的意境中，理解數學，知其然而知其所以然。

一、常見的小學數學思想

1.類比法

類比是將數學中有相似性的知識放置到一個平臺上，共同展開分析，對比兩者的不同、特點及相似處，從而在記憶數學的問題時，形成一個統一的結構模型，將零散的知識囊括到頭腦數據庫中，將不同的對象以同類的思維遷移化解，或者基于前期的基礎推導出后續的疑問，面對新的知識也不感到陌生，反而能夠在脫離教師的情況下自主的分析問題，思考問題。

2.轉化法

在解決數學問題時，可以將沒有解決或者是正要解決的數學問題轉化成為能夠利用所學知識解決的問題，這是一個最基本的解題方法，也是數學中一項重要的思想，在解決數學問題時，轉化法運用次數較多，在小學數學中，一些問題中蘊含著比較復雜和隱蔽的數量關系，這時就可以運用轉化的思想，將復雜、抽象的問題轉化成為熟悉、具體、簡單的問題，最終解決問題。

二、數學思想在小學高年級的數學教學滲透模式

1.轉化思想方法在小學教學中的滲透

轉化思想是把一個實際問題通過某種轉化、歸結為一個數學問題，把一個較復雜的問題轉化、歸結為一個較簡單的問題。如在《小數乘整數》教學中，教學的基準點就可以定位讓學生通過“把小數乘整數”轉化為“整數乘整數”，利用知識的遷移作用幫助學生掌握“小數乘整數”的運算方法，不僅使學生理解了算理感受了算法，同時也感受了“轉化”的策略對于解決新問題的作用。例如，修一段公路，已修的米數是未修的1/3，如果再修10米，這樣已修的米數是未修的2/5，問這段公路有多少米？在解答這個題目時，若從已知條件出發不易解決問題，因為題中1/3和2/5這兩個分率的標準量不統一，解答起來比較復雜。這樣，我們可設法轉換這兩個已知條件，把他們轉換為標準量相同的分率，即把“已修的米數是未修的1/3”轉化成“已修的是全長的1/3÷（1+1/3）=1/4”，同理，把“已修的米數是未修的2/5”轉化成“已修的是全長的2/5÷（1+2/5）=2/7”，通過上述分析可以看出，轉化的思想方法在小學教學實踐中應用有一個基本的原則，就是將復雜的轉化為簡單的，將陌生的轉化為熟悉的，將未知的轉化為已知的。

2.極限的思想方法在小學數學教學中的滲透

《莊子·天下》中的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”充滿了極限思想。事物是從量變到質變的，這個變化過程中存在一個“關節點”，如講“圓的面積知識”時，就以極限為“關節點”，制作圓形教具，把它們分別等分成許多份數不同的扇形，如把圓平均分成8份，拼成的圖形近似于平行四邊形，邊的形狀呈波浪形；把圓平均分成16份，拼成的圖形更接近于平行四邊形，邊的形狀是較直的；繼續把圓平均分成32份拼出的圖形的邊越來越直，圖形越來越接近平行四邊形了；把拼成的圖形加以比較，使學生直觀地看到等分成的扇形的份數越多拼成的圖形就越接近平行四邊形，如果繼續等分下去，如分成64等份、128等份……拼成的圖形就與長方形沒什么差異。這樣，學生在觀察比較過程中不僅理解了拼成的長方形的面積與原來圓的面積相等，而且初步接觸量變到質變、有限到無限的辯證思想，培養了學生的空間觀念，發展了學生的思維能力，然后引導學生分析、比較長方形的長和寬與原來圓的周長和半徑的關系，進而得出圓的面積公式S=πr2。

3.課后作業合理布置，滲透生活數學思想方法

課下作業對于小學生數學的學習中起著重要的作用，它既可以讓學生完成對基礎知識的理解和鞏固，還可以在一定程度上反應學生對知識的掌握情況，教師還可以通過對學生作業的研究，發現數學知識的難點和自身教學方法的不足，從而改進創新教學方法。比如教師可以布置適當的和生活實際有一定聯系的應用題：現有甲、乙、丙三個水管，甲水管以每秒4克的流量流出含鹽百分之二十的鹽水，乙水管以每秒六克的流量流出含鹽百分之十五的鹽水，丙水管以每秒十克的流量流出水，丙管打開后開始兩秒不流，接著流五秒，然后又停兩秒，接著又流五秒……三管同時打開，一分鐘后都關上，這時流出的混合液含鹽百分之幾？這樣結合實際的問題，教師可以讓學生充分思考，然后引導學生自己提出問題，讓學生充分發揮思維能力思考更加深入的問題，促進學生的發散思維能力的提高。更好實現對數學思想的理解。

結語

數學思想是數學教育的本質目的，只有掌握了數學思想，數學教育才算成功。做為一線教師，我們不僅要豐富自身的理論知識，完善自身數學思想知識體系，更要對數學思想的滲透策略進行探究。

參考文獻：

[1]王永春.小學數學教材與數學思想方法[J].課程教材教法，2015，35（09）：44-48.

[2]田潤垠，胡明.小學數學數的運算教學中滲透數學思想方法的實踐研究[J].西北成人教育學院學報，2015（04）：93-99.

[3]常永紅.在小學數學教學中滲透數學思想的體會[J].教育教學論壇，2013，22（36）：12-23.

[4]韓增俠.芻議數學思想在小學數學教學中的滲透[J].教育現代化，2013，12（23）：10-12.