雙主模式下的教學實踐和體驗

張越蘭

摘 要：以學生發展為本，發揮教師與學生的雙主體性，進行素質教育是比較有效的教法方式。所謂雙主體性是指在以師生互動為特征的教育活動中，教師的主體性與學生的主體性同時存在，相互依附，并處于一個統一體中。這不僅是理想的，而且也是現實的；不僅是必要的，而且也是本質的。教師的主體性體現在教師是教育活動的設計者，是教育活動的組織者，是教育活動過程中的主導者。

關鍵詞：雙主模式；實踐；體驗

任教十幾年，每次接手新高一，總會面臨初高中銜接的問題。高一新生的分析、解決問題能力比較弱。學生由初中進入高中，仍然有著很強的依賴性，遇到問題已經習慣不自主分析、思考。若學生總是不改變學習方式，則分析和解決問題的能力得不到提高，必定會產生學習障礙，影響他們高中的數學學習。而通過什么樣的方式，才能發揮教師的主導作用、引導學生養成自主學習的習慣，這將是教師需要不斷在教學中實踐和研究的內容。

一、教學中創設情境，增加良性干擾

為了改變這一現象，筆者經常從學生的角度出發，為學生創設一些適合學生思維發展、促進學生學習的障礙，即所謂良性干擾，讓學生的數學思維動起來。

（一）在概念教學中，增加良性干擾，加深學生對概念的理解

在學習指數函數概念時，教材直接給出指數函數的定義：把形如y=ax（a>0且a≠0）的函數稱為指數函數。課堂上可以向學生提問：為何要規定a>0且a≠0供學生討論。

這樣的釋疑過程，讓學生對a的范圍印象深刻，從而加深了對指數函數概念的理解。

在教授線面垂直的判定定理時，給出定理前先讓學生探究以下問題：

（1）如果一條直線垂直于平面內的一條直線，能否說這條直線垂直于這個平面？

（2）如果一條直線垂直于平面內的兩條直線，能否說這條直線垂直于這個平面？

（3）如果一條直線垂直于平面內的無數條直線，能否說這條直線垂直于這個平面？

（4）如果一條直線垂直于平面內的兩條相交直線，能否說這條直線垂直于這個平面？

讓學生自己思考，將前三個問題一一否定并舉出反例，肯定第四個問題即線面垂直的判定定理，然后給出證明。這樣，學生對判定定理的理解更加深刻。

（二）在練習題中增加良性干擾，養成學生仔細審題的良好習慣

例1.（1）已知集合A={x|-2≤x≤7}，集合B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B？哿A，求實數m的取值范圍；

（2）已知集合A=[2，7]，集合B=[m+1，2m-1]，若，求實數m的取值范圍。

以上兩小題的不同之處在于第（1）題中集合A、B以描述法的形式給出，而第（2）題中集合A、B以區間的形式給出，因此解題過程也會不同，前一題要討論B為空集的情況，而后一題因為區間定義時給出右端點必比左端點大，而不需要討論為空集的情況。這兩道題一起呈現讓學生辨析，既提醒學生不忘第一小題對為空集的討論，又加深了學生對區間定義右端點大的記憶。

例2.（1）若y=lg[x2+（1-a）x+1]的定義域為R，求實數a的取值范圍；

（2）若y=lg[x2+（1-a）x+1]的值域為R，求實數a的取值范圍。

以上兩小題中的一詞之差使得解題思路完全不同，第（1）題轉化為不等式x2+（1-a）x+1>0的解集為R；而第（2）題則考慮怎樣使得真數x2+（1-a）x+1能夠取得大于0的一切值。

二、教學中引導學生進行算法總結

良性干擾養成學生愛思考的好習慣，而算法教學則有助于學生更清晰地思考問題，提高他們的邏輯思維能力。算法的基本思想就是按照確定的步驟，一步一步地去解決某個問題的程序化思想。很多數學問題，都可以用算法有條理地給出解決問題的全過程。當代中國杰出的數學家吳文俊先生非常重視“算法”，將計算機算法與幾何證明相結合，發明了“機器證明”的“吳方法”。在高中數學教學中，經常和學生一起探討解決某類問題的算法，有助于提高學生的邏輯思維能力。

如解一元二次不等式的算法是：

（1）將方程化為ax2+bx+c>0（或“<0”“≥0”“≤0”）（a>0）的形式；

（2）求對應方程ax2+bx+c>0的Δ；

（3）判斷Δ，若Δ<0，則考慮對應的函數y=ax2+bx+c圖象，寫出對應不等式的解集；若Δ≥0，則求出對應方程ax2+bx+c=0的兩個根，根據ax2+bx+c>0（或“<0”“≥0”“≤0”））（a>0）的不等號寫出不等式的解集。

又如判斷函數奇偶性的算法是：

（1）求定義域；

（2）判斷定義域，若定義域不關于原點對稱，則函數為非奇非偶函數，結束；若定義域關于原點對稱，則繼續下一步；

（3）求f（-x）并變形，判斷與f（x）的關系：若f（-x）=f（x）對定義域中的任意取值都成立，則判斷函數是偶函數；若f（-x）=-f（x）對定義域中的任意取值都成立，則判斷函數是奇函數；若兩個式子都不能恒成立，則繼續下一步；

（4）舉反例，說明函數非奇函數也非偶函數。

此外，如課本上提到的二分法求零點等也都是算法思想的應用。算法的思想無處不在，雖然高中數學課程真正提到“算法”是在高三，但是我們早就在用算法的思想解決各種各樣的問題。一個算法能夠解決一類問題，用算法整理解決問題的思路，是一個精確化、邏輯化和條理化的過程。在我們的數學教學中，和學生一起將解決某類問題的思路整理成有效的算法，不僅能提高學生的邏輯思維能力，使解題更有條理性，而且很容易使學生把這種思維遷移到平時的生活學習中，這正是數學教育所期待的。

通過良性干擾和算法教學的方式，使學生養成自主思考的好習慣，也為學生主動探索問題的解決提供了方法，學生學得主動，才能提高學習效率。在教師的引導下，學生養成自主學習的習慣，這正是我們所期待的。

參考文獻：

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