把握教材是進行數學課堂教學的根本

王旭

新一輪基礎教育課程改革所構建的新課程體系，在課程功能、課程理念、課程目標、課程內容、課程評價等方面都有大的突破和創新.它要求教師不僅要做課程的實施者，更要做課程的研究者和發展者.教材畢竟是眾多資深教育專家和一線名師心血的結晶，教材的例題和習題緊扣了新時代題材和現實生活中的實例，既注重基礎，又注重能力的培養和數學思想的養成等，值得廣大一線教師去揣摩進行創新教學的教法，最大程度地進行有效教學，實現課堂教學的優化.在這里，談談自己在數學課堂教學中把握教材進行教學的一點感悟，敬請同行指教.

一、以例題為契機，創設情景，發展學生的空間想象能力，培養思維的求異性

例題教學不僅讓學生感知數學基本知識在實際生活中的應用，又在生活實例中加深對數學基本知識的領會和理解，實現知識向能力的轉化；同時，也是使學生掌握解題技巧，提高思維能力，達到觸類旁通、舉一反三的重要手段.如教學九年級上冊《圓》中的例題：2003年10月15日“神舟”5號載人航天飛船發射成功，當飛船完成變軌后，就在離地球表面350km的圓形軌道上運行.當飛船運行到地球表面上P點的正上方時，從飛船能直接看到的地球上最遠的點在什么位置？這樣的最遠點與P點的距離是多少？（地球的半徑約為6400 km，結果保留小數點后一位）

教師在課件中展示神五繞地球運行的場面，激發學生的求知興趣.學生也易知把飛船看成一個點，地球看作一個圓，通過分離和簡略，抽象出幾何平面圖形，結合點與圓的知識來分析數學問題，利用圓的切線的性質、銳角三角函數知識以及弧長計算公式解決問題.但是，本題若就此停止探索，就如同“撿了芝麻丟了西瓜”.解完題后，可以趁勢問學生：原來很多數學問題，求陸地上兩點，大海中兩點的距離在幾何圖形中都是求線段的長度，在這里為什么是求弧的長度？另外，這樣的最遠點Q在地球表面就只有一點或兩點嗎？引起學生在認知上與舊知識經驗的強烈的矛盾沖突，讓學生帶著渴望、好奇的心理去比較、分析，將教學推向高潮.使學生深刻認識到，從整體看地球表面與從局部看地球表面的區別，從而感覺到這樣的最遠點很多，在地球表面形成一個以P點為圓心，到P點的弧長約為2009.6 km的一個圓.這樣的例題教學既發展了學生的空間想象能力，讓實際情景與平面幾何圖形聯系起來，又拓展了思維的廣度和深度，培養了思維的求異性，使學生結合不同環境具體分析問題，逐步養成全面、客觀地認識問題、分析問題和解決問題的習慣.

二、利用生活中的現象、揭示規律，正確理解題意、懂得解題方法

大家都知道，數學來源于現實生活，用于現實生活.教學時，如果以現實感知作為數學知識的媒介，學生對數學知識的理解就會更自然、深刻和全面.如教學九年級下冊《投影與視圖》時，教材中的例題：如果在陽光下你的身影的方向為北偏東60°方向，你能說出太陽相對于你的方向嗎？

在這道題前面，學生已經解答過有關物體的高度與影長的題型，積累了同一時刻的陽光下，物體的高度與影長的比相等的知識經驗.受已有經驗的影響，學生很容易認為太陽的光線是從頭頂照射下來，從而引起認識上的混亂，難以找到解決問題的方法.這里，教師就應從日常光照現象加以引導，讓學生觀察在手電筒光照下，光的照射方向與影子方向的關系；陽光下物體的影子方向與陽光照射方向的關系；想象電燈、車燈等燈光射來的方向與影子方向的關系.促使學生明白“由于光的直線傳播，原來影子的方向和光的照射方向是一致的”.人在這里就相當于是一個點，故本題的答案是：“太陽相對于你的方向是南偏西60°”.這樣學生就能進一步體會到以前是在微觀世界里研究人的身高與影長的數量關系，這里是在宏觀世界里研究太陽的方向與影子方向的關系，人在大宇宙中就猶如一顆沙粒，從而讓學生初步感知從宏觀、微觀不同的角度來認識問題的區別.

三、利用變式，在計算題中構建數學知識的整體性，發現學生思維的閃光點

曾幾何時，計算題被當作“死題”、“送分題”.我認為，純粹為得分而進行的教學是悲劇，是學生的不幸.計算題的教學不僅僅是提高學生的計算能力，它少不得學生對數學定義、運算定律、法則和公式的理解和靈活運用，也是培養學生觀察、分析、比較能力的重要教學手段.如：在教學八年級下冊《二次根式》時，將教材中的（42-36）÷22變式為22÷（42-36），很多學生沒懂得乘法分配律的推廣，就“依葫蘆畫瓢”誤作為22÷42-22÷36.這也是中等生容易出現的混淆點.我在引導學生進行比較、分析發現后，很多學生把除法形式化為分數形式，按常規分母有理化的方法，分子、分母同時乘（42+36），算出正確答案.但有一學生化為分式后，發現分子、分母中可以同時約去2，該生不僅是善于觀察、方法創新，使計算變得簡單，猶為可貴的是，在初學“有理數加減”后，就把無理數的約分和有理數的約分統一起來，把無理數融于數的大家族中，形成了知識的整體性.學生的創新思維、創新能力就是在這點點滴滴中呵護、培養起來的，作為教師就要大力表揚其思維的閃光點，不斷地為他們加油、喝彩，促進他們快樂、主動地創新學習.

課堂教學不能一味地追求“新奇”，不能擺“花架子”，必須讓學生在獲取知識、技能的同時，提高解決問題能力，養成良好的數學思考習慣，培養健康的學習情感和態度.把握教材是廣大一線教師進行課堂教學的根本，只有深入吃透教材，在教學中才能圍繞教學目標更好地創新、變異，才能依托學生已有的學習和生活經驗，激發學生們質疑、討論交流和思維創新，讓學生們慢慢學會用數學的眼光來認識客觀世界，用數學的方法來解決現實問題.