課堂導入不僅是道“開胃菜”

朱卉斌

[摘 要] 新課程理念下數學課堂是一個交互的、動態的生成過程，不應是單向的數學知識（結論）的傳授和對習題的訓練. 數學課堂更應該體現出數學活動的全過程，這就要求數學教師更加合理地設計數學課堂及活動. 導入是課堂教學的第一個環節，常言道：良好的開端是成功的一半. 它恰如其分地提醒我們，課堂導入是一堂課的關鍵環節，也是數學活動的開端. 開始的前幾分鐘導入設計較好，則會給一堂課奠定良好的基礎. 反之，就會影響課堂的教學步驟和教學內容的完成，甚至還會影響到整節課教學的成敗.

[關鍵詞] 數學；課堂導入；作用

課堂導入不只是讓學生由課間休息快速轉入課堂教學的過渡環節，也不僅僅是為了教學活動的完整而可有可無，或是與教學重難點聯系不夠緊密的“開胃小菜”. 導入部分體現了教師的思維火花和對整節課的把握，具有其獨特性和獨創性. 下面從筆者近期聆聽的幾節公開課談談對課堂導入的再認識.

由學生熟悉的生活知識，誘發

學生的學習動機

南師附中樹人學校王磊教師執教的人教版七年級7.1節《平面直角坐標系（1）》中，他由高鐵車票座位號這一生活實例進行了導入. 他首先展示了由南京到北京的高鐵車票及座位號19A，然后向學生提問：“我該如何找到自己的座位呢？”課堂導入既直接又直觀形象. 學生很快通過“19”和“A”這兩個信息找到了座位，王磊教師做了簡單的思路總結后緊接著又向學生提問能否在生活中找到像這樣確定平面內物體位置的實例. 在學生獨立思考1分鐘、各小組討論3分鐘后進行小組發言. 通過課堂記錄，學生很快尋找到了十字繡、棋盤、LED顯示屏、雷達、聲吶等生活實例. 可以說，學生的思維是非常活躍和開放的，不僅找到了平面直角坐標系模型，還找到了雷達坐標系模型，并很快抓住了問題的實質——需要兩個量進行表示. 接著通過教師的進一步引導，學生又得出“有序”“數量”這些結論. 整節課，學生都在圍繞王磊教師一開始導入的問題分步驟開展思考，而不需反復變換問題情境，整節課顯得重點突出而有效.

從學習論角度來看，這種由具體事物（生活實物）作為“原型”，導入并逐步展開概念教學的過程，完全符合認知心理學家羅斯（E.Rosch）提出的概念學習理論——范例理論（exemplar theory）.

由數學內部的聯系進行導入

代入法解二元一次方程組是蘇科版七年級10.3的教學內容，南京一中初中部的沈潔教師、金陵中學仙林分校的王大軍教師的導入卻截然不同. 沈潔教師以形式不同、實質相同的兩個二元一次方程組y=12-x，y=20-2x， x+y=12，2x+y=20 的求解為導入，讓學生通過第一個方程組的順利求解及兩個方程組方程之間的變形關系尋找求解二元一次方程組的方法. 以第一個方程組的求解作為鋪墊，讓學生體會代數式恒等變形、代入、消元的過程，從而類比得到代入消元法求解一般形式的二元一次方程組的基本步驟.

王大軍教師的導入則別具一格，他從一道應用題的求解入手讓學生先自行解決. 學生自然使用他們熟知的一元一次方程解決問題（也有學生用二元一次方程組，但暫無法解決），進而提出設兩個未知數得到二元一次方程組后怎樣求解該方程組. 這一導入過程讓學生產生了極大興趣，并試圖尋找兩個方法之間的內在聯系. 在通過3輪學生的對話后，順利找到了“變形”“代入”“消元”“轉化為一元一次方程”這些關鍵信息.

兩位教師的導入設計，一位利用從特殊到一般的數學思想揭開代入消元法求解二元一次方程組，一位是利用類比、轉化的數學思想，充分調動了學生的探究欲望，均有其獨到之處. 兩堂課的導入都是把學生已有的數學知識（已掌握的數學問題）作為先行組織者，通過數學問題的求解，創設有助于學生合作交流的情境. 溫故而知新，連貫自然，既鞏固了舊知識，又為新知識做了鋪墊，使學生感到新知識并不陌生，接受新知識水到渠成.

由學生的錯誤判斷導入新課

由寧波葉琪飛教師執教的人教版B版3.5.1《二元一次不等式（組）所表示的平面區域》，則是利用一道習題“已知1≤x+y≤3，-1≤x-y≤1，求4x+2y的取值范圍”的正、誤兩種解法進行導入. 他首先請了幾位學生展示了該題的解答過程和答案，恰巧第三位學生的解法與前兩個學生類似但答案卻完全不同，引發了全班學生的思考. 葉琪飛教師因勢利導開始研究不等式（組）的解集和圖形表示，課堂展開自然且目的明確.

這說明在實際教學中，學生的錯誤也是一種寶貴的教學資源. 雖然正面事例更具示范作用，比反面事例蘊含的信息更多一些，但是只要教師巧妙地運用學生在解決問題時所犯的錯誤，充分挖掘這些動態教學資源，往往能夠更加有效地激發學生的學習動機.

由學生操作活動導入

數學復習課尤其是畢業班的總復習課，一般都以知識體系總結為導入，輔以概念的簡單辨析，然后便是例題講解和習題訓練，課堂往往氣氛沉悶、單調且學生思維不夠活躍，課堂形式也缺少變化. 紫東實驗學校的錢海峰教師在進行中考一輪復習時，巧妙地使用了綜合實踐活動——《折紙“折”出了什么》這一課題展開了相關幾何知識的復習. 導入部分如下：

（1）課前請每位學生準備好一張直角三角形的紙片，黑板上準備一個同型教具.

（2）分別提問：將一個直角三角形紙片（如圖1），按照圖示折疊，要求點A與點C重合，你能完成嗎？能畫出折痕嗎？能發現哪些量的關系？

……

經過近8位學生的快速回答和補充，從這個簡單的折疊活動中，學生歸納和復習了近9條主要知識點、結論. 接下來的課堂，錢海峰教師再引導學生通過進一步的折疊活動，又歸納和復習了矩形、全等三角形等大量知識. 可見，通過這樣一個小小的導入活動，改變了復習課枯燥的局面，變教師歸納、學生接受為學生主動歸納和整理、教師引導，學生的思維在一開始就始終處于活躍的狀態，復習的效果也非常理想.

正如第斯多惠在《德國教師教育指南》中指出：“教學的藝術不在于傳授的本領，而在于激勵、喚醒、鼓勵. ”學生對新教材的學習欲望及其學習效果，與教師在課堂伊始的導入有很大關系. 因此，數學課堂的導入不應只是一道簡單的“開胃菜”，更應該把握好與教學目的、內容和學情的關系，使得導入部分能激起學生思維的火花，把學生牢牢地吸引住，造成學生渴望追求新知的心理狀態，激起思維的漣漪，使課堂的第一重錘真正敲在學生的思維深處.