高中數學教學的探索

李鴻鵠

摘要：新課程的評價體系有如下要求：建立旨在促進教師、學生、學校不斷提高和發展的評價體系，發展為本，評價為人的終身發展服務。課程標準的基本理念是強調體現基礎性、普及性和發展性，使數學面向全體學生，這為學生發展提供了更為廣闊的空間，也為教師的創造性教學提供了更好的機遇。相比過去的傳統教學，教育理念發生了很大的變化。對于我這樣一名普通的人民教師來說，需要學習的東西很多，值得思索的問題也很多，現就談一談自己在這段日子的實踐中對于新課程標準下的數學教學過程的一些體會與發現。

關鍵詞：高中數學；學習；能力培養

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）03-0386-01

1.培養思維品質，提高數學能力

智能資源的核心是思維能力。現代社會生產力的高速發展對人們指出了知識需隨時更新與換代的要求。在數學教學活動中，若讓學生得到的僅是一些公式或定理等結論或僅用于解數學題的解題術（死方法），則學生很難適應社會的需要。更何況絕大部分學生離開學校走向社會后，所從事的工作都很少用上高中及以上的數學知識，久而久之，所學知識大部分都會忘記。若學生在學習過程中提高了思維能力，就會把所學數學知識和方法遷移到其相關專業領域中去，在工作中把這種數學能力轉化成其相關的工作能力并用思維這把"鑰匙"去打開其未知的知識寶庫，適應科技更新與換代的需要。因而開發智能資源，必須培養思維品質、提高思維能力。數學思維主要依靠理論抽象的邏輯思維，培養思維品質應在解決問題的思維過程中進行。

解決某個未知的數學問題，開始時常有一種"摸著石頭過河"的感覺，這需要鼓勵并引導學生在手腦并用的過程中大膽探索，這個探索過程正是思維能動性的表現。一個復雜的問題，一此意想不到的收獲。

2.設疑于重點和難點

教材中有些內容是枯燥乏味，艱澀難懂的。如數列的極限概念及無窮等比數列各項和的概念比較抽象，是難點。如對于0.9=1（或0.9的循環等于1）這一等式，有些同學學完了數列的極限這一節后仍表懷疑。為此，一位教師在教學中插入了一段"關于分牛傳說的析疑"的故事：傳說古代印度有一位老人，臨終前留下遺囑，要把19頭牛分給三個兒子。老大分總數的1/2，老二分總數的1/4，老三分總數的1/5。按印度的教規，牛被視為神靈，不能宰殺，只能整頭分，先人的遺囑更必須無條件遵從。老人死后，三兄弟為分牛一事而絞盡腦汁，卻計無所出，最后決定訴諸官府。官府一籌莫展，便以"清官難斷家務事"為由，一推了之。鄰村智叟知道了，說："這好辦！我有一頭牛借給你們。這樣，總共就有20頭牛。老大分1/2可得10頭；老二分1/4可得5頭；老三分1/5可得4頭。你等三人共分去19頭牛，剩下的一頭牛再還我！"真是妙極了！不過，后來人們在欽佩之余總帶有一絲懷疑。老大似乎只該分9.5頭，最后他怎么竟得了10頭呢？學生很感興趣。……老師經過分析使問題轉化為學生所學的無窮等比數列各項和公式S=a1/（1-q）（|q|<1）的應用。寓解疑于趣味之中。

3.重視培養學生的數學思維能力

教師培養學生的數學思維能力應該從新概念、新術語、新符號、邏輯連結詞的教學人手，緊緊圍繞數學思想方法這個中心，教會學生如何根據所要解決的數學問題的實際情況，來探究問題中各個已知條件的使用方法，深入探究問題中是否隱含某些有價值的條件；如何根據所要解決的數學問題的實際情況，追尋問題解決的一條或多條可能的思路；如何根據所要解決的數學問題的實際情況，結合問題中各個已知條件的使用方法或某些隱含條件與所追尋到的一條或多條可能的思路進行綜合分析思考，直至獲得問題解決的最佳方案為止；如何根據所要解決的數學問題的實際情況，提出一個或多個或一系列所首先必須解決的問題。使學生在獲得必要的數學基本概念、基本技能、結論本質的同時，體會其中所蘊含的數學思想和方法，提高學生的提出、分析和解決問題的能力，數學語言表達和交流的能力，提高學生的空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理的基本能力。

4.重視培養學生的會學數學能力

在倡導全民參與終身學習的今天，學生自己會學數學的能力培養就顯得十分重要。從長遠看，培養學生的會學數學能力，應該說有時會比目前課堂上教會學生解幾道數學習題來得更重要。指導學生自己會學數學應從四個方面人手：提醒學生注意讀懂數學符號的含義；提醒學生注意讀懂數學概念、術語、數學結論的本質屬性；指導學生領會由新的知識與以前學過的某些知識或數學思想方法相結合，并進行推理論證所獲得的新的結論或新的數學思想方法；提醒學生注意適時進行復習總結，在應用中達到熟練掌握，提高學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態度。這也是《標準》在"課程基本理念"中所要求的"教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解與掌握基本的數學基礎知識與技能、數學思想方法，獲得廣泛的數學活動的經驗"。

5.重視培養學生良好的個性品質

一個人良好個性品質的養成，是這個人將來事業成功的基礎。學生的良好個性品質養成是來自多方面的因素。在這里所要探究的是，學校教育里的高中數學新課程教學中，如何培養學生良好的個性品質的問題。《標準》的實施，分必修課與選修課兩種對培養學生良好的個性品質是十分必要的。首先，刪除舊數學課程中繁、雜、難的知識，讓全體學生通過努力都能達到必修課的最低要求，分享到學習所帶來的成功喜悅；其次，刪除舊數學課程中一些過時的或將來沒多大應用價值的知識，取而代之的是讓學生根據個人的興趣和愛好，某些適合自身興趣和對未來發展的愿望的數學課程，讓全體學生通過努力都能達到選修課的最低要求，拓寬學生的數學知識面，為將來走上社會或繼續深造打下扎實的基礎。

《標準》"以學生發展為本"的理念，大力倡導自主、合作、探究的學生方式，使學生會學數學，真正體驗到學習的美妙，讓學生走向成功的彼岸。與此同時，數學教學理念應該同《標準》的基本理念與時俱進，學生的發展才是可持續的。只有通過教師在《標準》的基本理念下創造性地開展教學設計，充分發揮教師在課堂教學中的主導作用，才可以讓學生在教師的主導下主動去探索學習。在問題解決過程中理解數學概念，掌握數學思想方法，提高數學素質，培養良好的個性品質。從而實現高中數學課程的總目標。

6. 改變固有的評價模式

原有的對學生的評價模式只是對學生的課業學習情況通過考試分數來評價，而忽視了學生的能力、品質的評價，評價方式呆扳，不利學生的發展，打擊了一批學生的積極性。新課改后在評價學生時，不是只看學生的考試成績，而更注重學生的學習品質、自主學習能力、合作學習能力、探究能力、思想品質等各方面的綜合評價，以發展的眼光來評價學生，評價的是學生的綜合能力，注重學生的動手能力，實踐能力，創新能力的培養，而不是以一次考試的成績論成敗，評價方式更科學、全面、客觀，更有利于學生的發展。

7.教師要不斷“充電”，努力提高自身素質

高中教師教學任務重，工作十分辛苦，教師單憑經驗，單靠"教學用書"已無法適應教學和學生，這就要求教師要樹立終身學習的觀念，不斷通過多種形式的學習，提高自己的業務素質，在知識不斷更新的過程中，努力掌握好現代教育必要的知識和教育手段，同時樹立以人為本的教育觀念，將教材的內容轉化為自己的感受和體會，將自己的所思通過課堂教學傳授給學生，即走教材人化之路。創造性地開展教學活動，摒棄過去那種只埋頭教學，不抬頭看路的費力不討好的做法，不斷研究新課程，努力實現由教書匠向教研、科研型教師的轉變。