新課程理念下例談高中數學的問題式引入方法

唐曉雯

【摘要】好的引入是課堂成功的一半，為了激發學生興趣，使學生以飽滿的精神參與到課堂教學中，文章結合實際案例，講述了問題式引入方法在高中數學中的應用.

【關鍵詞】新課程；問題式引入；高效

好的開始是成功的一半，而對于一節課，好的引入則是成功的一半.課堂引入方法很多，形式靈活，具體的課堂采用不同的方法.不管使用什么方法，能夠引起學生的注意，使學生能夠積極地投入到課堂，以飽滿的精神完成一節課的內容，才可以稱之為好的引入.構建問題引起學生的興趣，使其以飽滿的精神投入課堂的引入方式，稱為問題式引入.下面就教學中一些課堂采用問題式引入案例，展示如下：

案例1：平行關系

師：“前面我們學習了空間中點、線、面的位置關系.現在請同學們找找我們所在的教室中有哪些線面平行的例子？”學生舉了很多直線和平面平行的例子.

師：“同學們看看投影機的屏幕.注意屏幕最下的桿的變化！”（教師操控遙控讓屏幕升降）

師：“屏幕最下的桿與天花板的位置關系是怎樣的？”

生：“桿所在的直線和天花板所在的平面平行.”

師：“很好！假設屏幕的頂端是固定在天花板上，當我將屏幕完全收起，屏幕的頂端忽略不計，這時屏幕最下的桿和天花板的位置關系是怎樣的？”

生：“桿平移到了天花板內.”

師：“請同學們完整的描述這個過程.”

生：“屏幕最下的桿和天花板平行，當我們將屏幕收起后，桿就跑到天花板內了.”

師：“用語言如何描述？”

生：“直線和平面平行，直線可以平移到平面內.”

師：“很好！這就是我們這節課要學習的線面平行的判定定理.”

引導學生分析、思考身邊的平行關系，通過引導和動態的展示讓學生體會線面平行的判定，設置逐步遞進的問題引發學生思考，產生求知欲，使其以飽滿的精神投入學習.

案例2：排列（排列數）

師：“我們玩過24點游戲即四個數通過數學運算結果為24，現在給你四個數為0，0，0，0，你通過數學運算使它們運算的結果為24”

很快學生發現根據他們現有的數學知識是沒有辦法解決這個問題的.

師：“我們現有的數學計算法則是沒法解決這個問題的，今天我們來學習一種新的數學運算——階乘.”

題目簡單有趣，但又有一定的難度，讓學生產生濃厚的興趣.這樣的課堂引入使整個課堂充滿期待，激發學生不斷探求的興趣，學生為了解決問題積極參與課堂學習中.

案例3：復數

師：“已知x+1x=2，求x2+1x2的值”.

學生計算x2+1x2=x+1x2-2=0.

師：“根據我們的數學知識x和1x兩個數是正數，為什么正數的平方和為零呢？”

學生為了解決這個問題，聽課特別認真.設置問題情境，使學生在運用所學知識解決問題的“沖突—平衡”的過程中，激發了學生的求知欲，培養了學生探索能力.

案例4：等比數列的前n項和

老師提出問題：唐僧師徒取經回來后，各自分開，悟空和八戒做起了生意.豬八戒經營公司不善，資金周轉不靈，就找孫悟空幫忙.

悟空一口答應：“行！我每天借你100萬元，連續一個月（30天），但有一個條件：作為回報，從借錢的第一天起你必修還我1元，第二天還我2元，第三天還我4元……即每一天還前一天的2倍.”八戒聽了心里打起小算盤：“第一天：支出1元，收入100萬元；第二天：支出2元，收入100萬元……合算呀！”

如果你是豬八戒公司的會計，請你幫八戒分析一下，合算嗎？

學生計算：借的錢：100×30=3000萬元.

還的錢：1+2+4+8+…+229=元.

數學來源于生活，數學課堂中教師應該多從生活出發，用貼近學生生活或學生所喜歡的材料出發，把他們感興趣的例子引入教學中.這個有趣的例子，創設了要求等比數列前n項和方法是什么的問題，以趣引思，激發了學生學習的興趣，提高了課堂的教學效果.

案例5：正弦定理

問題1：河的兩岸有A，B兩點，有什么方法能夠測量出A、B兩點之間的距離？

學生提出：①用測距儀；②繩子的一端固定在A點，然后劃船過河，將繩子另一端固定在B點等.

問題2：“如果只給大家一盤卷尺和一個量角器，怎么測出兩點之間的距離呢？”

學生提出：①構造一個直角三角形；②構造等腰三角形等.

問題3：“已知河岸一側有A，C兩點距離為1米，河對岸有一點B，在只有量角器的情況下測出AB的距離.”

學生提出：不能作出直角三角形了，作出的是一般三角形.

師：“在已知斜三角形的三角和一邊，如何求另兩邊？”

由實際生活中要解決的問題入手，先解決簡單的問題，再逐步提升問題的難度，層次逼近，引導學生投入到本節課的主題解一般三角形中.通過“提出問題——解決問題——加深難度——解決問題”的引導過程，體現了由特殊到一般的認知規律，培養了學生的探索精神，使學生快速的融入到課堂中.

綜上所述，由具體問題的引入，通過觀察、發現、歸納、類比、猜想、推理等活動，揭示數學本質，建立數學理論，構建人人參與的數學課堂，讓每名學生都愿意學數學，都能學會數學，才能構建高效的數學課堂.我們教師在教學實踐中，應多積極思考，高度關注和重視如何設置有效、合理的問題情境.