論初中數(shù)學二次函數(shù)教學的有效性

湯水秋

摘 要：二次函數(shù)是初中數(shù)學中的重點和難點，有些同學一遇到二次函數(shù)的問題就感到恐懼，不知道如何下手。久而久之，他們就會對二次函數(shù)產(chǎn)生厭倦心理，打消學習數(shù)學的積極性，再加上有些教師的教學方法不當，更加重了學生對數(shù)學的畏懼心理，學習效率低下。新課標對初中數(shù)學二次函數(shù)的學習提出了更高的要求，無形中也對教學提出了更高的要求。教師要想辦法提高初中數(shù)學二次函數(shù)教學的有效性，讓學生快速、有效地學習二次函數(shù)的知識。

關鍵詞：初中函數(shù)；二次函數(shù)；教學有效性

提高初中數(shù)學二次函數(shù)教學的有效性可以讓學生更快地學到數(shù)學知識，提高學生學習數(shù)學的積極性；提高初中數(shù)學二次函數(shù)教學的有效性可以激發(fā)學生的學習興趣，讓學生愛上數(shù)學學習；提高初中數(shù)學二次函數(shù)教學的有效性可以讓學生學以致用，把函數(shù)知識運用到實際生活中。下面，通過四個方面介紹一下教師如何提高初中數(shù)學二次函數(shù)教學的有效性。

一、激發(fā)學生學習二次函數(shù)的興趣

興趣是最好的老師。教師要注重激發(fā)學生學習二次函數(shù)的興趣。學生對二次函數(shù)產(chǎn)生了興趣，才能投入到課堂學習中去，跟隨教師的思路一起研究二次函數(shù)。在傳統(tǒng)的二次函數(shù)教學中，教師不注重激發(fā)學生的興趣，給學生講解完之后就算完成任務了，不考慮學生的感受，結果學生對函數(shù)學習不感興趣，課堂學習效率低下。新課程背景下，教師要激發(fā)學生的興趣，讓學生在興趣和好奇心中學習二次函數(shù)，把二次函數(shù)的學習當成一種樂趣，以學為樂，才能學好知識。比如：教師可以根據(jù)二次函數(shù)系數(shù)的變化，利用多媒體給學生展示函數(shù)圖象的動態(tài)變化，學生看到開口方向的變化、開口大小的變化、對稱軸的變化，對函數(shù)產(chǎn)生濃厚的興趣，投入到函數(shù)的學習中去。

二、利用數(shù)形結合思想學習二次函數(shù)

數(shù)形結合思想是數(shù)學的重要思想，二次函數(shù)既有數(shù)又有形，利用數(shù)形結合思想進行學習可以起到事半功倍的效果。學生利用數(shù)形結合思想解題的時候要靈活，不要生搬硬套。傳統(tǒng)的教學方式中，教師總是忽略把數(shù)與形結合在一起，導致學生的學習很死板，學習效率低下。新課程背景下，教師要利用數(shù)形結合思想學習二次函數(shù)，數(shù)結合形，使數(shù)具體、形象化；形結合數(shù)，使形數(shù)字化。比如：已知二次函數(shù)y=2x2+bx+c的圖象過點（2，3），且頂點在直線y=3x+2上，求此函數(shù)的解析式。這道題目可以畫出拋物線的圖形和直線的圖形，然后根據(jù)題目列出方程組求得b和c的值。在函數(shù)中應用數(shù)形結合是最多的，尤其對于復雜的函數(shù)應用題更是如此，先根據(jù)題意列出相應的函數(shù)表達式，根據(jù)函數(shù)表達式畫出相應的函數(shù)圖形，再根據(jù)圖形求得函數(shù)的解，反復利用數(shù)形結合，才能把函數(shù)知識學好。

三、結合實際問題學習二次函數(shù)

二次函數(shù)與實際問題的結合是比較緊密的。如果教師能把二次函數(shù)與實際問題結合起來，那就是理論聯(lián)系實際的過程，學生會更有學習興趣。傳統(tǒng)的教學方式中，教師大部分時間在講解理論知識，而忽略了運用，導致學生無法靈活運用所學知識。新課程背景下，教師要結合實際問題學習二次函數(shù)，讓學生真正做到學以致用，并利用二次函數(shù)解決實際問題。比如：某商品售價60元/件，每星期可賣出300件，市場調查反映每漲價1元，每星期可少賣10件；每降價1元，每星期可多賣出18件，已知商品進價為40元/件，如何定價才能使利潤最大？這道題就可以利用函數(shù)知識解決，列出函數(shù)關系式y(tǒng)=-10x2+100x+6000，再求此函數(shù)的最大值。

四、運用小組合作的方式學習二次函數(shù)

小組合作方式已經(jīng)被教師所接受，利用小組合作方式可以讓學生對二次函數(shù)進行研究和討論，可以幫助其他成員學習，也可以讓其他學生幫助自己學習，學習氣氛濃厚，學習效率也會提高。新課程背景下，教師要運用小組合作的方式學習二次函數(shù)，讓學生在小組合作中汲取其他組內成員思路和方法上的優(yōu)點，共同營造一個互相幫助、互相競爭的氛圍，共同探究二次函數(shù)的知識，找到適合自己的學習方法。

以上通過四個方面闡述了教師如何提高初中數(shù)學二次函數(shù)教學的有效性，分別是：激發(fā)學生學習二次函數(shù)的興趣；利用數(shù)形結合思想學習二次函數(shù)；結合實際問題學習二次函數(shù)；運用小組合作的方式學習二次函數(shù)。這只是其中的幾種方式，學好二次函數(shù)不是一件容易的事情，需要教師和學生的共同配合，教師要在教學過程中不斷提高自身專業(yè)水平，不要因為自身專業(yè)水平的不足而影響了學生的學習，要在教學過程中不斷積累、不斷完善、不斷創(chuàng)新，找到更多可以提高初中數(shù)學二次函數(shù)教學有效性的方法，提高學生的數(shù)學學習水平，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。

參考文獻：

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