低年級情境題對數(shù)學閱讀影響的個案研究

魯園園

【摘 要】學生在解題前首先要進行數(shù)學閱讀，之后根據(jù)題目已知和未知的信息進行整理、內(nèi)化，再進行解題，數(shù)學閱讀的過程考驗學生的數(shù)學能力、數(shù)學知識等，但數(shù)學閱讀有時也受題目的設置情境的影響，比如自然情境和生活情境，學生對于生活情境很熟悉，就很容易找出數(shù)量關系，但是有的自然情境不在已有的經(jīng)驗里，學生在數(shù)學閱讀的時候就會受到干擾。

【關鍵詞】自然情境 生活情境 數(shù)學閱讀

由于低年級學生剛開始接觸正規(guī)的教育，學習需要一個適應的過程。學生開始接觸的數(shù)學題主要是以彩圖、卡通人物、實際生活為背景的題目，其中最難的是文字敘述題，這與高年級學生的數(shù)學學習特點不一樣，高年級學生解決的圖形、圖表的題目更加困難，因為這需要學生進行題目整體的閱讀，把圖形、圖表里的已知信息進行翻譯、整合和內(nèi)化，最終結(jié)合已有的知識和經(jīng)驗進行解題。

一、問題情境的分類

梳理人教版一年級與二年級的數(shù)學教材可知，數(shù)學題目主要是以各種情境進行設置。如果根據(jù)問題的呈現(xiàn)來進行分類，可以分為有插圖或圖片的呈現(xiàn)方式和文字敘述的呈現(xiàn)方式[1]，其中有插圖或圖片的呈現(xiàn)方式就是題目主要是以圖片信息呈現(xiàn)，圖片信息包括數(shù)量關系、人物關系、問題呈現(xiàn)等；文字敘述的呈現(xiàn)方式主要是借助語言敘述來進行題干或者是題目中的數(shù)量關系的表達，語言用于書面上多數(shù)以文字的形式進行呈現(xiàn)。如果根據(jù)題目設置的背景來分類，可以分為學生自身的生活實際、社會環(huán)境、科學環(huán)境，其中學生自身的生活實際主要包括學生的校園生活（排隊、春游等）和家庭生活（買東西、價格等）；社會環(huán)境包括比賽、環(huán)保、植樹等；科學環(huán)境主要包括自然環(huán)境（植物、動物），也包括技術(shù)過程。如果根據(jù)問題情境的干擾情況來劃分可以分為有干擾和無干擾[2]，有干擾包括設置題目時加入數(shù)學術(shù)語、調(diào)整語言順序或者是多余條件，無干擾是符合學生自身認知水平和解決問題的思維過程的。

二、數(shù)學閱讀的定義

喻平（2004）對于數(shù)學閱讀指出，其包括對教材的閱讀、問題解決中對題目的閱讀和課外數(shù)學材料的閱讀。數(shù)學閱讀的心理過程包括內(nèi)化、理解、推理與反省 4個階段。內(nèi)化是指個體將外部信息轉(zhuǎn)化為內(nèi)部信息的過程，主要包括對信息的選擇性編碼和語言互譯。理解是對材料從局部到整體的加工過程。數(shù)學材料的閱讀總是伴隨著推理，而反省貫穿于整個閱讀活動，主要表現(xiàn)為自我提問。[3]

數(shù)學閱讀是在解決問題中學生自身所表現(xiàn)出來的一種思維過程，包括聯(lián)想、計算、分析、推理、比較、演繹、總結(jié)等等，因此學生在進行數(shù)學閱讀的過程中需要進行數(shù)學思想、數(shù)學習慣、數(shù)學知識、數(shù)學方法、數(shù)學品質(zhì)等的綜合運用。不同于語文閱讀材料，數(shù)學閱讀的材料或者相關題目一般比較注重邏輯性、關聯(lián)性和總結(jié)性。數(shù)學閱讀偏理性化，強調(diào)對圖形、圖標、計算、符號等等的認識或者概括，但是語文閱讀偏文科化，促進學生情感的細膩，文字或詞語的運用。[4]

三、自然科學的問題情境對學生數(shù)學閱讀的影響

不同的問題情境對學生數(shù)學閱讀有著不同的影響。題目所表達的數(shù)量關系一樣，但是問題設置的情境不一樣，對學生閱讀也會產(chǎn)生影響。

問題1：池塘里有10只蝌蚪，經(jīng)過一段時間后，有3只變成了青蛙，問沒有變成青蛙的蝌蚪有多少只？

問題2：爸爸手里有10元錢，花了3元，問爸爸手里現(xiàn)在有多少錢？

題目來源是一位教師進行教學設計所出的一道練習題，其目的是想讓學生對于減法的數(shù)量關系和計算進行訓練，但是整個班的學生關于這道題的正確率并不理想，所以這道題的結(jié)果作為整堂課的教學檢驗是非常不理想的，教師自身很困惑。這道題的設置影響學生對于題目的解讀。

結(jié)合自身資源，找到現(xiàn)在的低年級數(shù)學教師，對兩道題進行比對和評價，教師普遍認為兩道題一樣，列式都是10-3=7，都是考查學生的減法運算和減法的含義，但老教師認為問題1的錯誤率應該比問題2的錯誤率要高，詢問原因的時候，受采訪的老教師主要表達的是結(jié)合自身經(jīng)驗，教得多、學生錯得多了就知道了。用這兩道題進行簡單的測驗，從班里隨機抽取10名學生分兩次測驗，每次測驗時間為4分鐘，兩次測驗的間隔時間為4天，第一次測驗做問題1，第二次測驗做問題2，測試結(jié)果如下：

結(jié)果發(fā)現(xiàn)第一組的正確率為30%，第二組的正確率為80%，方差分析可知問題情境對學生數(shù)學閱讀的顯著性<0.05，顯著性明顯，不同的問題情境對學生數(shù)學閱讀是有影響的。對于做錯的學生進行訪談了解第二組做錯的學生是算錯數(shù)，10-3算成了6，說明10以內(nèi)減法學生還有待提高；第一組做錯的學生通過訪談了解到，自身沒有很好地理解題意，學生主要糾結(jié)的是青蛙和蝌蚪是兩種動物；有一個學生主要困惑什么是變成，怎么變成，哪些蝌蚪還在變的過程當中，這個算什么。從這可以看出學生對于這個背景不是很了解。通過問題設置的情境對比可知一個是以學生自身生活和課內(nèi)經(jīng)常練習的題目為基礎設置的，學生不需要過多地考慮情境，只需要找出問題中的數(shù)量關系，利用學過的數(shù)學知識進行思考，最后進行列式就可以得到答案。但是第一組學生對于這種以自然科學為背景的題目設置，從閱讀題目開始，最先開始接觸的是蝌蚪變青蛙，學生沒有相關的經(jīng)驗，于是就把重點放在了題目情境上面，因而這個問題的情境變成了學生的解題障礙，但這個情境只是對于一年級的學生有障礙，因為到了中高年級隨著學生所學到的知識和自身生活經(jīng)驗，學生接觸的知識面就會增加，這個問題就不容易出錯，但是相應的也會出現(xiàn)一些新的問題。

學生在閱讀題目的時候，會結(jié)合自身已有的知識和經(jīng)驗，進行相關知識的翻譯，因為每個人的生活環(huán)境不可能一模一樣，必然會存在差異，那針對這些差異，學生在閱讀題目的時候，就會有不同的表現(xiàn)。教師在進行教學的時候針對這些不同的表現(xiàn)，可以進行有選擇的強化或者訓練。教師不可能講授所有可能出現(xiàn)的數(shù)學問題或者問題情境，學生要具有數(shù)學閱讀的能力，排除干擾進行解題，所以針對教師沒有講解過的或者是學生自身沒有經(jīng)歷的，那么學生在進行數(shù)學閱讀的時候，就會表現(xiàn)出很大的不同，就像蝌蚪變青蛙，學生困惑的是這種變化的過程，題目中沒有對于減法的關鍵詞，比如比、剩、花掉、飛走等等，學生對于變成很困惑，因而從解題結(jié)果看不出學生對于這道題的理解是怎么樣，如果教師只是以學生答題的情況來評價學生的掌握程度，那么在教學過程中，會忽略許多東西，有些問題會頻繁出現(xiàn)，學生自身也會很困惑，而且教師在教學過程中的態(tài)度對學生的學習也有很大的影響，比如教師沒有發(fā)現(xiàn)情境對學生閱讀的影響，就會把重點放在減法上，導致學生這么簡單的題都不會做，學生自然會產(chǎn)生挫折感，會認為數(shù)學太難而覺得自身不適合學習數(shù)學，學習興趣就會有所下降。

四、總結(jié)與反思

在教學過程中，教師不僅要講授數(shù)學知識，也應該進行數(shù)學文化或者是基本常識的點撥，比如人教版教材“你知道嗎”，這部分知識主要考察的是學生數(shù)學閱讀能力，其中包含數(shù)學文化、邏輯推理、人文地理等，教師可以在留作業(yè)的時候，讓學生自行閱讀，通過閱讀就可以考查學生的自我理解能力，所以在最開始布置作業(yè)的時候，教師應讓學生對于自己所閱讀的材料提一個問題或者寫一句感想，目的是對于那些自我理解能力較弱的學生起到監(jiān)控的作用，之后利用課前幾分鐘在全班進行分享，教師再對學生的匯報結(jié)果進行評價，剛開始教師多進行正面評價，提高學生興趣之后再慢慢地進行修改，適當?shù)靥岣咭恍藴驶蛘咿D(zhuǎn)換展示方式，這樣做的目的是培養(yǎng)學生數(shù)學閱讀的習慣，通過數(shù)學閱讀增強自身的數(shù)學學習能力。

數(shù)學學習不僅學習數(shù)學知識，還要通過數(shù)學學習來培養(yǎng)學生的邏輯推理能力、運算能力、知識的遷移與整合能力等等。學習數(shù)學知識不是最終目的，而是獲得一種情感的體驗，也是思維訓練。教師在教學過程當中，主要培養(yǎng)學生的數(shù)學能力，以后學生會遇到什么類型的題目，教師是不可預測的，但是題目都是建立在學科知識的基礎上，以變換情境、語序、術(shù)語、數(shù)量關系、邏輯關系等方式表述出來的。教師不可能讓學生練習大量的題目，應該讓學生學習方法和技巧，這就需要在教學過程中，時刻關注影響學生學習的因素，教師在關注學科知識的基礎上，了解情境對學生數(shù)學閱讀的影響，這有助于改善教學環(huán)節(jié)或者提高教學質(zhì)量。

參考文獻：

[1]李興貴， 幸世強. 中小學數(shù)學閱讀教學概論[M]. 成都：四川大學出版社， 2013.

[2]喻平.數(shù)學教育心理學[M].南寧：廣西教育出版社，2004.

[3]郜舒竹.小學數(shù)學這樣教[M].北京：中國人民大學出版社，2015.

[4]郜舒竹，張平仁，王智秋. 數(shù)學術(shù)語的隱喻歧義及其人文內(nèi)涵[J]. 課程·教材·教法，2011（02）：51-57.

[5]侯旭琴. 義務教育階段數(shù)學測試中的“錯題”及其歸因分析[D].東北師范大學，2013.

[6]張澤慶. 數(shù)學問題情境對小學生解決問題能力的影響研究[D].西南大學，2011.

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