讓學生親歷數學的學習過程

張績偉

摘要：數學教學，要緊密聯系學生的生活環境，從學生的經驗和已有知識出發，創設有助于學生自主學習、合作交流的情境，使學生通過觀察、操作、猜測、交流、反思等活動，獲得基本的數學知識和技能，進一步發展思維能力，激發學生的學習興趣，增強學生學好數學的信心。

關鍵詞：操作；感知；體驗；觀察

一、課例研究的背景

北師大教材小學數學第九冊 “圓的認識”是一節幾何內容的課，它既是一節起始課，同時也是后繼學習內容（圓周長、面積、扇形、圓柱、圓錐）的基礎。學生在低年級雖然也認識過圓，但只是直觀的認識，本課時將進一步認識圓的特征及其內在聯系，使學生深切體會圓的特征與我們的生活緊密相連，并學會用圓規畫標準圓。

二、課例教學目標

知識目標：讓學生初步掌握圓的特征，會用各種方法畫圓。

第一次課例展示

一、復習導入

師：請同學們看這個圖形（出示教具——圓）是什么形？

生：圓形。

二、直接揭題

師：你見到生活實際中，哪些物體是圓形的？

師：請同學們觀察，圓形與學過的平面圖形有什么不同？

三、課堂新授

師：圓是曲線圖形。長方形等圖形可以用直尺畫圖，圓形能用直尺畫圖嗎？

師：畫圓的工具——圓規。怎樣畫圓呢？請同學們觀察（示范畫圓）

師：誰能把老師畫圓的過程敘述一遍？

……

師：一個圓有幾個圓心呢？

師：請思考，圓心有什么用？

師：畫圓時，先所圓規規兩腳分開一定距離，這個距離在圖形上是哪能一段？

（生指出，教師畫）

師：這條線段，叫圓的半徑，習慣上用字母R表示。

師：圓心是一個點，那么半徑是什么呢？

師：什么樣的線段？從什么地方到什么地方？

師：圓上哪一點？

師：那么什么叫圓的半徑？概括一下。

師：半徑是一條——

【觀察發現】

1、課一開始，就充分利用了幾何形體的直觀性，引導學生對已學過的知識進行復習，同時又提出啟發性問題，這樣基本上喚起了學生的注意力，對學生形成良好的學習動機產生積極的促進作用。

2、但是，教師在學生沒有嘗試的情況下直接告之方法，這樣的教法，學生能很輕松的學生畫圓的方法，但這種記憶是強迫的、被動的，也是暫時的。學生的臉上沒有笑容，也沒有因為成功的體驗表示出的快樂。

【應對策略】

1、新課程標準中指出：“在本學段的教學中，要創設學生感興趣的學習情境。讓學生在活動中逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗。”

2、教案設計要有“靈魂”。古人云：以其所知，喻其不知，使其知之。

第二次課例展示

1、故事質疑引入。（播放工地建設場面的錄像和小動物們送石料的動畫情境——小猴駕駛圓形車輪的車、小豬駕駛正方形車輪的車、小熊駕駛橢圓形車輪的車、小松鼠駕駛偏心車輪的車。伴隨著小動物們一聲聲的“哎喲”，同學們個個捧腹大笑。）

接著提出了一個數學問題：“車輪為什么要做成圓的？車軸為什么要裝在圓中心的位置？圓究竟有什么特征？”

2、合作交流，探究新知。師：圓究竟存在什么特征呢？打算怎樣研究圓？

生1：像研究長方形、正方形那樣折一折、量一量。

生2：我想研究圓的邊。

組織學生分組自行探究“圓是一種什么樣的圖形？圓有什么特征？”

（生匯報自己的發現一一）

生1：我發現圓的邊彎彎的，是一種沒有角的圖形。

生2：圓可以對折無數次。

生3：除了對折，從圓中心向圓邊上畫一些線段，用尺量也可以發現它們的長度都相等。......

師：根據圓的持證，能不能找到畫圓的方法呢？

生1：根據圓的特征，拿一根繩子把它繃直，一端固定，另一端系上粉筆后旋轉一周，就可以畫出一個圓。

生2：用圓規畫圓。（接著，教師與學生共同欣賞用圓組成的美麗圖案。

3、解決問題，應用新知。（引入提出“車輪問題”——車輪為什么要做成圓的？車軸為什么要裝在圓心的位置？ （學生們踴躍發表自己的見解）

生1：車輪做成圓的，是因為圓是一種曲線圖形，利于滾動。

生2：利用圓的持證，車軸裝在圓心的位置，行駛時車軸與地面的距離相等，車就能平穩前進。……

最后，教師針對CAI課件中小豬的正方形車輪提出質疑：“不改車輪，能不能也使車平穩前進呢？”學生的創新思維瞬間被激活了。有的學生想出了“改造成飛翼車”，更妙的是居然有學生得意洋洋地說：“可以給正方形車輪鋪設一條特殊軌道！”。

【觀察發現】

1、課例一與課例二比較結果。

2、課例一和課例二的課堂觀察與效果比較表。

【課例研究心得體會】

1、讓學生親歷數學的學習過程，要注重情境的設置。“小動物運材料”這一情境的設置，目的之一就是要激發學生的學習興趣和動機，使學生達到能積極主動的投入實驗探索之中。通過學生的想象與驗證、動手操作，親身體驗到圓是由曲線圍成的圖形，在我們的生活中處處都有圓的存在。

2、讓學生親歷數學的學習過程，要有一個深刻的立意。設計二最深刻的立意就是：多元的開放，開放的探索。開放的問題，讓每一們學生都能獲得自己的理解與認識，不同水平的學生獲得不同的學習成果，在學生團體中交流，促使差異成為一種資源。

數學教學，要緊密聯系學生的生活環境，從學生的經驗和已有知識出發，創設有助于學生自主學習、合作交流的情境，使學生通過觀察、操作、猜測、交流、反思等活動，獲得基本的數學知識和技能，激發學生的學習興趣， 增強學生學好數學的信心。

參考文獻

[1] “數學課程標準”.實驗稿 北京師范大學出版社出版.

[2] “新課程與學生發展”.北京師范大出版社，2001.

[3] 劉安君.“數學教育學”.山東大學出版社，1997.12.