在數學活動中有效滲透數學思想方法的策略

【摘 要】數學思想方法是普遍實用的方法，作為數學教育的重要內容逐步得到人們的重視，它更是數學知識內容的精髓，時銘記在人們頭腦中起永恒記憶的精髓和觀點。在幼兒園的數學活動中滲透數學思想方法，能使幼兒初步感知數學的真諦和數學價值，學會數學地思考和解決問題，從而培養幼兒的數學思維能力。

【關鍵詞】數學思想方法；幼兒園數學教學；滲透；數量關系

一、問題的提出

數學思想方法是人類思想文化寶庫中的瑰寶，是數學文化素養的精髓。數學思想，是指人們對數學理論與內容的本質認識，它直接支配著數學的實踐活動。數學方法，是指某一數學活動過程的途徑、程序、手段，它具有過程性，層次性和可操作性等特點。數學思想是數學方法的靈魂，數學方法是數學思想的表現形式和得以實現的手段。

當今世界各國都非常重視數學教育，尤其重視數學思想方法。加強數學思想方法教學的重要性，在一個人的一生中，最有用的不僅是數學知識，更重要的是數學的思想和數學的意識。而大部分教師，在教學過程中只注重數學知識與能力的培養，卻恰恰忽視了對數學思想方法的教學。

因此，作為數學的啟蒙階段，在幼兒園的數學教學中，重視和加強數學思想方法的教學迫在眉睫。在實際教學過程中，如何有效滲透數學思想方法？我們課題組和參加實驗的一線幼兒園老師做了一些探索的探索。

二、挖掘教材中蘊含的數學思想方法

《幼兒園教育指導綱要（試行）》在科學領域中規定：“引導幼兒對周圍環境中的數、量、形、時間和空間等現象產生興趣，建構初步的數概念，并學習用簡單的數學方法解決生活和游戲中某些簡單的問題?！睂W前數學中的數量關系主要有以下十二種：1和許多、對應、大小和多少、等量、守恒、可逆、等差、互補、互換、傳遞、包含以及函數關系。

我們課題組首先把《綱要》和幼兒園數學教學的內容進行認真地分析，深入研究，根據具體內容及情境圖，把蘊含在教材中的無“形”的線索即“數學思想方法”一一挖掘出來，并做好筆記。在這個過程中，我們發現這條暗線也呈現一定的規律：

①從易到難，即幼兒容易理解的容易接受的基本在小班呈現，在中班和大班呈現的有數形結合思想，一一對應思想、符號化思想、有序思想、分類、統計思想等。

②螺旋式滲透，在小班到大班中，有的數學思想方法重復呈現，象集合思想，建模思想、符號化思想等。

只有這樣系統地掌握教材中的暗線，掌握其規律，才能得心應手以教材進行再創造，才能根據幼兒的年齡特點、教材的內容，從易到難、秩序漸進，有計劃、有目標、恰當地滲透上述一些基本的數學思想方法。為教學過程中有效地滲透數學思想方法奠定了良好的基礎。

三、在課堂教學過程中，滲透數學思想方法

數學思想方法的教學必須通過具體的教學過程加以實現，因此，必須把握好教學過程中進行數學思想方法教學的契機——概念形成的過程，結論推導的過程，方法思想、思路探索的過程，規律揭示的過程等。

（一）在數學概念形成的過程中滲透

概念是指客觀事物在人們頭腦中概括的、間接的反映。幼兒園數學教材中的概念，因受幼兒年齡、知識、認知水平等因素的制約，大多數要領的引進都采用描述性的方法，這樣就缺乏概念的完整性，即缺乏完整的內涵和外延。因此，我在教學過程中善于把握教材，在挖掘教材中蘊含的數學思想方法的基礎上，讓幼兒從數學思想方法的高度來認識概念和掌握概念。

例如：在教學自然數“1”的認識時，教學片斷：

師：電腦出示一幅情境圖“一位老師手里拿著一本書與一位新同學對話，校園里現有一面旗，一座教學樓，一個操場，天空有一只小鳥……”

問：同學們，你看到圖上畫的是什么？

生：①我看到了有老師、有同學，還有活動場。②我看到了教學樓和紅旗。③我看到了有紅旗，有一位同學在問“老師，您好！”

師：你真聰明，看到了有一位同學在問老師好，你們知道有幾位老師……？

生：①有一位老師，一位同學，一面紅旗。②有一個操場，一座大樓……

師：不管是1位老師，一位同學，一個操場，一座大樓，它們數量都是1個，我們用數“1”來表示，板書“1”。

2、師電腦演示：把一些蘋果一個一個地快速裝到一個籃子里。

3、你能用“1”說一句話嗎？

在這個過程中，讓幼兒體驗到“許多”和“1”的關系?！霸S多”由一個一個的“1”組成，放在一起可以用“1”來表示，滲透了“1”的單位思想。

這樣，在數學概念的形成中，從全面性、整體性、發展性的高度來認識數學概念，對一些描述性概念盡可能運用具體，形象的感性材料，借助各種教學手段，不斷充實內涵，擴展外延，滲透數學思想方法，真正揭示概念的本質、屬性，從而提高幼兒的數學文化素養。

（二）在數學結論發現的過程中滲透

在結論發現的過程中，滲透數學思想方法時，是通過精心設計的教學過程，讓幼兒在探索知識的發生、形成的過程中，有意識地引導幼兒潛移默化地領會蘊含其中的數學思想方法。

例如：數字大發現教學片斷

1.先出示數字1——10，引出主題

教師出示數字寶寶，請幼兒一一認讀數字。

2.故事“數字寶寶的星期天”

教師講述故事《數字寶寶的星期天》

3.通過引導孩子了解故事內容，體會數字的用途

（1）提問：哪些數字寶寶要過星期天呢？ 因為數字寶寶過星期天，明明遇到了什么麻煩？

（2）引導發現：

①數字寶寶休息了，鬧鐘上一個數字都沒有，所以根本不知道是幾點了。真是不方便。

②臺歷上一個數字也沒有，不知道這一天是幾月幾日星期幾，真不方便。

③手機上沒有數字，撥不了號碼，可真不方便。

……

（3）教師小結：數字很有用，如果沒有數字我們的生活太不方便了，小朋友，你們說一說沒有數字還會給我們帶來哪些不方便呢？

（4）請幼兒根據生活經驗進行講述。

4.生活中什么地方離不開數字

（1）在這些商品中找一找哪里有數字，找到之后，認一認、讀一讀。

（2）幼兒操作，教師觀察并指導。讓孩子充分認識。

（3）除了在各種商品的包裝上能看到數字，生活中還有哪里有數字呢？

（4）引導幼兒了解生活中更多用到數字的地方幼兒進一步探究，進而同學們又交流了各自想法、做法。

通過活動能找出家里和有數字的物品，了解數字在生活中的運用，學習關注周圍的生活環境，有一定的觀察力和語言表達能力。這樣，讓數學思想方法在與知識能力形成的過程中共同生成。這種做法，是我們這節數學課的根本，幼兒的積極性、創造的潛能被開發、挖掘出來了。

（三）在數學規律揭示的過程中滲透

數學知識聯系緊密，新知識是舊知識的引伸和擴展，在規律揭示的過程中，有些教師認為，培養幼兒的思維品質主要是在應用題教學中訓練，而計算技能的培養僅僅為解決問題提供一種工具，其本身的思維訓練功能并不明顯。事實上，只要我們的教師善于揭示蘊含的數學思想方法，認真地把握、巧妙地設計，計算技能的教學同樣能促進幼兒的思維。

例如：我們設計的《快樂找規律》的活動教學片斷：

1、教師組織幼兒參觀“數學大本營”，引導他們尋找排列規律

（1）幼兒自由參觀“數學大本營”，感知各種物體的排列規律。

（2）教師引導幼兒說出自己發現的排列規律。

2、教師引導幼兒用不同的排列規律裝飾禮物。

（1）操作要求：選擇一份自己喜歡的禮物，并按一定的規律裝飾禮物。

（2）幼兒分組操作。教師鼓勵幼兒運用新的排列規律（如AABB、AAB、ABCC等）裝飾圍巾、圣誕帽、衣服、迷宮等禮物。

每個幼兒都根據自己的審美觀及對排列規律的理解，用各種貼絨小圖片設計出了各種各樣的排列規律，裝飾節日禮物。

（四）在數學問題解決的過程中滲透

解決問題教學是幼兒園數學教學中的重要組成內容和環節。通過問題解決訓練，培養幼兒的思維，更重要的是還可以培養幼兒創造性思維，達到提高幼兒解決問題和創造性解決問題的能力。因此，鼓勵幼兒運用數學知識去分析、解決生活中實際問題，使幼兒把實際問題抽象成數學問題，在應用數學知識解決實際問題的過程中進一步領悟數學思想方法。

例：我們設計的電話號碼的趣味活動：

1.導入活動

教師讓幼兒自由討論，引出打電話的想法。

師：他家的電話號碼是xxxxxxxx，（出示電話號碼）我們來數數他家的電話號碼是幾位？ （幼兒一起點數）他家電話號碼的第幾位數是幾？

2.破解密碼

（1）復習鞏固l0以內的加減

破解密碼： 李老師電話號碼的數字分別是：第一個數是2 和4 合起來的數，第二個數是…第三個數是···這個電話號碼是多少？

驗證號碼： 你們猜出來的電話號碼到底對不對呢？我們來打一下，聽一聽？

修改密碼--發散思維，如：“6”的算式密碼除了“5+1”，還可以設計成什么樣的密碼？

（2）復習、鞏同lO 以內的單數、雙數、相鄰數及序數。

①破解電話密碼

②驗證電話號碼

3.編譯密碼練習

4.電話聯系小知識介紹

這樣設計，通過解決數學問題讓幼兒充分感受成功解決數學問題的樂趣，引導幼兒運用編譯和破解等游戲方式，復習鞏固l0以內的加減、單數、雙數、相鄰數 等知識，鍛煉幼兒運用逆向思維的方式進行運算，培養幼兒的運算興趣。這樣的精神實質，就是方法的本質認識——數學思想。

（五）在復習總結的過程中滲透

對幼兒園數學思想方法的滲透不是一朝一夕就有見到幼兒數學能力提高的，而是有一個過程。數學思想方法必須經過循序漸進和反復訓練，才能使幼兒真正地有所領悟。

例：10以內的數量關系復習訓練

1.準備活動。游戲：點兵點將。

2.集體活動。

①復習數位。教師出示“數字卡片”如“123”，請幼兒說說這個數字個位是幾、十位是幾、百位是幾。②學習按數取珠。③幼兒自由操作練習。

3.游戲活動。游戲“看誰拿得對”。教師報數或出示數字卡，幼兒迅速拿出相應數量的金色珠，并相互檢查?？凑l拿得又快又對。

4.分組活動。教師把數字卡片和金色珠想分頭說說悄悄話，我們來把它們組織在一起。作按數取珠和按數做珠練習。

5.交流小結，收拾學具。

教師針對幼兒的學習情況做簡單小結，引導幼兒將學具收拾好。

通過操作學具，讓幼兒經歷10以內數與量對應的過程，繼續感知數與量的對應關系，體驗數學學習的樂趣，養成做事專注、細心的習慣。

四、在課下的活動中，滲透數學思想方法

數學思想方法的學習過程，首先是從模仿開始的。幼兒按照例題示范的程序與格式解答與例題相同類型、結構的習題，實際上是數學思想方法的機械運用。此時，并不能肯定幼兒領會的所用的數學思想方法，只有當幼兒將它用于機關報的情境，已會解決其它有關問題時，才能肯定幼兒對數學本質、數學規律有深刻的認識。

我盡量找機會讓幼兒利用課余時間繼續探究實際生活中的實際問題，使幼兒把在課堂中領悟到的數學思想方法反復應用，從而感受到數學本身的內在魅力。

例如：我讓幼兒探究“上樓梯的學問”時，提出這樣一個問題：“如果樓梯有3個臺階，4個、5個……10個臺階”各有幾種上法？你用的什么方法探究的？有什么規律嗎？幼兒很感興趣，多數幼兒利用數形結合、符號化、歸納、推理等數學思想方示，探究出其中的規律。增強了學習能力，提高了數學素養。

結束語

數學思想方法的教學要求教師掌握深層的知識，以保證在教學過程中有明確的教學目標。教師要針對不同的數學內容，靈活設計教學方案，積極引領幼兒在主動探究數學知識的過程中親身經歷，感悟、理解和掌握數學思想方法。讓數學思想方法在與知識能力形成的過程中共同生成，真正領會數學的精髓，從而進一步提升幼兒的數學文化素養。

作者簡介：楊政奎（1962-），男貴州銅仁市人，民族：漢，職稱：副教授，學歷：研究生，研究方向：數學教育教學。

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