沙翁間隔棋在家具設計中的運用

沙彥飛+沙博文+沙博翰+梁偉

摘要：沙翁間隔棋是關于棋子的排列組合游戲棋，其中蘊含一定的規律性，對其進行探索與數學歸納，發現n×n個棋子的n種移動方法。對其進行創新設計，可以運用到各種藝術設計中，包括家具設計。

關鍵詞：黑子；白子；排列；家具設計

一、問題的提出

每次移動一對相鄰的棋子，使它們呈交叉排列狀，是否存在一定的規律，對于n對旗子都成立呢？如果運用于家具設計中會有什么樣的效果？

二、模型的假設

1、在移動過程中，不能交換相鄰棋子的位置；

2、一對棋子在移動后，原來的兩個位置應該是空的。

三、模型的分析與求解

為了方便求解書寫，下面我們用1代表白棋，2代表黑棋，以將要移動的兩只棋子以“紅色”標注，移動后該兩只棋子原位置為空。

當n=3時，過程與結果如下：

類似的，我們可以得到沙翁間隔棋其他子數的排列情況。

四、運用設想

1、我們可以運用構成手法中的點構成，可以把這些點形象化，設計成簡單的花紋，運用上述的移動規律把花紋附在家具上，使家具具有了生活樂趣；

2、當然，我們也可以設計各種繁雜重復的組合家具，可以拆分組合，運用上述規律我們可以組成許許多多的樣式，使家具具有韻律感數學美感，同時這樣的設計也會大大降低運輸成本，節省空間；

3、如果有條件的人家，在庭院里可以掛上較多的小燈，按照上述數學規律，有秩序的閃爍，試想在夏季的夜晚，這些閃爍的小燈像星星一樣在數學規律的控制下在夜空中閃爍，增添了許多生活美感，多了幾分幻想，更多了許多歡樂。