有關(guān)高中數(shù)學(xué)解題思路的探討

王鈴

摘 要：在當(dāng)下的教育教學(xué)環(huán)境中，隨著素質(zhì)教育理念的不斷發(fā)展，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)對(duì)教師的教學(xué)產(chǎn)生了新的要求，教師在教學(xué)中要注重對(duì)學(xué)生的解題方法的培養(yǎng)。為此，教師要認(rèn)真分析當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的不足，并采取積極的措施加以改善。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解題思路；意義；具體應(yīng)用

在當(dāng)下的高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生能否掌握學(xué)習(xí)的方法和技巧將對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果產(chǎn)生巨大的影響。這不僅是單純的為了響應(yīng)當(dāng)下高中數(shù)學(xué)課程改革中所要求的教學(xué)理念，也能夠在一定程度上幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)成績(jī)，更重要的是有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解題思維以及邏輯思維的培養(yǎng)和構(gòu)建。然而，在當(dāng)下的高中數(shù)學(xué)的實(shí)際教學(xué)中，教師受到來(lái)自傳統(tǒng)教學(xué)理念和教學(xué)模式的影響，在教學(xué)手段和教學(xué)技巧的使用方面都存在一些不足之處，而這些不足之處都將對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生不利的影響。為此，教師要在新課程改革潮流的引導(dǎo)下，抓住機(jī)遇，不斷分析教學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題，并能夠通過(guò)改善教學(xué)理念，豐富教學(xué)手段等多種途徑對(duì)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行改善。

一、在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師注重對(duì)學(xué)生解題思路教學(xué)的意義

首先，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中教師注重對(duì)學(xué)生解題思路的教學(xué)，將有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)思維邏輯，提高其數(shù)學(xué)解題能力。正所謂“授之以魚(yú)，不如授之以漁。”在任何學(xué)科的教學(xué)中，教師的教學(xué)只是起個(gè)引導(dǎo)的作用，教師的最終任務(wù)是帶動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生自我學(xué)習(xí)能力的發(fā)揮。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)階段有大量的訓(xùn)練題目要做，學(xué)生基本上每天沉浸在題海當(dāng)中，過(guò)度或者過(guò)量的題目訓(xùn)練都容易造成學(xué)生的精神疲勞。為此，教師在教學(xué)中要教給學(xué)生相關(guān)的解題技巧，可以有效地緩解學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力和解題壓力。比如，一些復(fù)雜的應(yīng)用題是可以通過(guò)線性規(guī)劃這一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解決的，在線性思路的引導(dǎo)下題目就會(huì)變得一目了然。

其次，教師注重對(duì)學(xué)生的解題思路的教學(xué)，還能夠有效地提高教師的教學(xué)效率，不斷促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。很多學(xué)生受到學(xué)習(xí)思維的局限性影響，在課堂的學(xué)習(xí)中難以跟上教師的講解，這樣就會(huì)造成教師教學(xué)進(jìn)度的障礙，教師為迎合學(xué)生的知識(shí)接受能力，不得不降低講解的速度。在這種情況下，教師的課堂內(nèi)容往往講不完，相應(yīng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)也無(wú)法實(shí)現(xiàn)。為此，教師在課堂中有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的解題思路，學(xué)生在熟悉了解題路徑之后，就會(huì)加快頭腦的運(yùn)轉(zhuǎn)速度，并能夠提高自我的判斷能力，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。由此可見(jiàn)，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中教師加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思路的培養(yǎng)，也能夠間接地對(duì)教學(xué)效果產(chǎn)生積極的影響。

二、在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的解題思路的具體措施

第一，在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中要想加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的解題思路的培養(yǎng)，教師先要培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立正確的思路。很多學(xué)生之所以在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)很多學(xué)習(xí)困擾，正是由于他們沒(méi)有掌握正確的解題思路。比如在解決應(yīng)用題目的時(shí)候，很多學(xué)生習(xí)慣運(yùn)用傳統(tǒng)的解題思路進(jìn)行解題，并且沿著題目的提示一點(diǎn)一點(diǎn)的計(jì)算，但是在那種數(shù)值較大的題目中數(shù)據(jù)較多且關(guān)系復(fù)雜的情況下，計(jì)算的難度也會(huì)加大，計(jì)算的流程也會(huì)很繁瑣，而解題的步驟和解題的思路也很饒人，這時(shí)學(xué)生解題過(guò)程中出現(xiàn)失誤和錯(cuò)誤的機(jī)率就會(huì)加大。

但是，教師如果在之前就給學(xué)生講過(guò)類(lèi)似的題目，并且強(qiáng)調(diào)給學(xué)生在解決相似的問(wèn)題的時(shí)候，需要采取怎樣的解題思路和解題方法，比如在上述難解的題目中，應(yīng)用線性規(guī)劃的解題方法能夠更好地、更快的得出題目的答案。那么學(xué)生在遇到類(lèi)似的問(wèn)題時(shí)，就可以按照之前的解題思路進(jìn)行思考，這樣就能夠減少很多思考的彎路，從而節(jié)約了做題的時(shí)間。整體來(lái)講，教師在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中注意點(diǎn)撥式的給予學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，就能夠有效地帶動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，正確的解題思路的引導(dǎo)還能夠幫助學(xué)生規(guī)避錯(cuò)誤思路的誘導(dǎo)，最終實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的提高。

第二，要想加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的解題思路的培養(yǎng)，教師還需要將多種解題思路進(jìn)行特殊運(yùn)用和講解。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師的教學(xué)注重以自己為中心的教學(xué)方式，在課堂教學(xué)中很少關(guān)注學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，因此對(duì)從學(xué)生的主體這一角度出發(fā)的價(jià)值考慮就比較少。在這種情況下，教師的講課內(nèi)容以及教學(xué)流程的安排是否符合學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的需求，又是否符合學(xué)生的真實(shí)學(xué)習(xí)需求，都是值得再三思考的問(wèn)題。高中數(shù)學(xué)新課程改革標(biāo)準(zhǔn)對(duì)教師的教學(xué)提出了新的要求，要求教師在講課的時(shí)候不僅要注重對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)的教授，還要注重對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，以及解題方法和解題思路的培養(yǎng)。

為此，教師在具體的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要有意識(shí)地加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。具體來(lái)講，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中存在著諸如數(shù)形結(jié)合、聯(lián)想法、因式分解法、代數(shù)思維法等多種方式的解題方法，每一種解題方法又會(huì)對(duì)應(yīng)著各自的題目設(shè)置。比如在復(fù)雜的應(yīng)用題目中，一般是在試卷的最后一道題目的位置上，經(jīng)常考查學(xué)生對(duì)線性規(guī)劃的知識(shí)掌握和應(yīng)用能力，這樣的題目一般會(huì)出現(xiàn)好幾個(gè)主體，不同的主體有不同的任務(wù)，通過(guò)函數(shù)表示可以描述其不同的發(fā)展路徑，這在坐標(biāo)軸上便能形成一個(gè)界限。同時(shí)，各主體之間還存在相互交叉的情況，因此，這么多的主體之間就會(huì)形成一定的區(qū)間關(guān)系，這就為線性規(guī)劃的應(yīng)用提供了便利。

第三，要想加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的解題思路的培養(yǎng)，教師可以采用啟發(fā)式的教學(xué)方法來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。啟發(fā)式的教學(xué)方式是指教師通過(guò)設(shè)置問(wèn)題或者通過(guò)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題的方式來(lái)帶動(dòng)學(xué)生的思考。比如，教師在講解線性規(guī)劃的問(wèn)題時(shí)，可以先給學(xué)生舉出幾個(gè)相似的案例來(lái)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，然后再自己進(jìn)行分析和總結(jié)。這樣線性規(guī)劃的解題思路就能夠深入到學(xué)生的學(xué)習(xí)頭腦當(dāng)中，并能夠進(jìn)一步的鞏固和加深對(duì)這種解題思路的理解和認(rèn)識(shí)，從而這種解題思路得以內(nèi)化，成為自己已有知識(shí)的一部分。可以說(shuō)，在教師的引導(dǎo)下學(xué)生的自主學(xué)習(xí)是促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率的關(guān)鍵教學(xué)方式，值得高中數(shù)學(xué)教師的模仿和借鑒。

總而言之，在當(dāng)下的教學(xué)環(huán)境當(dāng)中，高中數(shù)學(xué)的課堂在面臨新的教學(xué)挑戰(zhàn)的同時(shí)，也迎來(lái)了新的發(fā)展機(jī)遇。在新的教學(xué)理念的引導(dǎo)下，教師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的解題思路的引導(dǎo)和重視，不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，將有助于高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的不斷提升，學(xué)生也能更好地掌握學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的方法與技巧。