數形結合思想在初中數學教學中的滲透探究

費德清

【摘 要】“數形結合”思想是初中數學階段一種重要的解題方法，也是初中教學中非常重要的內容，可以拓展學生的數學思維，培養學生創新能力、探索能力。為了順應新課程改革的需求，初中數學教學應該將“數形結合”與探究性學習結合起來，培養學生“數形結合”的思維方式，為學生數學學習打下穩固的基礎。

【關鍵詞】數形結合;初中;數學教學;滲透

一、滲透數形結合的思想，養成用數形結合分析問題的意識

在我們的日常生活中各種不同的圖形知識當中，處處可見數形結合的思想，比如溫度計與其上面的溫度，運動場上的100米跑道，初中教材中的數與數軸;一元一次不等式的解集與一次函數的圖像等等，在實際教學中，教師應該善于借助生活中的一些例子，充分貼近于生活，深入鉆研教材，對學生進行逐步的引導，比如在學習數軸的知識時，我們便可以借助溫度計或者刻度尺來輔助學習，使之與數軸上的各個點建立一一對應的關系，有助于學生對相反數和絕對值的理解和掌握，通過數軸來進行有理數大小的比較，從而培養他們通過數形結合思想來解決問題的意識。

例：下面所示的圖像是李華從家離出發到超市買東西，又去奶奶家玩，然后回家。李華家、超市、奶奶家在一條直線上。根據圖像回答問題：

①超市和李華家距離多遠？他從家到超市以供花費了多長時間？

②李華在超市買東西多長時間？

③超市和奶奶家離了多遠？李華從超市到奶奶家用了多長時間？

④李華在奶奶家待了多長時間？

⑤奶奶家和李華家距離有多遠？李華從奶奶家到家的平均速度是多少？

通過這種緊密貼合現實生活的問題，通過反復滲透，從而使學生在數學學習的過程中逐漸形成數形結合的意識。

二、通過例題分析，展示數學思想方法

例題是數學教學中講授新知識的重要方式，同時也是學生獲取數學知識、學習數學思想方法的重要渠道。通過例題的講解和分析，能夠將其中包含的數學思想進行融入和滲透，讓學生在教學中對數學思想和方法有了更加深刻的感悟和理解。在數學教材中，很多非常典型的例題中都蘊含了豐富的數學思想和方法，因此，數學教師應該深入研讀教材，潛心挖掘其中核心的思想和方法。

例1：根據下圖所示的圖形變化規律，找出其中的規律填上正確的數字，并簡述理由。

觀察得知：圖中第一組圖形由一個小正方形組成，第二個圖形由三個小正方形，第三組為六個，從前三組圖像分析得知，第二組圖形中的小正方體比第一組的小正方體多兩個，第三組圖形中的小正方體比第二組的小正方體多三個，那么由此規律可知，第四組圖形中的小正方體就比第三組多四個，那么第四組就有十個小正方體，以此類推，第五個組圖形比第四個多五個小正方體，第五組圖形就有十五個小正方體，第六組就有二十一個小正方體，第n組圖像就有1+2+3+4+5+6……+n=，這道題目充分了體現了數形結合的思想，通過這道題目的分析可知，教師在解答題目時，將所包含的數學思想得以體現，通過對問題的提煉，在例題中充分體現了“幾何建模”以及“轉化”的數學思想，通過教師的引導和幫助，學生學會了將復雜問題通過轉化使之更加簡化的方法和技巧。

三、通過數學實踐活動，體會數學思想方法

數學學習的過程實質上是一個‘做數學的過程，學生對通過親身參與到數學學習中對數學思想進行深入的理解和認識，觀察、試驗、歸納、類比等數學方法和學生的實踐活動密不可分，集合、對應、函數、數形結合、概率統計、轉化、數列、排列組合、公理化等數學思想，使學生通過在學習中不斷的實踐探索中加以感悟和理解，并達到融會貫通的目的。

例2：如圖所示l1、l2分別表示B、A兩船相對于海岸的距離s與追趕時間t之間的關系。根據圖像回答：如果時間t為多少時，快艇B能追上A。

根據圖像分析得知。首選分別確定l1，l2，接著將這兩個函數式組成一個方程組，解出方程組的解便得到這個位置的坐標，最終得出答案為：當t為15分鐘時，快艇B將追趕上A。

在數學實踐活動中，學生對“函數、觀察和轉化、試驗”的數學思想以及方法進行了全面的理解和掌握，從而為他們相關知識點的學習打下了良好的基礎

四、結束語

總而言之，在初中數學教學中，數學教師深入鉆研教材的思想和內涵，充分挖掘教材，不斷開發出教材的價值，通過引導和幫助，逐漸使學生建立數相結合的思想，通過創設相應的情境，使學生在整個學習過程中掌握基本的思想方法和理念，提升其分析問題、解決問題的能力，提升數學教學水平。

參考文獻：

[1]孫雅琴.滲透數學基本思想的初中數學課堂教學實踐研究[D].重慶師范大學，2012.