高中立體幾何教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力

鄧天發(fā)

摘 要：增強學(xué)生空間概念，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力正是新課改下立體幾何教學(xué)的關(guān)鍵。而要實現(xiàn)這一目標，就必須要改變以往的講解式教學(xué)，重視學(xué)生興趣的激發(fā)，讓學(xué)生帶著興趣主動學(xué)習(xí)，在制作模型的過程中將實物與圖形聯(lián)系起來，借助現(xiàn)代信息技術(shù)平臺進入多維空間，這樣才能讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)幾何，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

關(guān)鍵詞：立體幾何；空間想象能力；學(xué)習(xí)興趣；教學(xué)模型；現(xiàn)代信息技術(shù)

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2016）36-0177-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.36.116

立體幾何是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點，需要具備較強的空間想象能力才能真正地理解，而學(xué)生空間想象能力低下，對立體幾何往往是望而生畏。這樣會嚴重地影響到學(xué)生對自己的信心、對學(xué)科的態(tài)度，形成一連串的負面效應(yīng)，使學(xué)生越不會越不愛學(xué)，嚴重地影響學(xué)生的數(shù)學(xué)探究。培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，是學(xué)好立體幾何的關(guān)鍵，也是高中立體幾何教學(xué)的重要目標。那么，在立體幾何教學(xué)中如何來培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力呢？現(xiàn)結(jié)合具體的教學(xué)實踐淺談如下幾點。

一、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，邁出成功的第一步

成功的教學(xué)所依賴的不是強制，而是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。興趣是學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力，是教學(xué)取得成功的先決條件。要想讓學(xué)生學(xué)好立體幾何，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力就必須要激起學(xué)生對學(xué)科的熱愛，否則學(xué)生消極參與，怠于思維，只會加重學(xué)習(xí)負擔(dān)，讓學(xué)生成為消極的參與者，被動的接收者，這樣的教學(xué)只會離成功越來越遠。為此，教師在教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力首先就要激起學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的喜愛，激起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，實現(xiàn)學(xué)生的快樂參與。

（一）形成教師魅力

親其師信其道。教師對學(xué)科的喜愛并不是懸空的，而是建立在對教師的喜愛與尊重之上。如果師生關(guān)系對立，學(xué)生對教師敬而遠之，自然也不會對數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生興趣。為此教師不要將自己塑造成單純的知識擁有者，而是要建立良好的教師形象，外有形象內(nèi)有修養(yǎng)，以高尚的人格魅力與道德情操來吸引學(xué)生、感染學(xué)生，贏得學(xué)生的尊重與認可，建立積極的師生情感，這樣學(xué)生才能將這種積極的情感轉(zhuǎn)移到數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)上來。

（二）打造活力課堂

學(xué)生對教師的喜愛只是形成學(xué)生學(xué)科學(xué)科興趣的一個方面，其中更為重要的一方面就是要改變以往枯燥的教學(xué)，打造活力課堂，這樣才能從心底激起學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的喜愛，實現(xiàn)學(xué)生的主動學(xué)習(xí)與快樂探究。為此，在教學(xué)中教師不要機械地照本宣科，而是要善于運用音樂、故事、游戲、生活等將抽象深奧的數(shù)學(xué)知識寓于直觀而形象的教學(xué)情境之中，改變以往孤立地講解知識，而是將抽象的知識與形象的事物、直觀的場景結(jié)合起來，這樣的教學(xué)才能更加生動活潑，富有生命的活力，激起學(xué)生參與的主動性，讓學(xué)生真正愛上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

二、充分運用數(shù)學(xué)模型，在動手中積極思維

高中數(shù)學(xué)新課標明確提出：由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物形狀，進行幾何體與三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化。高中生難以建立空間概念的主要原因就是學(xué)生并不能在頭腦中將圖形還原為立體模型，并不能在模型與圖形之間實現(xiàn)轉(zhuǎn)換。這正是教學(xué)的一大瓶頸。為此我們要充分利用實物模型，讓學(xué)生親自制作與運用，手腦并用，引導(dǎo)學(xué)生在建構(gòu)模型的過程建立空間概念，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。

（一）制作數(shù)學(xué)模型

教師可以引導(dǎo)學(xué)生運用生活中隨處可見的材料開動腦筋來自主地制作數(shù)學(xué)模型，如制作多面體，讓學(xué)生在親身制作的過程中將多面體動態(tài)地存儲于頭腦之中，以實現(xiàn)學(xué)生在圖形與模型之間的轉(zhuǎn)化。讓學(xué)生親自動手來用同一平面截取立體模型，在直觀的操作中深刻體會到平面截取的不同會影響到截面的形狀與大小。這樣在直接的操作中更能加深學(xué)生對立體幾何模型的認知，以增強學(xué)生的空間概念與空間想象能力。

（二）讓學(xué)生作圖識圖

立體幾何的空間圖形與平面實物模型存在一定的差距，如實物模型中的直角在平面圖形中并不是用直角來表示的，如長方體除了正前方與相對的面是用矩形表示，其他面都是用平行四邊形表示矩形。因此，教師要重視學(xué)生作圖與識圖能力的培養(yǎng)，這樣才能幫助學(xué)生更好地實現(xiàn)空間圖形與實物模型的轉(zhuǎn)化，以增強學(xué)生的空間立體想象能力。為此，在教學(xué)中當(dāng)學(xué)生制作出相關(guān)的實物模型后我們可以讓學(xué)生來繪制圖形，也可以由教師繪制出圖形，讓學(xué)生依圖制作，以培養(yǎng)學(xué)生的作圖與識圖能力，這同樣是培養(yǎng)學(xué)生空間立體想象的重要方面。

三、運用現(xiàn)代信息技術(shù)，增強學(xué)生的空間感

現(xiàn)代信息技術(shù)具有很強的綜合模擬功能，可以突破時空限制，化抽象為形象、化靜態(tài)為動態(tài)、化無形為有形，將之運用于立體幾何教學(xué)中，更能使教學(xué)由單維空間轉(zhuǎn)向多維空間，讓學(xué)生在立體空間內(nèi)展開思考與思維，這樣不僅可以加深學(xué)生對抽象知識點的深刻理解，同時也可以強化學(xué)生的空間立體感，以將學(xué)生帶入多維立體空間，讓學(xué)生學(xué)好立體幾何。如關(guān)于不規(guī)則幾何體體積的求解，教師就可以利用現(xiàn)代信息技術(shù)來向?qū)W生直觀立體而動態(tài)地呈現(xiàn)知識，通過旋轉(zhuǎn)、局部放大等讓學(xué)生從多個角度展開觀察與思考，然后通過切割與填補將不規(guī)則的幾何體轉(zhuǎn)化為規(guī)則的幾何體，將這一過程動態(tài)地展現(xiàn)出來，這樣才能實現(xiàn)學(xué)生的真正理解，從而有效地突破這一重難點。同時更為重要的是可以讓學(xué)生從現(xiàn)代信息技術(shù)動態(tài)的模擬過程中掌握轉(zhuǎn)化這一重要的數(shù)學(xué)思想，這也正是培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的重要手段。為此在立體幾何的教學(xué)中我們要善于運用現(xiàn)代信息技術(shù)的特殊優(yōu)勢，在三維空間展開立體幾何的學(xué)習(xí)，激起學(xué)生參與的主動性與思維的靈活性，這正是推進立體幾何教學(xué)改革的重要手段。

總之，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力這是學(xué)好立體幾何的關(guān)鍵所在，同時也是立體幾何教學(xué)的重要目標。為此我們要將空間想象能力的培養(yǎng)貫穿于立體幾何教學(xué)的全過程，要善于激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的主動性與積極性，引導(dǎo)學(xué)生動手制作模型，在親身操作中感知，在現(xiàn)代信息技術(shù)所模擬的多維空間里體會，這樣才能增強學(xué)生的空間想象能力，實現(xiàn)立體幾何的有效教學(xué)。