論如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號感

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[摘 要]符號是數(shù)學(xué)中的重要語言，是人們思考、計算和解決數(shù)學(xué)問題的重要工具。要想讓學(xué)生真正學(xué)好數(shù)學(xué)，教師既要讓學(xué)生理解符號的含義，學(xué)會利用符號思考，也要求學(xué)生能夠?qū)⒎枒?yīng)用到實際問題當(dāng)中。

[關(guān)鍵詞]符號感 小學(xué)數(shù)學(xué) 培養(yǎng)

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）20-077

課程標(biāo)準(zhǔn)對培養(yǎng)學(xué)生的符號感有明確的說明：符號感是指學(xué)生從具體的問題和情境中將具體的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律化為抽象的理解，并將其用具體的符號表示出來，同時學(xué)會如何利用符號解決實際問題。

一、了解符號的含義

數(shù)學(xué)的一大特點是很多概念和邏輯關(guān)系都有對應(yīng)的符號，要想培養(yǎng)學(xué)生的符號感，首先就要讓學(xué)生認(rèn)識現(xiàn)有的一些固定符號，初步了解符號的含義。

【教學(xué)片段】師：在用字母表示長方體體積公式教學(xué)之前，先回顧我們一般用什么來代表長方形的長和寬呢？

生1：用字母a和b分別表示長和寬。

師：那么周長和面積如何用字母表示？

生2：周長是大寫的C，面積是大寫的S。

師：周長和面積的公式是什么？

生3：C=（a+b）×2，S=ab。

師：我們把長方體的這條棱（指向長方體的高）稱為長方體的高，它的符號是用小寫的h表示。長方體的體積是大寫的V，面積用S表示，因此，長方體的體積公式是V=Sh。

無論是數(shù)字本身，還是+、-、×、÷，都屬于符號，所以學(xué)生很快就對符號有初步的認(rèn)識，但學(xué)生感到較為困難的是分清數(shù)學(xué)知識點對應(yīng)的符號，尤其是一些形式相近的符號，這里就需要教師通過具體的事例幫學(xué)生厘清。

二、培養(yǎng)符號意識

符號意識，是指在基本符號的基礎(chǔ)上，能將一些抽象的概念抽離出來，從而理解和解決數(shù)學(xué)問題。這里不但需要讓學(xué)生了解符號不僅僅包括已知的固定符號，也包括一些自己設(shè)置的臨時符號。

【教學(xué)片段】師：小明去小王家里，小王告訴小明：“我家里有兔子和小雞。雞和兔子加起來，一共有14個頭40只腳，你猜猜有幾只兔子幾只雞？”小明算了好久也沒有算出來，你們要不要幫助一下小明呢？

生1：一共有6只兔子8只雞。如果那14只都是兔子的話，就是56只腳，比40只腳多了16只，如果我用一只雞換兔子的話，每換一只雞就少2只腳，現(xiàn)在多出了16只腳，所以需要換8只雞，所以最后應(yīng)該是6只兔子8只雞。

師：說得不錯，但是這種算法有些難，假如我們用△代表雞數(shù)量，用○代表兔子數(shù)量，那么它們之間有什么關(guān)系？

生2：△+○=14，2△+4○=40。

師：沒錯，可是這樣我們好像又沒辦法計算。

生3：因為△+○=14，所以△=14-○，把這個套到第二個式子里就能算出來了。

師：是的，再簡化一下，就是我們今天要學(xué)習(xí)的一元一次方程了。下面正式進(jìn)入一元一次方程的學(xué)習(xí)。

在這個過程中，學(xué)生能夠認(rèn)識到對于一些未知的、抽象的元素可以用一些符號代替，從而將問題直觀化。這個部分教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生養(yǎng)成一定的符號意識，將符號當(dāng)作一塊磚，哪里需要往哪搬。

三、加強符號應(yīng)用

只是認(rèn)識到符號的重要性是不夠的，還應(yīng)當(dāng)將符號應(yīng)用到實際問題的解決當(dāng)中。

【教學(xué)片段】師：過幾天我們要開家長會，準(zhǔn)備在后面墻上掛一串氣球，氣球的圖案是以一個白氣球、兩個粉氣球、三個紅氣球、兩個粉氣球、一個白氣球為一個組，一共可以掛120個氣球?，F(xiàn)在不知道每個顏色氣球到底應(yīng)該買幾個，你們能不能幫我算一下？

生1：一共需要9個紅氣球，38個粉氣球，27個紅氣球。

師：你是怎么計算的呢？

生1：我用a代表白氣球、b代表粉氣球、c代表紅氣球，那么一組氣球就是abbcccbba。一組一共有9個氣球，那么120個就需要120÷9，也就是13組余3個，按照那組符號我發(fā)現(xiàn)多出的那3個是abb，這么計算的話，就需要13×2+1=27個白氣球，13×4+2=54個粉氣球，13×3=39個紅氣球。

師：你很聰明，能用符號代表氣球，這樣抽象的問題被具象化了，解決起來也簡單了很多。

這個就是符號在生活中應(yīng)用的典型案例，用已知的符號代替未知的事物，將問題轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)學(xué)思考，再轉(zhuǎn)化為較為對等的符號，直觀地展示在學(xué)生面前。

符號是學(xué)生面臨數(shù)學(xué)乃至生活問題中都需要的重要工具，小學(xué)時期的學(xué)生猶如一張白紙，只有在這個時期培養(yǎng)學(xué)生利用符號思維解決實際問題，才能夠令他們在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活中事倍功半。

（責(zé)編 童 夏）