彭雨歆
摘 要:三角函數是作為高中生需要學習的重要內容,通過這一部分的學習,能夠將以往學習中所學到的代數知識與幾何知識良好融合。且老師在教學中曾強調,三角函數知識是高考中的必考內容,基本占有總體分數的15%,因此,作為一名高中生,必須要充分掌握這部分知識,形成良好的數學思維。根據以往學習經驗,我也圍繞高中三角函數知識學習,總結了一些學習心得,從而為替其他同學提供一些參考建議。
關鍵詞:高中;三角函數;學習心得
中圖分類號:G633文獻標志碼:A文章編號:2095-9214(2016)11-0080-01
一、前言
高中三角函數部分知識對于高中生來說較為復雜性,在學習過程中,經常會出現難以理解的部分,因而,不僅作為一名學生,不僅要在學習中要深入理解學習內容,還要總結且靈活掌握學習技巧和學習規律。同時,根據往年高考試卷的練習中發現,這一部分知識體現在高考考查中,內容相對簡單,在這一部分丟分十分可惜。因而,必須通過有效的學習方法掌握三角函數內容,避免在考試中留下遺憾。
二、高中三角函數學習過程經驗
(一)理論知識學習過程經驗
首先,就三角函數公式的學習經驗進行總結。學習中可以發現,三角函數公式具有數量較多、限制條件較多、記憶難度較大的特點。因此,在每一次新公式的學習中,都應運用以前學習過的公式進行推導[1]。從而在腦海中形成系統的、聯系緊密的知識體系,實現對以往學習公式的復習鞏固以及對新學公式的牢固記憶。同時,高中三角函數理論知識學習中,需要掌握的三角函數公式眾多,例如半角公式、積化和差公式等,且不僅需要保證能夠記憶這些公式,還要確保能夠進行靈活運用。因而,在學習過程中,還需認真學習公式推導過程,并學會自行推導,進一步理解公式的適用范圍、規律等,以便能夠運用這些公式良好解決數學問題。
其次,就三角函數性質的學習經驗進行總總結。老師在教學中曾經提到,三角函數性質有利于數學問題的簡化解決。因而,在三角函數學習中,也應注重這部分內容的學習,從而降低解題難度。例如在解題過程中,通過誘導公式的運用,能夠將角度較大的三角函數公式轉化為角度小的三角函數公式,從而實現問題的簡化。
(二)習題訓練學習過程經驗
經過以往的學習經驗證明,要想良好解決三角函數問題,應先學習相應的解題規律與技巧。高考試卷中出現的三角函數問題,題目內容、解題思路都大致相同,因而,在解題過程中,應先分析相關題型,對其解題思路進行了解,再思考所運用的解題技巧。首先,應對題目內容仔細閱讀,準確找到與題目相關的公式、性質等。例如在解決最值、周期方面的問題時,應意識到需要進行基本公式以及三角函數表達式的轉換,從而實現問題的良好解決。其次,應熟練掌握解題中常用的方法技巧,并學會舉一反三、靈活運用,例如數形結合法、排除法、特殊值法等。實現這些方法技巧的綜合運用,保證知識體系的有效融合。例如在結構相對簡單的問題中,可以利用定義法解決問題,在通過參數轉化能夠實現計算簡化的題目中,應利用消參法解決問題。
(三)課后復習學習經驗
老師經常會強調復習的重要性,因而,在三角函數部分的理論學習與練習完成后,還應通過總結復習,對所學知識進行進一步的鞏固。通常在學習新的知識后,以前學習的公式便極易遺忘[3]。因而,在總結復習中,可以將這些公式寫在便貼紙上,貼在隨處可見的位置,從而在閑暇時間能夠隨時鞏固記憶。
同時,在三角函數知識練習過程中,應做好錯題記錄本和錯題練習本,在錯題練習本上,將做錯的題目抄寫在本子上,隔1~2天再重新做一遍,直到不再出錯,在錯題記錄本上,記錄錯題題目、答案、解題思路、所需公式等,并隨時查看,形成基本的三角函數解題思路。
另外,應加強三角函數課外練習,了解自身不足,并針對自身薄弱點進行反復鞏固、完善、反思,找到適合自己的學習方法,實現知識的反復鞏固以及自身解題水平的提升,始終保持三角函數問題解決的熟練度,從而在高考中獲得更好的成績。
三、高中三角函數學習方法總結
作為高中生,我在學習中也總結了一些學習方法,希望能夠對同樣在學習這部分知識的同學提供一些幫助。
第一,在高中三角函數學習中,可以運用比較法進行學習。將三角函數與其他函數進行比較,并分析概念、性質等方面的相同點、不同點,從而加深對三角函數知識點的印象,深入理解其中內容。例如在不同公式的比較中,應從其中找到各個公式之間的聯系以及各自的特征,抓住變化規律。并在三角函數公式的比較中,觀察公式在角的形式、代數結構、函數名稱等方面的差異性[2]。從而抓住三角函數數式變換的方向及方法,實現公式的合理運用。
第二,在高中三角函數的學習中,可以借助信息技術進行學習。在課后復習的過程中,經常發現一些課堂學習中未能發現的問題,而這些問題會對課后練習和復習造成阻礙。因此,在學習過程中,可以利用信息技術,在網上搜尋與三角函數有關的微課視頻,對學習中的問題點,進行重點學習,即能夠保證隨時隨地解決問題,同時也能夠確保復習的針對性,將節省出的時間用于其他重點、難點的復習中。
第三,在高中三角函數的學習中,可以通過實踐探究的方法進行學習。生活中有很多與三角函數相關的內容,要想檢驗自己的學習水平,實現知識的靈活運用,不如通過有趣的實踐探究活動進行學習。例如運用三角函數為半徑為1的糖果,設計封閉圓錐形的外包裝,保證包裝材料成本最小。或是對足球感興趣的同學,也可以運用“找到射門的最佳位置”等問題進行學習。這些問題既有趣又包含了三角函數知識,能夠有效提高學習效果。
四、結論
三角函數知識具有一定的復雜性,需要記憶、理解的內容較多,尤其是其中的公式,不僅需要牢固記憶,還需要能夠確保靈活運用,學習難度較大。因而,在學習過程中,必須掌握良好的學習方法。在學習中找到適合自己的記憶方法、理解方法,通過比較學習法等的運用,對知識進行記憶學習,并學會舉一反三,靈活運用所學知識,養成自我反思的好習慣,最終實現高效學習。
(作者單位:武漢市第十一中學)
參考文獻:
[1]袁娜.三角函數內容的淺顯分析[J].教育教學論壇,2012,5(25):249-250.
[2]盧彩歡.關于高中數學三角函數的學習[J].數學學習與研究,2012,5(5):139-140.
[3]梁立芝.關于高中數學三角函數的學習[J].新課程(下),2013,9(9):136-137.