高中數學教學中數形結合方法的應用探討

甘永紅

【內容摘要】目前，高中的數學因為引入了函數等變量，使得數學的學習較為抽象。而且，現階段的數學教學方式較為落后，學生被動的接受知識的灌輸，數學習較為吃力，對學生學習興趣的培養不利。因此，在數學的教學中可以引入數形結合的方式，將抽象的變量通過直觀的圖形進行進一步的理解，便于學生的學習。本文主要針對高中數學教學中數形結合方法的應用進行探討。

【關鍵詞】高中數學 數形結合 應用

在高中的數學教學過程中，很多教師較多的將重點放在基本的概念、公式以及定理的講解上，往往對數學的教學方法較為忽視。但是數學思維的培養對學生也是較為重要的，應該是教學的最終目的。數形結合式的教學應該貫穿高中數學教學的始終，對高中數學中的數字和圖形進行轉換。在高中的數學教學中通過數形結合的教學方式，可以將初中數學中的許多問題明朗化和簡單化。

一、高中數學數形結合思想的運用

可以說數形結合的思想方法是在高中數學教學方面的具體體現，經常的運用集合、向量和解析幾何中，“數”與“形”的結合可以將復雜的數學問題簡單化，抽象的問題集體化。

例1：設函數f（x）=（x2-2）（x-1），若函數y=f（x）-C的圖像與x軸恰有兩個公共點，則實數C的取值范圍是：①（-1，1）∪（2，∞）；②（2，-1）∪（1，2）；③（-2，1）。

分析步驟如下，函數y=f（x）-C的圖像與x相交時，y=f（x）-C=0，即f（x） =C，通過題目的已知條件可以得出，f（x）與x軸有兩個相交點，因此將這個條件應用到題目中去，可以得到：f（x） =（x2-2）（x-1）= C由數字向圖形進行轉化，可以更加直觀的將C的取值范圍進行計算，簡化運算的過程。

在上述的題目中，運用了數形結合的思想，以形助教，將原本抽象的問題變得更加直觀化，將問題的本質更加形象化的呈現在學生的面前，提升學生的數學思維的能力。

根據上述的題目可以看出，通過數型結合的方式，可以將一些潛在的條件進行直觀的梳理，培養學生的解題能力和技巧，提升學生的抽象思維能力，在進行解題的過程中更加的便于將題目進行理解，找到解決問題的思路和方法。

二、培養學生數形結合思想的方式

數學思想方法的培養是一個循序漸進的過程，高中的數學教學中，高一主要是學習“數”與“形”的對應轉化（集合，函數等），高二主要是體現“數”與“形”的轉化（解析幾何和向量等），因此在進行學習的過程中應該采用以形助數，用數解形，數形結合的方式，將知識進行綜合化的梳理，將數形結合的思想進行系統的提升，最終變為學生的能力，在解題中熟練的進行運用。

1.培養學生的思想意識

教師在進行教學的過程中應該將教學的觀念進行提升，重視對數形結合方法的運用，有意識的在教學中將思想方法運用到日常的例題講解中去，對于一些解題的方式進行比較，讓學生意識到運用這種方式的效果，使得學生可以主動的運用數形結合的方式解決問題，數形結合方法的運用真正的落到實處。而教師也要充分的對教材中的內容進行挖掘，在教學中始終重視對數相結合教學方法的滲透。

2.在進行概念的學習中對數形結合思想進行培養

數學中的概念是進行解題的基礎，可以運用數形結合的思想對概念進行理解，這樣可以將概念出現和提出的整個過程進行解釋，加深印象。例如在進行雙曲線的學習中，可以借助三角形的基本性質進行輔助，加深對雙曲線的理解。在進行實際的學習中，讓學生自覺的運用數形結合的思想，對概念定理進行思考和理解。

3.解題的過程中重視數相結合思想的培養

學生在解題的過程中需要主動的進行探究，這樣才能將知識進行深入的學習，教師應該在日常的輔導中對學生的問題進行引導性的解答，將基本思路進行建議，不要直接的將答案告知學生，培養學生獨立思考的能力。在對學生進行輔導的過程中，也需要重視將數形結合的思想進行全方位多角度的灌輸，提升學生的解題能力。教師對學生的輔導應該是指導性的，不能直接的將解題的方法進行講授，而是需要將教學的方法進行講授，這樣才能將學生的主動性培養出來。

結束語

高中的數學教學中有效的運用數形結合的思想方式不僅能夠讓學生形成深刻的數學思考方式、完整的數學概念，同時可以提升學生的學習興趣，促進思維的進一步發展。因此在以后的工作中需要將數形結合的思想進行傳輸，對學生的數學思維進行引導。為以后的學習打下基礎。

【參考文獻】

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（作者單位：江西省撫州市崇仁縣第一中學）