例談數(shù)學發(fā)散思維能力的培養(yǎng)

張亞輝

摘 要：過五關指基礎關，審題關，聯(lián)想關，創(chuàng)新關，堅持關。

關鍵詞：數(shù)學；發(fā)散思維；能力培養(yǎng)

初中數(shù)學作為基礎教育的基礎學科，在學生智力發(fā)育和思維能力的發(fā)展中起著不可替代的引領作用。筆者在二十年的教學工作中深刻體會到發(fā)散思維能力的重要性。

發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的核心，發(fā)散思維就是從已知概念、規(guī)律、方法入手向各種可能的方向擴散，對問題的解決不受傳統(tǒng)思維束縛而產(chǎn)生的另一種或多種想法的思維方式。表現(xiàn)為思考問題思路廣闊，善于聯(lián)想引申，精于分解組合，通于演繹推理，敢于標新立異。教師有意識地創(chuàng)設發(fā)散思維的條件和環(huán)境，加強思維訓練，對學生的智力發(fā)育是非常有益的。

數(shù)學教師在教學過程中對學生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)需讓學生過五關。

一、要過基礎關，不管學習哪門學科，都必須具備良好的基礎知識和基本素養(yǎng)

例如，解決銷售中的應用問題時，學生必須首先掌握相關等量關系或者它們的變式：

（1）利潤=售價-進價；（2）售價=標價×（折數(shù)÷10）；（3）利潤=進價×利潤率；（4）總利潤=單位利潤×銷售數(shù)量。學生只有充分理解這些等量關系的含義，教師才能引導學生結合已知條件和要解決的問題來選擇適當?shù)牡攘筷P系設未知數(shù)，從而列出相關量的代數(shù)式，再利用題中所提煉出來的等量關系列方程解決。只有深刻理解，才能靈活運用。可見，發(fā)散思維能力的提高是建立在熟練掌握基礎知識和基本技能基礎上的。

二、要過審題關

人類的交流從動作→圖形→語言→文字到它們相互結合的發(fā)展，體現(xiàn)了人類大腦進化過程是極其漫長和復雜的，文字、符號作為表言達意的工具已被沿用了幾千年，在幾千年的歷史長河中，始終不變的是法則和規(guī)律，當然更離不開人類對文字、符號的理解，以及對圖形解讀的認同。在教學中，我經(jīng)常單獨拿出描述性文字結合圖形讓學生思考，能得到哪些結論或隱含條件，逐漸地，學生審題時也就重視分析這些描述性文字在解題中的重要作用了。當然，重要語句單獨拿出來分析是培養(yǎng)發(fā)散思維能力的最有效方式。

五、要過堅持關

發(fā)散思維是一種創(chuàng)新性思維，對代數(shù)問題的窮舉式發(fā)散，對幾何問題的演繹式發(fā)散而言，需要學生積極配合教師的引導和啟發(fā)，對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的學習興趣和求知欲望，而且是一個循序漸進的過程。凡事貴在堅持，堅持到底會有更大收獲。教師連珠帶炮似的發(fā)問，學生不厭其煩地回答，是對學生良好思維品質(zhì)的嚴格考驗，有利于學生各方面能力的發(fā)展。

編輯 孫玲娟