深度審題提升學生數(shù)學素養(yǎng)的研究

夷國良

摘 要：對于數(shù)學解題來說，如何深度審題不僅是提升數(shù)學課堂教學效率的前提，更是提升數(shù)學素養(yǎng)的根本。文章從挖掘內涵，多元勾連；整體考慮，發(fā)現(xiàn)隱含；判斷題型，高度預見等方面研究重視深度審題以提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

關鍵詞：初中；數(shù)學；審題；數(shù)學素養(yǎng)；提升

中圖分類號：G633.61 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）28-0087-01

在解題時，學生們首先要做的就是審題。審題能力的高低不僅決定了能否順利解出題目，而且決定了解題速度和準確率。如果想完美地解出一個題目，就必須學會深度審題。在面對實際應用問題時，要求學生更深層次地去理解題目、剖析題目，聯(lián)系所學的各方面知識；樹立整體思想，挖掘出題中的隱含條件；辨別所屬題型，預見考查知識點。

一、挖掘內涵，多元勾連

在實際問題中，解題條件都包含在題目中間，但由于學生能力有限，有的同學在獲取條件時略顯困難。因此，教師需要認真引導學生仔細閱讀，深入理解題意，從多方面聯(lián)系思考，挖掘內涵，并且及時記下所得出的條件。同時，要求學生認真仔細，善于思考，將所列出的條件聯(lián)系起來。比如在講解“二元一次方程組”這部分內容時，首先要求學生掌握基本知識點，之后學生們會遇到一些用方程組解答的應用題目。對于有困難的問題，可以引導學生們認真讀題，分解出題中所給的條件，根據(jù)有用條件列出方程組，然后解方程組完成題目的解答。例如，麗麗和佳佳去書店買書，同時喜歡上了一本書，最后麗麗用自己錢的五分之三，佳佳用自己錢的三分之二各買了一本，麗麗剩下的錢比佳佳剩下的錢多出5元。請問麗麗和佳佳原來各有多少錢？這本書多少錢？學生們通過仔細閱讀題目，得出以下條件：麗麗錢的五分之三等于佳佳錢的三分之二，麗麗錢的五分之二減佳佳錢的三分之一等于5（麗麗的錢還剩五分之二，佳佳的錢還剩三分之一）。然后，學生們設麗麗有x元錢，佳佳有y元錢，并得出方程組。緊接著，學生們便通過解該方程組得出該題的答案：x=50，y=45。那么，該書的價格為30元。這樣，學生就簡便地解決了該題。在實際教學中，要嚴格要求學生認真分析題目，挖掘內涵，從多方面、多角度進行思考。不僅要使學生審題能力得到不斷提升，還要使學生養(yǎng)成獨立思考、認真仔細的好習慣，從而使學生們的數(shù)學素養(yǎng)得到提升。

二、整體考慮，發(fā)現(xiàn)隱含

隨著年級的增長，教材設置的難度也會相應提高，數(shù)學問題也會逐漸趨于復雜。所以，在多數(shù)中學數(shù)學問題中，常常設有一個甚至多個重要的隱含條件。這就要求學生在審題時，樹立整體思想，整合已知條件，進而挖掘出隱含條件。比如，在講解“等腰梯形的性質和判定”這部分內容時，要求學生熟練掌握等腰梯形的性質和特點后，為了更好地鞏固提高，可以出一些例題。例如：在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AE⊥CD于E，且AE=AB，CD=3AB，則∠C等于（ ）。有的學生很快得到了答案，也有一些同學遲遲算不出結果。經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，有的同學可以想到過B點作垂直CD于點F的輔助線，卻不知如何下手解題。這時，可以要求這位同學再次讀題，整體考慮，然后再思考根據(jù)輔助線能得出什么隱含條件。結果，這位同學很快就證明三角形ADE和三角形BCF全等，得出EF=AB的隱含條件，接著推導出DE=EF=CF，進而得出∠C=45°。在遇到實際問題時，教師要通過引導學生樹立整體考慮的思想，挖掘出隱含在題中的條件，進而掌握所有可用條件，拿下整個題目。同時，也使得學生們的審題能力不斷提高。從某種程度而言，也使學生的數(shù)學素養(yǎng)有所提升。

三、判斷題型，高度預見

步入中學，對數(shù)學這門學科的研究變得更加寬泛，難度也隨之提高。同時，對學生審題能力的要求也有所提高。如果學生在面對實際問題時能夠準確判別題型，預見所考查的知識點，數(shù)學問題也就會迎刃而解。針對這個問題，教師要積極幫助學生了解各種題型，并引導其學會判別各類題型。比如，講解“圖形與證明（二）”這部分內容時，在講解完等腰三角形和直角三角形的性質及判定后，可以趁熱打鐵，幫助學生鞏固知識點。可以找一些有特征的典型例題幫學生練習，并要求他們在解題后思考該題是哪種題型和所考查的知識點，在今后遇到相似問題時能夠迅速找到解題方法。經(jīng)過幾番練習，最后學生自主總結：在大題中一般問到求解三角形ABC是什么三角形這類題型時，就要往等腰三角形和直角三角形方面聯(lián)系，是在考查等腰三角形或直角三角形的判定和性質。還有的學生說道：在考查這方面知識點時，要么判斷是什么三角形，要么給出條件證明三角形，然后再根據(jù)證明出的三角形的特征得出一些邊角關系從而解出題目。在實際教學過程中，教師要通過引導學生學會判別各種數(shù)學題型，并預測所考查知識點，然后進行總結。這樣，可以有效消除學生面對題目時的陌生感。即使題目百般變化，學生們也不會無從下手。同時，使學生的審題能力得到快速提升，進而提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

四、結束語

解題的關鍵在于審題，學生學習并運用以上三個方面的技巧進行審題，可以很輕松地解決所遇到的數(shù)學問題。在平常的課堂教學過程中，教師應引導學生從這三個方面研究問題，讓學生在潛移默化中形成嚴謹?shù)慕忸}思路，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]孟慶甲.數(shù)學思辨：追求隱性與顯性的圓融共生[J].現(xiàn)代中小學教育，2012（01）.

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