制作并使用長方體與正方體學(xué)具進行有效教學(xué)的研究

劉惠芳

摘 要：通過近十年的小學(xué)數(shù)學(xué)教育實踐，發(fā)現(xiàn)多數(shù)小學(xué)生在進入高年級的立體圖形學(xué)習(xí)時，學(xué)習(xí)興趣會明顯下降，學(xué)習(xí)成績也大幅下降。究其原因有三：教學(xué)時過度使用多媒體，缺乏實物觀察和操作活動；學(xué)生缺乏相應(yīng)的生活經(jīng)驗，不能理解題目，形成正確的圖形表征，想不出恰當?shù)慕忸}策略；該單元的學(xué)習(xí)難度偏大，超出不少學(xué)生的現(xiàn)有思維能力水平。為了解決該單元的教學(xué)困惑，擬從教學(xué)方法和學(xué)習(xí)策略上進行改進、突破，使教學(xué)更有效。從“運用材料，復(fù)習(xí)回顧；組合框架，認識棱長；結(jié)合生活，拆分表面；模擬情境，突破難點；輔助作業(yè)，鞏固認識”五個方面進行闡述。

關(guān)鍵詞：學(xué)具；制作；空間觀念；幾何直觀；腦科學(xué)

通過近十年的小學(xué)數(shù)學(xué)教育實踐，筆者發(fā)現(xiàn)多數(shù)小學(xué)生在進入高年級的立體圖形學(xué)習(xí)時，學(xué)習(xí)的興趣會明顯下降，學(xué)習(xí)成績也大幅下降。學(xué)生的空間思維能力明顯不足，這種情況在學(xué)習(xí)人教版小學(xué)第十冊數(shù)學(xué)教材第三單元的“長方體和正方體”時尤為明顯。通過與各兄弟學(xué)校交流，這種情況具有普遍性。即使是“題海戰(zhàn)術(shù)”也不能使學(xué)生在該單元的成績有較快的提升。

一、困境擺脫之策

“圖形與幾何”是小學(xué)數(shù)學(xué)四大教學(xué)領(lǐng)域之一，與其他三個領(lǐng)域不同，它不能僅僅通過傳授獲得，而要讓學(xué)生自己去感知、體驗，在學(xué)習(xí)過程中，充分利用生活中的具體實例去學(xué)習(xí)，從而更準確地把握相關(guān)幾何概念，建立空間觀念。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》中提出教學(xué)建議：“在教學(xué)中，應(yīng)注重所學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系；應(yīng)注重使學(xué)生在觀察、操作等活動中，獲得對簡單幾何體和平面圖形的直觀經(jīng)驗。”

從最新的腦科學(xué)研究結(jié)果可知，人的大腦在死亡之前都是可以不斷塑造的，最好的塑造方法是在具體、有趣的活動中，讓學(xué)習(xí)者全身心地投入，全腦開發(fā)應(yīng)用。新人教版小學(xué)第十冊數(shù)學(xué)教材第三單元的“長方體和正方體”是該冊的重點教學(xué)內(nèi)容，也是小學(xué)階段第一次正式學(xué)習(xí)立體圖形，為六年級學(xué)習(xí)圓柱體、椎體等打下基礎(chǔ)。教師不能脫離教材教學(xué)，為解決教學(xué)該單元的困惑，擬從教學(xué)方法和學(xué)習(xí)策略上進行改進、突破，使教學(xué)更有效。在教學(xué)方法上，教師應(yīng)多進行探究活動，強調(diào)幾何直覺，給定有關(guān)長方體和正方體的模型零件，讓學(xué)生動手操作、觀察，結(jié)合可見模型思考，培養(yǎng)空間觀念。在學(xué)習(xí)策略上，學(xué)生根據(jù)老師的要求與引導(dǎo)，自主制作并使用學(xué)具，輔助學(xué)習(xí)，把所做模型應(yīng)用于模擬問題情境，形成正確表征，解決問題。

二、方法改進之行

在自制和使用該單元的學(xué)具進行有效教學(xué)時，重點在于以下幾點：學(xué)生操作學(xué)具的時機與時間控制、需要進行操作活動的教學(xué)內(nèi)容、操作活動的有效指導(dǎo)。準備好實驗材料和教具，下面根據(jù)實際教學(xué)來舉例說明如何運用以上學(xué)具。

1.運用材料，復(fù)習(xí)回顧

在將要學(xué)習(xí)“長方體和正方體”單元時，發(fā)放一定數(shù)量的三種不同長度的小棒、L字接頭和PVC透明塑料硬膠。要求學(xué)生利用小棒拼出不同的長方形和正方形，配上相應(yīng)的面。本任務(wù)讓學(xué)生課后進行。任務(wù)表略。

2.組合框架，認識棱長

在認識長方體和正方體的新授課上，讓學(xué)生動手觸摸，雙眼觀察，完成長方體和正方體框架的制作，親歷“做數(shù)學(xué)”的過程，能更直觀地加深對長方體12條棱的兩種不同分組。課后對學(xué)生進行分層調(diào)查訪談時發(fā)現(xiàn)平時數(shù)學(xué)成績最不理想的幾位學(xué)生都能說出長方體的特征和棱的兩種分組情況，證明其教學(xué)效果是成

功的。

3.結(jié)合生活，拆分表面

在認識了長方體和正方體后，給學(xué)生發(fā)放一定數(shù)量不同顏色的PVC塑料膠片，要求其課后按照老師要求剪裁成規(guī)定數(shù)量的長方形和正方形。在教學(xué)衣柜換布罩題、餅干盒貼一圈商標紙題、玻璃魚缸題，這些可隨意拆分表面的長方體和正方體就大派用

場。根據(jù)題目的長、寬、高，先擺好提前用雙面膠貼好表面的模型，再確定哪個面是不需要的，在模型上撕走。這樣的操作不僅能使學(xué)生形成正確的圖形表征，利用模型解決生活中常見的問題，還能加深對這些題型的認識，操作一兩次后能脫離學(xué)具，在頭腦中想象，呈現(xiàn)圖形表象。

4.模擬情境，突破難點

利用排水法計算不規(guī)則物體的體積一直是該單元最大的難點。筆者設(shè)計如下教學(xué)方法：以生活中常見的透明飲料杯（瓶）為材料，利用10 ml量筒和100 ml量杯，做一個容積分別為50 ml、500 ml、1000 ml的度量液體體積的工具，注意標好單位刻度。布置這個作業(yè)能鞏固學(xué)生對容積的實際觀念的建立，并為下節(jié)課不規(guī)則物體體積計算的探究提供了豐富的學(xué)具基礎(chǔ)。學(xué)生通過模擬書中情境，進行科學(xué)而有趣的實驗，能從本質(zhì)上認識到將不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化為規(guī)則的，都是通過等體積變形，轉(zhuǎn)化前提是體積不變。

5.輔助作業(yè)，鞏固認識

批改該單元的練習(xí)冊作業(yè)幾乎讓所有五年級的數(shù)學(xué)老師頭大，學(xué)生所做的學(xué)具讓他們帶回家里，用于模型直觀、模擬生活情境，能大大降低對題目理解的難度，便于形成正確的圖形表征，尤其是對中下生來說。

三、經(jīng)驗總結(jié)之思

荷蘭數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家弗萊登塔爾指出，幾何是對空間的把握，這個空間是兒童生活、呼吸和運動的空間。在這個空間里，兒童必須學(xué)會去了解、探索、征服，從而能更好地在其中生活、呼吸和運動。動手操作是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效策略，應(yīng)為體現(xiàn)教學(xué)重點，突破難點服務(wù)。教師應(yīng)把握后操作時間，合理指導(dǎo)，控制時間，注重交流，不讓學(xué)生盲目機械地操作，以讓學(xué)生形成正確的幾何認知表象，邁出合理解決立體圖形問題的一步，實現(xiàn)有效的探究活動教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

參考文獻：

鮑琴.淺談學(xué)具在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性[J].小學(xué)教學(xué)參考，2011（8）.

編輯 李建軍