關于高中三角函數的學習心得

彭雨歆

摘 要：三角函數是作為高中生需要學習的重要內容，通過這一部分的學習，能夠將以往學習中所學到的代數知識與幾何知識良好融合。且老師在教學中曾強調，三角函數知識是高考中的必考內容，基本占有總體分數的15%，因此，作為一名高中生，必須要充分掌握這部分知識，形成良好的數學思維。根據以往學習經驗，我也圍繞高中三角函數知識學習，總結了一些學習心得，從而為替其他同學提供一些參考建議。

關鍵詞：高中；三角函數；學習心得

中圖分類號：G633文獻標志碼：A文章編號：2095-9214（2016）11-0080-01

一、前言

高中三角函數部分知識對于高中生來說較為復雜性，在學習過程中，經常會出現難以理解的部分，因而，不僅作為一名學生，不僅要在學習中要深入理解學習內容，還要總結且靈活掌握學習技巧和學習規律。同時，根據往年高考試卷的練習中發現，這一部分知識體現在高考考查中，內容相對簡單，在這一部分丟分十分可惜。因而，必須通過有效的學習方法掌握三角函數內容，避免在考試中留下遺憾。

二、高中三角函數學習過程經驗

（一）理論知識學習過程經驗

首先，就三角函數公式的學習經驗進行總結。學習中可以發現，三角函數公式具有數量較多、限制條件較多、記憶難度較大的特點。因此，在每一次新公式的學習中，都應運用以前學習過的公式進行推導[1]。從而在腦海中形成系統的、聯系緊密的知識體系，實現對以往學習公式的復習鞏固以及對新學公式的牢固記憶。同時，高中三角函數理論知識學習中，需要掌握的三角函數公式眾多，例如半角公式、積化和差公式等，且不僅需要保證能夠記憶這些公式，還要確保能夠進行靈活運用。因而，在學習過程中，還需認真學習公式推導過程，并學會自行推導，進一步理解公式的適用范圍、規律等，以便能夠運用這些公式良好解決數學問題。

其次，就三角函數性質的學習經驗進行總總結。老師在教學中曾經提到，三角函數性質有利于數學問題的簡化解決。因而，在三角函數學習中，也應注重這部分內容的學習，從而降低解題難度。例如在解題過程中，通過誘導公式的運用，能夠將角度較大的三角函數公式轉化為角度小的三角函數公式，從而實現問題的簡化。

（二）習題訓練學習過程經驗

經過以往的學習經驗證明，要想良好解決三角函數問題，應先學習相應的解題規律與技巧。高考試卷中出現的三角函數問題，題目內容、解題思路都大致相同，因而，在解題過程中，應先分析相關題型，對其解題思路進行了解，再思考所運用的解題技巧。首先，應對題目內容仔細閱讀，準確找到與題目相關的公式、性質等。例如在解決最值、周期方面的問題時，應意識到需要進行基本公式以及三角函數表達式的轉換，從而實現問題的良好解決。其次，應熟練掌握解題中常用的方法技巧，并學會舉一反三、靈活運用，例如數形結合法、排除法、特殊值法等。實現這些方法技巧的綜合運用，保證知識體系的有效融合。例如在結構相對簡單的問題中，可以利用定義法解決問題，在通過參數轉化能夠實現計算簡化的題目中，應利用消參法解決問題。

（三）課后復習學習經驗

老師經常會強調復習的重要性，因而，在三角函數部分的理論學習與練習完成后，還應通過總結復習，對所學知識進行進一步的鞏固。通常在學習新的知識后，以前學習的公式便極易遺忘[3]。因而，在總結復習中，可以將這些公式寫在便貼紙上，貼在隨處可見的位置，從而在閑暇時間能夠隨時鞏固記憶。

同時，在三角函數知識練習過程中，應做好錯題記錄本和錯題練習本，在錯題練習本上，將做錯的題目抄寫在本子上，隔1～2天再重新做一遍，直到不再出錯，在錯題記錄本上，記錄錯題題目、答案、解題思路、所需公式等，并隨時查看，形成基本的三角函數解題思路。

另外，應加強三角函數課外練習，了解自身不足，并針對自身薄弱點進行反復鞏固、完善、反思，找到適合自己的學習方法，實現知識的反復鞏固以及自身解題水平的提升，始終保持三角函數問題解決的熟練度，從而在高考中獲得更好的成績。

三、高中三角函數學習方法總結

作為高中生，我在學習中也總結了一些學習方法，希望能夠對同樣在學習這部分知識的同學提供一些幫助。

第一，在高中三角函數學習中，可以運用比較法進行學習。將三角函數與其他函數進行比較，并分析概念、性質等方面的相同點、不同點，從而加深對三角函數知識點的印象，深入理解其中內容。例如在不同公式的比較中，應從其中找到各個公式之間的聯系以及各自的特征，抓住變化規律。并在三角函數公式的比較中，觀察公式在角的形式、代數結構、函數名稱等方面的差異性[2]。從而抓住三角函數數式變換的方向及方法，實現公式的合理運用。

第二，在高中三角函數的學習中，可以借助信息技術進行學習。在課后復習的過程中，經常發現一些課堂學習中未能發現的問題，而這些問題會對課后練習和復習造成阻礙。因此，在學習過程中，可以利用信息技術，在網上搜尋與三角函數有關的微課視頻，對學習中的問題點，進行重點學習，即能夠保證隨時隨地解決問題，同時也能夠確保復習的針對性，將節省出的時間用于其他重點、難點的復習中。

第三，在高中三角函數的學習中，可以通過實踐探究的方法進行學習。生活中有很多與三角函數相關的內容，要想檢驗自己的學習水平，實現知識的靈活運用，不如通過有趣的實踐探究活動進行學習。例如運用三角函數為半徑為1的糖果，設計封閉圓錐形的外包裝，保證包裝材料成本最小。或是對足球感興趣的同學，也可以運用“找到射門的最佳位置”等問題進行學習。這些問題既有趣又包含了三角函數知識，能夠有效提高學習效果。

四、結論

三角函數知識具有一定的復雜性，需要記憶、理解的內容較多，尤其是其中的公式，不僅需要牢固記憶，還需要能夠確保靈活運用，學習難度較大。因而，在學習過程中，必須掌握良好的學習方法。在學習中找到適合自己的記憶方法、理解方法，通過比較學習法等的運用，對知識進行記憶學習，并學會舉一反三，靈活運用所學知識，養成自我反思的好習慣，最終實現高效學習。

（作者單位：武漢市第十一中學）

參考文獻：

[1]袁娜.三角函數內容的淺顯分析[J].教育教學論壇，2012，5（25）：249-250.

[2]盧彩歡.關于高中數學三角函數的學習[J].數學學習與研究，2012，5（5）：139-140.

[3]梁立芝.關于高中數學三角函數的學習[J].新課程（下），2013，9（9）：136-137.