滲透數學點滴，讓“新定義”型試題教學行云流水

陳依瓊

摘要：一次九年級模擬考試結果出來后，筆者翻閱了自己所任教班級的考卷，發現一道“新定義”型試題得分率很低，更讓人驚訝的是第一小題也有好幾個學生錯了，這樣的結果著實讓自己的心顫抖了一下，平時教學中也沒有發現學生在這一塊知識上的掌握程度如此不理想，而中考命題趨勢顯示必然會考查這樣的題型。所以，這次不理想的考試結果就促使著自己在教學中深入反思教學理念和教學行為。

關鍵詞：數學教學；“新定義”題型；教師；學生

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2015）12-0055

首先，數學語言的抽象性和邏輯思維的嚴謹性給學生的閱讀及理解題意造成了一定的困難。前蘇聯著名數學教育家斯托利亞爾指出：數學教學就是數學語言的教學，可見數學也是一門語言。數學語言具有抽象、簡潔的特點，在閱讀過程中，學生必須認真感知閱讀材料中有關的數學符號、圖形符號等，理解每個數學術語。而這些符號往往內涵豐富，與自然語言差別很大，要求在閱讀中語言轉換頻繁，是一個內部語言的轉化過程，最終要用自己的語言來理解數學定義或定理等，是對新知識的同化和順應的過程，這樣就給數學閱讀帶來一定的難度。

其次，學生在學習的過程中缺乏數學知識的遷移能力。在平時教學中，常常會出現這樣的情況：剛剛學過的數學知識，剛剛才講解過的題目與方法，一轉眼功夫，再做相似的問題時就會覺得困難。為什么學生常常不能把剛剛學過的知識運用到相似的情境中去呢？也經常聽見有些教師不無抱怨地說：“這類題目有的學生己經問了三遍了，不知怎么，還有一些不懂，不會運用，一碰到相似題目，就束手無策，真是讓人難以理解。”

第三，教師沒有適當地引導學生。如今的學生學習主動性日益降低，更不用提自主探究了。因此，以學生為主體，在數學課堂中有效引導學生養成自主探究的學習方式顯得尤為重要。

學生的閱讀理解能力、知識遷移能力及自主探究能力的培養不是一朝一夕能完成的，需要教師在平時的教學過程中慢慢滲透，養成良好的數學閱讀習慣、數學思考習慣，真真切切從學生的可持續發展出發。在平時的教學中主要從以下幾方面著手：

其一，培養學生較好的數學閱讀理解能力。

鑒于數學閱讀有別于其他閱讀的特殊性，不能盲目照搬其他學科閱讀模式來指導數學閱讀教學，應加強研究數學閱讀能力培養的有效策略。

1. 設置指令性問題，鼓勵學生主動閱讀

數學單從知識而言就很枯燥，學生看到“新定義”型試題題目長，泛泛一看，就覺得太煩，所以在平時的教學中，教師應根據不同的閱讀任務和性質，向學生提出閱讀要求，讓學生帶著問題邊閱讀邊思考，使閱讀更有效。

2. 數學閱讀教師示范，優化數學課堂模式

數學教師本身應掌握一定的數學閱讀策略，努力借助于數學課堂閱讀提高課堂教學效率，例如學生剛接觸“新定義”型試題是可以示范閱讀的方法。將數學閱讀教學納入到數學課堂教學基本環節中去，改過去只講練結合教學方式為講讀練三結合方式，積極探索優化數學課堂教學的模式。對于不同類型的“新定義”型試題，提出相應不同的閱讀要求和采用切實有效的閱讀策略。

3. 培養學生良好的數學思考習慣，提高閱讀效率

數學閱讀的核心目標在于理解，通過與已學的知識或者規律建立知識體系，將題目所給題目的閱讀材料轉化成數學語言，是解“新定義”型試題良好的開端。在理解的基礎上，通過實踐和訓練來提高學生的閱讀速度，從而提高學習效率，要經常分析閱讀速度慢的原因，糾正一些不良的閱讀習慣如出聲閱讀、默念等。在閱讀前教師應引導和啟發學生在閱讀中思考。例如：新定義是什么？與已學知識有什么聯系新知識解決什么問題？概念是如何得來的？

4. 數形結合，形象轉化條件

讀一篇文章時，可進行跳躍性閱讀，有時不用注意細節，但數學閱讀時由于數學問題的邏輯嚴謹性，要求對每個句子、每個數學術語、每個圖表都應細致地閱讀分析，領會其內容、含義，要求手腦并用，數形結合，即一邊讀題，一邊在圖形上將說明性語言刻畫出來。

其二，培養較好的知識遷移能力

（1）在知識整理中遷移

學生經過一段時間的學習后，知識量的積累達到一定程度，就必須進行知識的整理，幫助學生建立知識體系，使之發生積極的遷移，促進學生知識、能力、情感的提高。

（2）在知識比較中遷移

在教學上運用比較的方法，可以幫助學生全面、精確、深刻地分析所學知識的同和異。在課堂教學中教師應盡量在回憶舊知識的基礎上引出新知識，努力挖掘新舊知識的內在聯系，并從新舊知識的共同點出發，采取啟發思維，引導學生將舊知識遷移到新知識的學習中來，再通過比較分析，抓住新舊知識的不同點，引發認知沖突，為學習新知創設情境，從而促進對新知識的理解和掌握，在新情境中實現知識的遷移，達到舉一反三、觸類旁通的目的。

（3）引導學生掌握數學基本思想方法和基本策略，實現規律性知識之間的遷移

“新定義”型試題中的問題通常是利用題目中所給的知識解決問題，即知識遷移。美國著名的心理學家布魯納曾經說過：“掌握一般要領和原理是通向普遍遷移的大道。”。因此，在數學教學中，要實現數學規律性知識的有效遷移，必須要加強數學思想方法和策略的教學，做到寓思想于題目、寓策略于問題：即教師在分析、解決數學問題時，要善于將一些數學思想方法和策略在傳授知識的同時傳授給學生，只有當學生真正學會并掌握了這些思想方法和策略，才能理解“新定義”型試題中一些常規性問題。

（4）注重抓基礎，平時加強變式訓練

“變式”是將問題變換樣式，“變式”的目的是轉換問題的呈現情境和樣式，以使其與學生已有的認知結構相接近。研究表明，“變式”與原有的認知結構越接近，就越有利于知識的遷移和運用。如果變換的問題樣式和情境無法被吸納入認知結構或原有的認知結構，無法同化這個問題，便要求我們對這個問題進行再處理、再變換或嘗試與另一認知結構對接，形成從不同角度分析、解決問題的意識和能力。另外，通過“變式”，使學生將問題與知識結構、新知與舊知、未知與已知相鏈接，從舊的知識中抽象出可以遷移的知識，并利用所構建的知識解決新問題，實現從直觀性的概括過渡到抽象的概括，提高知識遷移的深度和廣度。

（作者單位：浙江省大隱鎮中心學校 315423）